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1、1 磁场综合练习题 -3 （带* 号题为超纲题） 一选择题： 1. 如图所示， 直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B平行 于 ab 边，bc 的长度为 l当金属框架绕ab 边以匀角速度转动时，abc 回路中的感应电动势和 a、c 两点间的电势差Ua Uc为 (A) =0，Ua Uc= 2 2 1 lB (B) =0，Ua Uc= 2 2 1 lB (C) = 2 lB，Ua Uc= 2 2 1 lB (D) = 2 lB，Ua Uc= 2 2 1 lB 2. 面积为 S和 2 S的两圆线圈1、2 如图放置，通有相同的电流 I线圈1 的电流所产生的通过线圈2 的磁通用21表示，线圈
2、2 的电流所产生的通过线圈1 的磁通用 12表示，则21和12的大 小关系为： (A) 21 =212 (B) 21 12 (C) 21 =12 (D) 21 = 2 1 12 二填空题： 3. 如图所示， aOc 为一折成形的金属导线(aO =Oc =L)，位于 xy 平面中；磁感强度为B的匀强磁场垂直 于 xy平面当 aOc 以速度v沿 x 轴正向运动时，导线 上 a、c 两点间电势差 Uac=_ ；当 aOc以 速度v沿 y 轴正向运动时， a、c 两点的电势相比较 , 是 _ 点电势高 *4. 如图所示，等边三角形的金属框， 边长为 l，放在均匀磁场 中，ab 边平行于磁感强度B，当金
3、属框绕 ab边以角速 度转动时， bc 边上沿 bc 的电动势为_ ， ca 边上沿 ca 的电动势为 _ ，金属框内的总 电动势为 _ （规定电动势沿 abca绕向为正值） 5. 金属杆 AB以匀速 v =2 m/s平行于长直载流导线运动， 导线与 AB 共面且相互垂直，如图所示已知导线载有 电流 I = 40 A，则此金属杆中的感应电动势 i =_ ，电势较高端为 _(ln2 = 0.69) 6.半径为 L 的均匀导体圆盘绕通过中心O 的垂直轴转动， 角速度为，盘面与均匀磁场 B垂直，如图 B a b c l 12 S2 S I I v B y O x v c a I 1 m 1 m AB
4、 v l b B c a l l 2 (1) 图上 Oa 线段中动生电动势的方向为_ (2) 填写下列电势差的值(设 ca 段长度为d)： UaUO =_ UaUb =_ UaUc =_ 7. 如图所示，一直角三角形abc 回路放在一磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场的方向与直角边ab 平行 ，回路绕 ab 边 以 匀 角 速 度旋 转， 则 ac 边 中 的 动 生 电 动 势为 _ ，整个回路产生的动生 电动势为 _ 8.反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为 VS VSDdd ， SL S t B lEdd， 0d S SB ， SL S t D JlHd)(d 试判断下列结
5、论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的将你确定的方程式用代号 填在相应结论后的空白处 (1) 变化的磁场一定伴随有电场；_ (2) 磁感线是无头无尾的；_ (3) 电荷总伴随有电场_ 三计算题： 9.如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O1O2以 角速度在水平面内旋转 O1O2在离细杆a 端 L /5 处若已知 地磁场在竖直方向的分量为B求ab 两端间的电势差 ba UU *10. 在水平光滑的桌面上，有一根长为L，质量为 m 的匀质金属棒该棒绕过棒的一端O 且垂直于桌 面的轴旋转其另一端A 在半径为 L 的金属圆环上 滑动，且接触良好在棒的O 端和金属环之间接一 电阻 R (如图
6、)在垂直桌面的方向加一均匀磁场已 知棒在起始时刻的角速度为0， 在 t 时刻的角速度为 求磁感强度B的大小 (机械摩擦可以忽略，金 属棒、 金属环以及接线的电阻全部归入R， 不另计算， 棒对过 O 端的轴的转动惯量为 2 3 1 mL) B a d b c O a b c l 30 B O A R L B (俯视图 ) a b O1 O2 O L /5 B 3 *11.如图所示，一长直导线中通有电流I，有一 垂直于导线、长度为l 的金属棒 AB 在包含导线的平 面内，以恒定的速度v沿与棒成角的方向移动开 始时，棒的 A 端到导线的距离为a，求任意时刻金属 棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高
7、 *12.一无限长竖直导线上通有稳定电流I，电流方向向 上导线旁有一与导线共面、长度为L 的金属棒，绕其一端O 在该平面内顺时针匀速转动，如图所示转动角速度为，O 点到导线的垂直距离为r0 (r0 L)试求金属棒转到与水平面成 角时，棒内感应电动势的大小和方向 I al AB v I r0 L O 4 答案： 一选择题： 1. B 2. C 二填空题： 3. vBLsin2 分 a2 分 4.8/3 2 lB2 分 8/3 2 lB2 分 0 1分 5. 1.1110 -5 V 3 分 A 端2 分 6. Oa 段电动势方向由a 指向 O1 分 2 2 1 LB1 分 0 1 分 )2( 2
8、1 dLBd1 分 7. 8/ 2 Bl3 分 0 2 分 8. 1 分 1 分 1 分 三计算题 : 9. 解：Ob间的动生电动势： 5/4 0 5/4 0 1 dd) LL lBllBv ( 22 50 16 ) 5 4 ( 2 1 BLLB4 分 b 点电势高于O 点 Oa间的动生电动势： 5/ 0 5/ 0 2 dd) LL lBllBv( 22 50 1 ) 5 1 ( 2 1 BLLB4 分 a 点电势高于O 点 22 12 50 16 50 1 BLBLUU ba 22 10 3 50 15 BLBL2 分 *10. 解：金属棒绕轴O 逆时针旋转时，棒中的感应电动势及电流分别为
9、2 00 2 1 dd)(BLlBllB LL i v 3 分 方向沿棒指向中心， 2 2 1 BL RR i i 1 分 此时由于金属棒中电流的存在，棒受到磁力f的作用，其大小 32 2 1 LB R iLBf2 分 f 的力矩方向阻碍金属棒的旋转，由刚体定轴转动定律得 5 t mL L f d d 3 1 2 2 3 分 代入，积分得 0 d d 4 3 0 22 t t mR LB 故 2/10 2 )ln 3 4 ( tL mR B1 分 *11. 解：sinvvco s / vv1 分 ix x I x x i dsin 2 d 2 1 0 v( i 指向以 A 到 B 为正 ) 3
10、 分 式中：cosv 2 tlaxc o sv 1 tax cosv cosvt lnsinv 2 0 ta laI i 2 分 A 端的电势高2 分 *12. 解：棒上线元dl 中的动生电动势为： lBd)(dvl lr I ld )cos(2 0 0 3 分 金属棒中总的感生电动势为 L 0 d )cosd( )cos(cos2 cos 00 2 0 l lr lI L 1 分 )cosd() cos 1( cos2 0 0 0 2 0 l lr rI L ln)cosln( cos2 cos2 002 000 rLr IrIL ) cos ln( cos cos2 0 000 r Lrr L I 4 分 方向由 O 指向另一端2 分 I r0 r0+lcos O L dl v
