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1、27.2.2 相似三角形应用举例 第2课时,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,1、能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题; 2、进一步了解数学建模的思想,培养分析问题、解决问题的能力.,基本图形归纳,平行型,A型图,X型图,斜截型,解决实际应用问题的关键是根据题意画出图形,或在图中找出基本图形,便于解题.,眼睛在生活中具有非常重要的作用,有它可以欣赏美丽的大好河山,有它可以辨别是非黑白,有它可以传达你对同学们的友爱,但是你有没有想过人眼的视线在相似形中还有非常重要的
2、作用.,【例】已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m,两树的根部的距离BD=5m,一个身高1.6m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进,当他与左边较低的树的距离小于多少时,就不能看到右边较高的树的顶端点C?,设观察者眼晴的位置(视点) 为F,CFK和AFH分别是 观察点C、A的仰角,区域 和区域都在观察者看不到 的区域(盲区)之内.,解析:假设观察者从左向右走到点E时,他的眼睛的位置 点F与两棵树的顶端点A、C在一条直线上. ABl,CD l , ABCD,AFHCFK, FH:FK=AH:CK, 即 解得FH=8.,当他与左边较低的树的距离小 于8m时,就不能
3、看到右边较高 的树的顶端点C.,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到了一点C,使ACAB,在AC上找到一点D,在BC上找到一点E,使DEAC,测出AD=35m,DC=35m,DE=30m,那么你能算出池塘的宽AB吗?,解析:,因为 ACBDCE,所以ABCDEC ,,答:池塘的宽大致为60米,CABCDE=90,1.某校宣传栏后面2米处种了一排树,每隔2米一棵,共种 了6棵,小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处,正 好看到两端的树干,
4、其余的4棵均被挡住,那么宣传栏的 长为_米(不计宣传栏的厚)。,6,2.(内江中考)如图,为了测量某棵树的高度,小明用长为2m的竹竿做测量工具,移动竹竿,使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点距离相距6m,与树相距15m,则树的高度为_m. 3.(德州中考)如图,小明在A时测得某树的影长为2m,B时又测得该树的影长为8m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为_m.,7,4,在应用相似的相关知识解决实际问题时,要利用平行、垂直等辅助线构造相似三角形,将实际问题转化为相应的数学模型.,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,