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1、12 2 匀变速直线运动的速度与时间匀变速直线运动的速度与时间的关系的关系学习目标 1知道匀变速直线运动的特点及分类.2理解匀变速直线运动的vt图象特点. 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题.一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.vt图象：匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线.3.分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加.(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小.二、速度与时间的关系式1.速度公式：vv0at.2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at
2、.1.判断下列说法的正误.(1)匀变速直线运动的加速度不变.()(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动.()(3)公式vv0at适用于任何做直线运动的物体.()(4)匀加速直线运动的vt图象的斜率逐渐增大.()22.一质点做直线运动，速度v50.3t (m/s)，则质点的初速度为_，加速度为_，3 s 末的速度为_.答案 5 m/s 0.3 m/s2 5.9 m/s【考点】速度与时间的关系【题点】公式vv0at的有关计算3一、匀变速直线运动的特点及vt图象四个物体运动的vt图象如图 1 所示.图 1(1)它们分别做什么运动？(2)匀加速直线运动的vt图象斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的
3、vt图象斜率一定为负值吗？答案 (1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做反向匀加速直线运动(2)不一定 不一定1.匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)vt图象是一条倾斜直线.2.vt图象与物体的运动(1)匀速直线运动的vt图象是一条平行于时间轴的直线(如图 1 甲).(2)匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜直线(如图 1 乙、丙、丁)，直线的斜率表示加速度.(3)非匀变速直线运动的vt图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度.图 2 甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大.甲图中，在相等的时间 t内 v2v1，加速度增大；乙图中，在相等
4、的时间 t内v2v1，加速度减小.4图 2例 1 (多选)一物体做直线运动，下图表示该物体做匀变速直线运动的是( )答案 AC解析 vt图象斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故 A 项对；xt图象斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故 B 项错；at图象纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故 C 项对；D 图象中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故 D 项错.【考点】匀变速直线运动【题点】匀变速直线运动的理解匀变速直线运动的特点是加速度不变，vt图象是一条倾斜直线；A 图中虽然t0前后速度方向有变化，但由于图象斜率不变，加速度不
5、变，全过程仍可看成匀变速直线运动.例 2 (多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的vt图象如图3 所示，下列判断正确的是( )图 3A.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B.两物体两次速度相同的时刻分别在 1 s 末和 4 s 末C.乙在前 2 s 内做匀加速直线运动，2 s 后做匀减速直线运动D.2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反答案 BC5解析 由题图知，甲以 2 m/s 的速度做匀速直线运动，乙在 02 s 内做匀加速直线运动，加速度a12 m/s2，26 s 内做匀减速直线运动，加速度a21 m/s2，A 错误，C 正确；t1 s 和t4 s 时二者速度相同
6、，B 正确；06 s 内甲、乙的速度方向都沿正方向，D 错误.【考点】匀变速直线运动的vt图象【题点】匀变速直线运动的vt图象vt图象的应用1.图线上某点的纵坐标表示瞬时速度的大小和方向(其中正、负号表示方向).2.图线的斜率表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向).3.图线的拐点表示运动性质改变的时刻.二、速度与时间的关系式设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度.答案 由加速度的定义式a，整理得：vv0at.v tvv0 t0vv0 t速度与时间关系的理解1.公式vv0at只适用于匀变速直线运动.
7、2.公式的矢量性：公式vv0at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a0；若为匀减速直线运动，a0.若v0，说明v与v0方向相同，若v0，说明v与v0方向相反.3.两种特殊情况：(1)当v00 时，vat.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.(2)当a0 时，vv0.即加速度为零的运动是匀速直线运动.例 3 一物体从静止开始以 2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经 5 s 后做匀速直线运动，最后以大小为 4 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止.求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；6(2)
8、物体做匀减速直线运动到停止所用时间.答案 见解析解析 解题关键是画出如下的示意图：设图中AB为匀加速直线运动，BC为匀速直线运动，CD为匀减速直线运动，BC段的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度.(1)由速度与时间的关系式得vBa1t125 m/s10 m/s即做匀速直线运动时的速度大小为 10 m/s.(2)由vv0at得t2 s2.5 s.vDvC a2010 4【考点】速度与时间的关系【题点】公式vv0at的有关计算三、速度公式在刹车问题中的应用例 4 一汽车在平直的公路上以 20 m/s 的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是 8 m/s2，刹车后可视为匀减速直
9、线运动，求刹车 3 s 后汽车的速度.答案 0解析 设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽车运动的方向为正方向.由vv0at，得t s2.5 s，汽车在 2.5 s 末速度减为零而停下，之后汽vv0 a020 8车不再运动，所以刹车 3 s 后汽车的速度为零.【考点】速度与时间的关系【题点】刹车问题中的速度计算1.(匀变速直线运动的理解)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是( )A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动答案 C解析 匀变速直线运动的速度是时间的一
10、次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，所以 A 错；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，所以 B 错；匀变速直线运动的速度7随时间均匀变化，所以 C 对；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，所以 D 错.【考点】匀变速直线运动【题点】匀变速直线运动的理解2.(匀变速直线运动的vt图象)如图 4 所示是一物体做匀变速直线运动的vt图象，由图可知物体( )图 4A.初速度为 0B.2 s 末的速度大小为 3 m/sC.5 s 内的位移为 0D.加速度的大小为 1.5 m/
11、s答案 B解析 由题图可知，物体的初速度v05 m/s，末速度v0，由公式vv0at可得a1 m/s2，A、D 错误.由题图知，2 s 末物体的速度大小为 3 m/s，B 正确.由于05 m/s 5 s5 s 内vt图象面积不为零，所以 C 错误.【考点】匀变速直线运动的vt图象【题点】匀变速直线运动的vt图象3.(速度与时间的关系)一颗子弹以 600 m/s 的水平初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过 0.05 s 穿出木块时子弹的速度变为 200 m/s.(1)若子弹穿过木块的过程中加速度恒定，求子弹穿过木块时加速度的大小和方向.(2)若木块在此过程中产生了恒为 200 m/s2的加
12、速度，则子弹穿出木块时，木块获得的速度的大小为多少？答案 (1)8103 m/s2 方向与初速度方向相反 (2)10 m/s解析 (1)设子弹的初速度方向为正方向，对子弹有v0600 m/s，v200 m/s，t0.05 s.由vv0at得a m/s28103 m/s2vv0 t200600 0.05负号表示a的方向与子弹初速度的方向相反(2)设木块获得的速度为v，则vat200 m/s20.05 s10 m/s.8【考点】速度与时间的关系【题点】公式vv0at的有关计算4.(刹车问题中速度的计算)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以 54 km/h 的速度匀速行驶.(
13、1)若汽车以 1.5 m/s2的加速度加速，求 8 s 后汽车的速度大小.(2)若汽车以 1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车 8 s 时和 12 s 时的速度大小.答案 (1)27 m/s (2)3 m/s 0解析 初速度v054 km/h15 m/s.(1)由vv0at，得v(151.58) m/s27 m/s.(2)刹车过程中汽车做匀减速运动，a1.5 m/s2.减速到停止所用时间t s10 s.0v0 a15 1.5所以刹车 8 s 时的速度vv0at(151.58)m/s3 m/s.刹车 12 s 时的速度为零.【考点】速度与时间的关系【题点】刹车问题中的速度计算一、选择题考点一
14、 匀变速直线运动1.下列说法正确的是( )A.若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动B.若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动C.若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动D.若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀变速直线运动答案 C解析 匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故 A、B 错误.若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故 C 正确.物体在任意相等时间间隔内位移相等，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故 D 错误.【考点】匀变速直线运动【题点】匀变速直线运动的理解2.(多选)如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运
15、动的图象是( )9答案 AD解析 做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故选 A、D.【考点】匀变速直线运动【题点】匀变速直线运动的理解考点二 速度与时间的关系3.一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时 5 s，汽车的加速度为 2 m/s2，它经过第 2 根电线杆时的速度为 15 m/s，则汽车经过第 1 根电线杆时的速度为( )A.2 m/s B.10 m/s C.2.5 m/s D.5 m/s答案 D解析 根据vv0at，得v0vat15 m/s25 m/s5 m/s，D 正确.【考点】速度与时间的关系【题点】公式vv0at的有关计算4.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第 1 s 末、第 2 s 末、第 3 s 末的瞬时速度之比是( )A.111 B.123C.122232 D.135答案 B解析 由vat得v1v2v3at1at2at3123，故选项 B 正确.【考点】速度与时间的关系【题点】公式vv0at的有关计算5.奥迪车有多种车型，如 30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表现车型的整体加速度感，数字越大，加速越快 .G值的大小为车辆从静止开始加速到 100 km/h 的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)再乘以 10
