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1、- 1 -第五章第五章 圆周运动和向心加速度圆周运动和向心加速度【巩固练习巩固练习】 一、选择题：一、选择题： 1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是( ) A匀速圆周运动是变速运动 B匀速圆周运动的速率不变 C任意相等时间内通过的位移相等 D任意相等时间内通过的路程相等 2、质点做匀速圆周运动时，哪些量不变( ) A. 速率 B. 速度 C. 角速度 D. 加速度 3、关于向心加速度，下面说法正确的是( ) A向心加速度是描述线速度变化的物理量 B向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C向心加速度大小恒定，方向时刻改变D物体做非匀速圆周运动时，向心加速度的大小也可用2nvar来计
2、算4、关于质点做匀速圆周运动的说法，以下正确的是( )A. 因为avr2/，所以向心加速度与旋转半径成反比B. 因为ar2，所以向心加速度与旋转半径成正比C. 因为 v r/所以角速度与旋转半径成反比 D. 因为 2 n，(n为转速)，所以角速度与转速成正比 5、匀速圆周运动的特点是（ ） A. 速度不变，加速度为零 B. 角速度不变 C. 加速度不变，但不为零 D. 速度和加速度都变化，物体所受的合力不变 E. 加速度的大小不变，但方向时刻在变化，且始终与速度方向垂直 6、机械表的时针和分针做圆周运动时( ) A. 分针角速度是时针的 12 倍 B. 分针角速度是时针的 60 倍 C. 如果
3、分针的长度是时针的 1.5 倍，则分针端点的线速度是时针端点的 18 倍 D. 如果分针的长度是时针的 1.5 倍，则分针端点的线速度是时针端点的 1.5 倍 7、由于地球的自转，比较位于赤道上的物体 1 与位于北纬 60的物体 2，则( )A它们的角速度之比122 1 B它们的线速度之比122 1vv C它们的向心加速度之比122 1aa D它们的向心加速度之比124 1aa 8、如图所示，一个球绕中心轴线OO以角速度 做匀速圆周转动，则( )- 2 -Aa、b 两点线速度相同 Ba、b 两点角速度相同C若 30，则 a、b 两点的速度之比3 2abvv D若 30，则 a、b 两点的向心加
4、速度之比3 2abab 9、一个物体做曲线运动，速度处处不为零，则（ ） A. 任何时刻物体所受的合力一定不为零 B. 任何时刻物体的加速度一定不为零 C. 物体速度的大小一定不断变化 D. 物体的速度方向一定不断变化10、A、B 两质点做匀速圆周运动，其半径之比RR1234：，其角速度之比1243：，则 A、B 两质点的向心加速度之比aa12：为（ ）A. 4 3B. 3 4C. 1 D. 9 16E. 16 9 11、如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为 r，a 是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮 的半径为 4r，小轮的半径为 2r。b 点在小轮上，到小轮中心的距离为 r。c 点和 d
5、 点分别位于小 轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则( ) A. a 点与 b 点的线速度大小相等 B. a 点与 b 点的角速度大小相等 C. a 点与 c 点的线速度大小相等 D. a 点与 d 点的向心加速度大小相等二、填空题：二、填空题：1、如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，半径RRRACB 2，皮带不打滑，则：(1)vvvABC：_；(2)ABC：_。- 3 -2、如图所示，在 O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点 A、B、C，已知三个轮的半径之比 r1:r2:r33:2:1，则 A、B、C 三点的线速度大小之比为 vA:vB:vC_；A、B、C 三点的角速
6、度之比ABC:_；A、B、C 三个轮子的转速之比 n1:n2:n3_三、计算题：三、计算题： 1、如图所示是一个皮带传动减速装置，轮 A 和轮 B 共轴固定在一起，各轮半径之比2:1:1:2ABCDRRRR ，求在运转过程中，轮 C 边缘上一点和轮 D 边缘上一点向心加速度之比2、如图所示，质量为 m 的小球用长为 L 的悬绳固定于 O 点，在 O 点的正下方3L处有一颗钉子，把悬绳拉直与竖直方向成一定角度，由静止释放小球，则小球从右向左摆的过程中，悬绳碰到 钉子前后小球的向心加速度之比是多少?3、飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可以看成圆弧，如图所示，如果这段圆弧的半径 r800 m， 飞行员承
7、受的加速度为 8g飞机在最低点 P 的速率不得超过多少?(g 取 10m/s2)- 4 -【答案与解析答案与解析】 一、选择题：一、选择题： 1、ABD 解析：由线速度定义知，速度的大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，故 A、B 对； 做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，D 对，C 错。 2、AC 解析：在匀速圆周运动中速度、加速度是矢量，尽管其大小不变，但是其方向时刻在变化，所 以选项 AC 正确。 3、BD 解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量， 因此 A 错 B 对；只有匀速圆周运动的向心加速度大小才恒定。故
8、C 错。 4、D 解析：在匀速圆周运动中，若线速度一定时向心加速度与半径成反比。离开某一个量一定这一 前提条件，而说另外的两个量成正比或者成反比是错误的，所以 ABC 选项是错误的，只有 D 选 项正确 5、BE 解析：对于矢量而言，无论是大小还是方向发生变化，都是该量发生了变化。匀速圆周运动的 特点是线速度和向心加速度的大小不变，方向时刻在变化，角速度不变，所以选项 AC 错误 BE 正确；因为恒力作用物体不可能做圆周运动和匀速圆周运动，所以 D 选项错误。 6、AC 解析：观察钟表不难看到，时针在转一个大格（也就是 1 小时）的时间内，分针转动了一周， 走了 12 个格，也就是说，在相同的
9、时间内分针转动的角度是时针转动角度的 12 倍，由角速度 的定义知道，A 选项正确；根据rv知道，线速度正比于角速度和半径的乘积，所以 C 选项 正确。 7、BC解析：两物体的角速度相同，A 错误；物体 1 的轨道半径为 R，则物体 2 的轨道半径为2R，则线速度之比为12122 1vvrr，B 正确；向心加速度由2ar可知ar，则122 1aa ，C 正确 8、BCD 解析：由于 a、b 两点在同一球上，因此 a、b 两点的角速度 相同，选项 B 正确；而据 vr- 5 -可知abvv，选项 A 错误；由几何关系有cosabrr，当 30时，3 2abrr，则3 2abvv ，选项 C 正确
10、；由2ar，可知3 2abababrr，选项 D 正确9、A B 解析：由曲线运动的条件知道，曲线运动的质点受到的合外力一定不等于零，一定具有加速度， 速度的方向一定发生变化，但是速度的大小不一定发生变化，例如匀速圆周运动，其线速度的 大小就不发生变化，所以选项 ABD 正确。 10、A解析：由向心加速度的计算公式34)34(43)(222121212RR aaRa可以得到， 所以选项 A 正确。 11、CD 解析：在不打滑的条件下，与皮带接触的各点线速度大小相等，122accacavvrr所以，即得到而同一转动物体上各点角速度相等，即dc所以arrradda aa22 2444即 a 与 d
11、 点加速度相同 二、填空题：二、填空题： 1、1：1：2 ，1：2：2 解析：A、B 两点的线速度大小相等，B、C 两点的角速度相等，根据rv 和v r得到：ABCvvv ：1：1：2ABC：1：2：22、3:3:1 2:3:2 2:3:2解析：由于 O1、O2，O3两轮共轴，所以 A、C 两点角速度相等，即AC；由于 O1、O2通过皮带传动，所以 A、B 两点线速度的大小相等，即ABvv由vr，r1:r33:1，AC，则3 1ACvv :，整理得：vA:vB:vC=3:1:1，由v r，r1:r23:2，vAvB，则2 3AB:，整理得2 3 2ABC: :，由2 n，得 n1:n2:n32:3:2三、计算题：三、计算题： 1、8:1- 6 -解析：B、D 轮边缘线速度相等，A、C 轮边缘线速度相等，A、B 轮角速度相等，2 11 2CADAvv vv ，24 11 2CADA ，248 111CCCDDDav av 2、2:3解析：在悬绳碰到钉子的前后瞬间，线速度不变做圆周运动的半径从 L 变成了2 3L，则根据加速度公式2var得两次向心加速度之比为半径之反比，即 2:33、80 10m/s解析：飞机在最低点做圆周运动，其向心加速度最大不得超过 8g 才能保证飞行员的安全由2nvar得8 10 100m/s80 10m/snva r
