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1、第十五章 整式复习,6.若(x-m)2=x2+8x+n,求mn的值,7.若9x2-mx+4是一个完全平方式，求m的值,8.若(m+n)2=11,(m-n)2=7.求5mn的值,9.在整式4x2+1中加上一个单 项式使之成为完全平方式， 则应添 。,10.在整式 中加上一个单项式使之成为完全平方式，则应添 。,11.若(2m-3n)2=(2m+3n)2+A成立，A应为 。,13.若x2+2mx+36是完全平方式，求m的值,15.已知：a+b=5,ab=3,求a2+b2的值,16.已知：a-b=3,a2+b2=17求(a+b)2的值,17.已知：ab=12,a2+b2=25,求(a-b)2的值,1
2、8.已知：m2+n2+4m-6n+13=0,求mn的值。,幂的3个运算法则复习,考查知识点：（当m,n是正整数时） 1、同底数幂的乘法：am an = am+n 2、幂的乘方: (am )n = amn 3、积的乘方: (ab)n = anbn 4、合并同类项:,计算： x3(-x)5-(-x4)2-(-2x3)4 -(-x10)(- x)2,解此类题应注意明确法则及 各自运算的特点，避免混淆,.,1、若10x=5,10y=4,求102x+3y+1 的值.,2、计算：0.251000（-2）2001,逆用幂的3个运算法则,注意点：,（1）指数：相加,底数相乘,转化,（2）指数：乘法,幂的乘方,
3、转化,（3）底数：不同底数,同底数,转化,（3）,（1）012516(8) 17；（2）,逆用公式 即,（4）已知2m=3，2n=5， 求23m+2n+2的值.,（3）试比较3555,4444,5333的大小.,整式的乘法复习,计算：(-2a 2 +3a + 1) (- 2a)3 5x(x2+2x +1) - 3(2x + 3)(x - 5) (3) (2m2 1)(m 4) -2 ( m2 + 3)(2m 5),注意点： 1、计算时应注意运算法则及运算顺序 2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏 乘，以及各项符号是否正确。,乘法公式复习,计算：(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2
4、(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2, (2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2(x+4y-6z)(x-4y+6z) (x-2y+3z)2,(4)原式=a2+2ab+b2+a2-2ab+b2（a2-b2）=(2a2+2b2)(a2-b2)=2(a4-b4)=2a4-2b4 (5)原式=3x2-(4x-5)3x2+(4x-5)=9x4-(4x-5)2=9x4-16x2+40x-25,(4)、(a+b)2+(a-b)2 (a2-b2) (5)、（3x2-4x+5）（3x2+4x-5）,运用乘法公式进行简便计算,计算:(1)98102(2)2992 (3) 20062-2005
5、2007,(6 )计算：,19982 1998 3994+19972,解： 19982 1998 3994+19972= 199822 1998 1997+19972,= (1998 1997)2,=1,学会逆用公式：,a2 +2ab+b2 =(a+b)2 a2 - 2ab+b2 =(a-b)2,活用乘法公式求代数式的值,1 、已知a+b=5 ，ab= -2，求（1） a2+b2 （2）a-b,a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab,2、已知a2-3a+1=0，求（1） （2）,3、已知 求x2-2x-3的值,(a-b)2=(a+b)2-4ab,2、已知a2-3a
6、+1=0，求（1） （2）,3、已知 求x2-2x-3的值,a2+b2=(a+b)2-2ab,练一练,例1、已知：x2+y2+6x-8y+25=0, 求x,y的值；,2.下列各式是完全平方式的有( ) ,A, B. C. D.,D,1,+,3、若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为（ ） A.13 B.26 C.28 D.37,A,1、已知x2-2mx+16 是完全平方式，则m=_,4、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_,2、已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_,3、已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_,4,16,4,4,-mx,8,5.若 则m=( ) A. 3 B. -10 C. -3 D.-5,A,活学活用,找规律问题,观察:,请你用正整数n的等式表示你发现的规律 _.,正整数n,找规律问题,观察下列各组数,请用字母表示它们的规律,n是正整数,找规律问题,观察下列各组数,请用字母表示它们的规律,n是正整数,设 (n为大于0的自然数).探究an 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；,两个连续奇数的平方差是8的倍数,
