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1、两直线的位置关系(4),解下列方程组,并分别在同一坐标系中画出每一方程组中的两条直线,观察它们的位置关系.,X=0,Y=-2,无数组解,无解,-1,1,-x+1/2y+1=0,2x+y+2=0,-1,-2,-2,X+1/2y-1=0,2x+y+2=0,2,1,-2,-1,相交！,重合！,平行！,创设情境,问题1:以上方程组的解的情况与方程组所表示的直线的位置关系有何对应关系? 问题2:观察以上三个方程组的系数关系,探索方程组,探索研究,问题3:如果A2、B2、C2中有一个为0，那么方程组的解以及此时两直线的位置关系如何？(其中A1B1C10).,结合图象加以分析如下:,l1,l2,l1,l2,
2、l1,l2,l2,l1,A2=0,B2=0,C2=0,且,C2=0且,例1 求经过原点且经过下面直线的交点的直线方程. L1:x-2y+2=0,2:2x-y-2=0,解:解方程组,案例探究,变式1:求经过直线1:x-2y+2=0与2:2x-y-2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程.,解一:由方程组,结论:若直线过1x+1y+1=0和2x+y+2=0,则 该直线的方程可设为 A1x+B1y+C1+M(A2x+B2y+C2)=0,变2:求经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0 的交点且垂直于直线3x-2y+4=0的直线方程.,变3:求直线1:x-2y+2=0关于直线2: 2x-y-2=0对称的直线的方程.,解:由直线1与2的方程可求得交点为P(2,2). 设直线的斜率为k,依题意 可知直线1到2的角等于2到1 的角.,例2已知两直线1:x+my+6=0,l2 :(m-2)x+3y+2m=0,当m为何值时,直线1与2:(1)相交,(2)平行,(3)垂直,(4)重合.,变式.试求三直线ax+y+1=0,x+ay+1=0, x+y+a=0构成三角形的充要条件.,课堂小结,课堂小结,两直线方程联立方程组的解的情况与两直线的位置关系的联系进一步体现了以形论数、就数构形、数形结合的数学思想。布置作业：同步作业本33,
