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1、1.2.2 同角三角函数的基本关系,丢失一个钉子，坏了一只蹄铁； 坏了一只蹄铁，折了一匹战马； 折了一匹战马，伤了一位骑士； 伤了一位骑士，输了一场战斗； 输了一场战斗，亡了一个帝国。,一、问题导学,角 的终边,M,同角三角函数的基本关系,平方关系:,商数关系:,同一个角 的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角 的正切。,二、探讨新知,关于两种关系式思考:,1、如何理解“同角”这两个字？ 2、两个关系式中的角有何限制条件? 3、这两个关系式有何应用？,1.“同角”的概念与角的表达形式无关.,2.两种关系式(公式)都必须在定义域允许的范围内成立.,辨析:判断下列等式是否成立：,3.对于同一个角的s
2、in,cos,tan可以利用上两种基本关系式,“知一求二”.变形：,三、应用示例,小结:找最接近题设的基本关系;只有应用平方关系才根据角的象限来确定开方时符号,应用商数关系时不需要确定符号,由运算自然得到符号.,从而,解:因为 ,所以 是第二或第三象限角.,由 得,如果 是第二象限角,那么,如果 是第三象限角,那么,三、应用示例,注意：对于不知道是第几象限角的情况，采用“符号看象限”及分类讨论的思想来处理。,例2:已知,且是第四象限的角，求,sin与cos的值.,方法总结：若已知tan,先通过商数关系确定sin与cos的联系,再代入平方关系求得sin与cos。,注意：若所在象限未定，应讨论所在
3、象限。,三、应用示例,小结：（1）以上都是在已知tan=m的条件下，求关于sin、cos的齐次分式的值。解决这类问题的方法是：将被求式变为关于tan的表达式，再整体代入tan=m的值。（2）（4）不是齐次分式，可以将题中分母看做“1”，进而看做sin2+cos2，可化为齐次分式，再利用方法（1）去做。,四、达标测试,A,C,四、达标测试,五、反思总结深化提高,问题： （1）通过本节课的学习，你学会了哪两个公式？ （2）学会了运用两个公式去处理什么类型的问题？ （3）在解决遇见的问题时，应分别注意哪些方面的要点？,问题： （1）通过本节课的学习，你学会了哪两个公式？ （2）学会了运用两个公式去处理什么类型的问题？ （3）在解决遇见的问题时，应分别注意哪些方面的要点？,布置作业:,一：书中P24页练习题A、1、2、3、4 二： 探究题：已知tan为非零实数，用tan表示sin，cos 三：研究性学习：利用周末时间，查找课外资料了解同角三角函数的其他几个基本关系。,谢谢同学们！,
