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1、1开放性问题开放性问题【学习目标学习目标】1.掌握开放型问题的特点及类型，熟练运用开放型问题的解题方法和步骤解决有关问题.2.通过对各种类型的开放型问题的探索，培养学生创新意识与创新能力.3.通过富有情趣的问题，激发学生进一步探索知识的激情.感受到数学来源于生活 【重点难点重点难点】 重点：各种类型开放题的解题策略. 难点：开放题的正确答案不唯一，要灵活解题. 【知识回顾知识回顾】1.已知（x1，y1） ，(x2，y2)为反比例函数xky 图象上的点，当x1x20 时，y1y2，则k的一个值可为_（只需写出符号条件的一个k的值） 2二次方程28xx_0 的一个常数项，使这个方程有两个不相等的实
2、数根3点A,B,C,D在同一平面内,从AB平行CD;AB=CD;BC平行AD; ;BC=AD这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( ) A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种4.两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是_5.如图，BAC=30，AB=10.现请你给定线段BC的长，使构成的ABC能唯一唯一确定.你认为BC的长可以是_ ， _ （只需写出 2 个）【综合运用综合运用】例例 1.1.如图 1，四边形ABCD是矩形，O是它的中心，E、F是对角线AC上的点30AB2（1）如果_ ，则 DECBFA（请你填上能使结论成立的一个条件） ；（2）证
3、明你的结论例例 2 2.如图，O是等腰三角形ABC的外接圆，AD、AE分别是顶角BAC及邻补角的平分线，AD交O于点D，交BC于F，由这些条件请直接写出一个正确的结论： （不再连结其他线段） 例例 3.3.已知抛物线1)(2mxy与x轴的交点为A、B（B在A的右边） ，与y轴的交点为C （1）写出1m时与抛物线有关的三个正确结论；（2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在BOC为等腰三角形的情形?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由； （3）请你提出一个对任意的m值都能成立的正确命题【直击中考直击中考】如图,直线ACBD，连结AB，直线ACBD，及线段AB把平面分成图 1ABC
4、DEFOA3、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点P落在某个部分时，连结PAPB，构成PAC，APB，PBD三个角 （提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角 ）（1）当动点P落在第部分时，求证：APBPACPBD ；（2）当动点P落在第部分时，APBPACPBD 是否成立（直接回答成立或不成立）？（3）当动点P在第部分时，全面探究PAC，APB，PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明4( )3( )2( )1( )PABCD【总结提升总结提升】 1. 请你画出本节课的知识结构图2.通过本课复习你收获了什么？4A A AD D DC C C
5、F F FE E EB B BP P P【课后作业课后作业】 一、必做题： 1. 在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于 点E、F，且PA=PD写出图中你认为全等的三角形(不再添加任何辅助线) 二、选做题：2.如图，AB是O的直径，CB、CE分别切O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E， 连结OC、OD （1）求证：OBCODC； （2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算O半 径 r 的一种方案： 你选用的已知数是 ； 写出求解过程 （结果用字母表示）cbaADOEBC开放性问题复习学案答案 知识回顾
6、知识回顾51.1.略 2.2.略略 3.C4.3.C4.略略 5.55.5 或或（答案不确定）10 3 3综合运用综合运用 例 1. （1）AE=CF（OE=OF；DEAC；BFAC；DEBF等等）（2）证明：四边形ABCD是矩形， AB=CD，ABCD，DCE=BAF 又AE=CF， AC-AE=AC-CF AF=CE DECBAF 例 2.ADBC,BF=CF,ADAE,AE是切线等 例 3. 优质解答 （1）当 m=1 时，抛物线的解析式为y=-x2+2x 正确的结论有： 抛物线的解析式为y=-x2+2x； 开口向下； 顶点为（1，1）；抛物线经过原点； 与x轴另一个交点是（2，0）；
7、对称轴为x=1；等（3 分） 说明：每正确写出一个得一分，最多不超过（3 分） （2）存在 当y=0 时，-（x-m）2+1=0，即有（x-m）2=1 x1=m-1，x2=m+1 点B在点A的右边， A（m-1，0），B（m+1，0）（4 分） 点B在原点右边OB=m+16当x=0 时，y=1-m2，点C在原点下方 OC=m2-1（5 分） 当m2-1=m+1 时，m2-m-2=0 m=2 或m=-1（因为对称轴在y轴的右侧，m0，所以不合要求，舍去）， 存在BOC为等腰三角形的情形，此时m=2（7 分） （3）如对任意的m，抛物线y=-（x-m）2+1 的顶点都在直线y=1 上； 对任意的m
8、，抛物线y=-（x-m）2+1 与x轴的两个交点间的距离是一个定值； 对任意的m，抛物线y=-（x-m）2+1 与x轴两个交点的横坐标之差的绝对值为 2 直击中考直击中考 解：（1）如图-1 延长BP交直线AC于点E,. ,ACBDPEAPBD APBPACPEA APBPACPBD A （2）不成立 （3） （a）当动点P在射线BA的右侧时，结论是： （b）当动点P在射线BA上，结论是：或 或 （c）当动点P在射线BA的左侧时，结论是：选择（a）证明： 如图-2，连接PA ，连接PB交AC于M 选择（b）证明：如图-3 7选择（c）证明：如图-4，连接PA，连接PB交AC于F课后课后作业作业
9、 1. （1）ABPDCP；ABEDCF；BEPCFP；BFPCEP； （2）下面就ABPDCP给出参考答案 证明：ADBC，AB=DC， 梯形ABCD为等腰梯形； BAD=CDA； 又PA=PD， PAD=PDA，BAD-PAD=CDA-PDA； 即BAP=CDP 在ABP和DCP中 PAPDBAPCDPABDCABPDCP 2. 解：（1）CD、CB是O的切线， ODC=OBC=90， OD=OB，OC=OC， OBCODC（HL）； （2）选择a、b、c，或其中 2 个，若选择a、b：得r= 222ab b若选择a、b、c： 方法一：在RtEBC中，由勾股定理：（b+2r）2+c2=（a+c）2，得 r= 8，22 2aacb方法二：RtODERtCBE，得 r= ，2abr rc28 4bbac 方法三：连结AD，可证：AD/OC，得 r= ，ab crbc a若选择a、c：需综合运用以上的多种方法，得r= ，22 2c aac ac 若选择b、c，则有关系式2r3+br2-bc2=0。
