《鲁教版数学七上7.4《二元一次方程组与一次函数》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版数学七上7.4《二元一次方程组与一次函数》课件（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.4二元一次方程 与一次函数,回顾与思考：,一：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。,以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图形 就是 一次函数 y=3-x 的图象.,二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。,三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤:1.把两个方程都化成函数表达式的形式。2.画出两个函数的图象。3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。,议一议：A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一
2、次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?,议一议：A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米. 问：经过多长时间两人相遇 ?,直线型图表示,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米. 问 经
3、过多长时间两人相遇 ?,用图象法 解 行程问题,图象表示,可以分别作出两人s 与t 之间的关系图象， 找出交点的横坐标就行了！,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,小明的方法求出的结果准确吗？,1,2,3,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,用方程 解 行程问题,小彬,1 时后乙距A地120千米,即乙的,速度是 30千米/时,2 时后甲距A 地 40千米,
4、故甲的速度是 20千米/时,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,t=3,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s (千米) 都是骑车时间 t (时) 的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,求出s与t之间的关系式，联立解方程组,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b。当t=0时，s=150； 当t=1时，s=120。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的
5、值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式。 同样可求出甲s与t之间的函数表达式。 再联立这两个表达式，求解方程组就行了。,小颖,提示,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,小明,小彬,小颖,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。,在以上的解题过程中你受到什么启发？,例2、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。
6、 （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,解（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0，k，b为常数）根据题意，可得方程组：,解得：,y=1/6x5,（2）当x=30时，y=0。 所以旅客最多可免费携带30千克的行李。,引例.如图，l11反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，,当销售量为 时，销售收入等于销售成本。,l22反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,你有什么新的方法解决以前的问题吗？,4吨,下图中 l1 ，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的距离与追赶时间之间的关系。,根据图象回答下列问题：,2,4,6,8,10
7、,O,2,4,6,8,t /分,s /海里,l11,l22,当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。,例2：,你有什么新的方法解决以前的问题吗？,思考题： 1、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？（要求用图象法求解）,思考题： 1、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？（要求用图象法求解）,解：设：胜x场，负y场，则平
8、2y场。,根据题意得：,0,3,5,1,8/3,4,2,2,x,y,17/2,（2004年湖北省国家课改实验区中考题）,思考题： 2、已知方程组 ，所对应的一次函数的图象表示如图，试求出a-b的值。,0,1/2,-1,X,Y,（贵阳市中考试题）,这节课你有什么收获？,课外思考题（备用题）,1、如图，L1和L2分别表示甲走路和乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，观察图象，回答下列问题： （1）途中乙发生了什么事， （2）他们是相遇还是追击； （3）他们几时相遇。,0,t,s,10,8,12,0.5,1,1.2,A,B,D,E,P,0.5,1,1.5,5,20
9、,25,10,15,30,2,2.5,7.5,22.5,如图, 分别表示甲走路与乙骑自行车(在同一条路上)行走的路程s与时间t的关系,观察图象并回答下列问题:,补充题,0.5,1,1.5,5,20,25,10,15,30,2,2.5,7.5,22.5,(1)乙出发时,与甲相距 ;,补充题,7.5千米,0.5,1,1.5,5,20,25,10,15,30,2,2.5,7.5,22.5,(2)走了一段路程后,乙的自行车发生故障,停下来修理,修车的时间为 小时.,补充题,1,0.5,1,1.5,5,20,25,10,15,30,2,2.5,7.5,22.5,(3)乙从出发起,经过 小时与甲相遇;,补充题,2.5,0.5,1,1.5,5,20,25,10,15,30,2,2.5,7.5,22.5,(4)甲行走的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系是 .,补充题,0.5,1,1.5,5,20,25,10,15,30,2,2.5,7.5,22.5,(5)如果乙的自行车不出现故障,那么乙出发后经过 小时与甲相遇,相遇处,离乙的出发点 千米,并在图中标出其相遇点.,补充题,1,15,课外思考题（备用题）,2、用作图象法解方程组,7.41、2,作业：,再见！,
