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4 具有某些特性的函数,一、有界函数,本节将着重讨论函数的有界性、单,调性、奇偶性与周期性.,四、周期函数,三、奇函数与偶函数,二、单调函数,返回,一、有界函数,定义1 设 f 定义在D上.,例1,证,证,例2,例3,证,因此,二、单调函数,定义2,证,例4,例5,增.,定理1.2,例6,例7,证,三、奇函数和偶函数,定义3,也是奇函,数.,四、周期函数,定义4,见后图.,注1 周期函数的定义域不一定是R. 例如：,例8,注2 周期函数不一定有最小周期. 例如狄利克雷函,数以任意正有理数为周期，但没有最小周期.,例9 任意正有理数是狄利克雷函数 的周期.,证 设,因此,复习思考题,1. f(x)在a,b上定义，是否一定存在某个区间,上是单调函数?,2.构造在0,1上定义的函数f(x),使其在任何,3. 用肯定语句叙述下列概念:,(1) 非周期函数；（2）非奇函数；,(3) 非单调增函数.,
