有理数-尖子生拔尖-试题

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1、1 1、在 0,221 ,3,3 ,3,234,2a中,正数的个数为( ) A1 个B.2 个C.3 个D.4 个2、下列说法中,正确的是()A 负整数和负分数统称为有理数B 正分数、 0、负分数统称为分数C 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D 0 不是有理数3、如右图,数轴上一动点A 向左移动2 个单位长度到达点B,再向右移动5 个单位长度到达点 C,若点 C 表示的数为1,则点 A 表示的数为()A 7 B 3 C -3 D -2 4、下列说法正确的是( ) A、倒数等于它本身的数只有1 B、平方等于它本身的数只有1 C、立方等于它本身的数只有1 D、正数的绝对值是它本身5、 4

2、 的倒数的相反数是() A 4 B4 C41D416、已知一个数的倒数的相反数为135,则这个数为( )。A、165B、516C、165D、5167、如果一个有理数的绝对值是8,那么这个数一定是() 。A、 -8 B、-8 或 8 C、8 D、以上都不对8、如果aa,下列成立的是()A、0aB、0aC、0a或0aD、0a或0a9.若 x 是 3 的相反数,y5,则xy的值为()A 8 B2 C8 或 2 D 8 或 2 10、红星队在4 场足球赛中战绩是:第一场31 胜,第二场23 负,第三场00 平, 第四场 25 负,则红星队在这次比赛中总的净胜球数是()球A+1 B1 C+2 D2 11

3、、下列各组数中相等的是()A、-2 与)2(B、-2 与2C、2与2D、2与214.从中华人民共和国2011 年国民经济和社会发展统计报告中获悉,去年我国国内生产 总值达 397983 亿元请你以亿元为单位用科学计数法表示去年我国的国内生产总值(结果保留两个有效数字) ()A. 3.9 1013 B.4.0 1013 C.3.9 l05 D. 4.0 l05 18 由四舍五入法得到的近似数8.8 103,下列说法中正确的是() A精确到十分位,有2 个有效数字B精确到个位,有2 个有效数字C精确到百位,有2 个有效数字D精确到千位,有4 个有效数字B A C 0 1 5 2 2 4=1+3 9

4、=3+6 16=6+10 ,19、下列说法正确的是()A近似数4.0 精确到十分位,有两个有效数字B近似数41030.2精确到百分位C用科学记数法表示250000 为41025D近似数2.120 有三个有效数字20、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099 的近似值,其中错误的是() 。A、1022.01(精确到0.01)B、1.0103(保留 2 个有效数字)C、1020(精确到十位)D、1022.010(精确到千分位)21、一个有理数的平方等于它自身,那么这个数是()A0 B 1 C 1 D1 或 0 22、下列运算正确的是()(A)422 ( B)4)2(2 (C)6)2(3 (D

5、)9)3(223、已知5x、2y,且0yx,则xy的值等于()(A) 10 和 10 (B)10 (C) 10 ( D)以上答案都不对24设 a、b 为有理数,下列说法正确的是()A、若 ab,则 a2b2 B、若ba,则 a b C、若 ab,a2b D、若 a、b 不全为零,则a2b20 25.若 x=2, y=3,则 x+y的值为 ( ) A.5 B.-5 C.5 或 1 D.以上都不对26. 2011 年 6 月份某日一天的温差为11,最高气温为t,则最低气温可表示为()A. (11+t) B. (11-t) C. (t-11)D. (-t-11) 27.下列说法中正确的是( ) A

6、a的相反数是aB|a|一定大于0 C a一定是负数D| m|的倒数是m128.无论 x 取什么值,下列代数式中,值一定是正数的是()A、122xB、212xC、 2x1D、122x29.将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折 ,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7 条折痕 ,那么对折四次可以得到15 条折痕 ,如果对折n 次 ,可以得到条折痕 . ()A. 2n-1 B. 2n C. 2n+1 D. 2n-1 30.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”,而把 1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图 7 中可以发现,任何

7、一个大于1 3 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中,符合这一规律的是()A13 = 3+10 B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31 31下列各式中正确的是()A22)( aaB33)( aaC|22aaD|33aa32已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|bcba的结果是()AbaBacCcaDcba233cba的相反数是()AcbaBcbaCcabDcab34.若232a,2)32(b,2) 32(c,则下列大小关系中正确的是( ) A.cbaB.acb; C. cabD. bac二、填空题:1若 x=( 3) ,则 x= 。

8、0.5 的倒数是。2计算:2222= ;9191 。3 已知|a| (4),那么 a ;( 43)的相反数是 _ 4平方等于它本身的有理数是_,立方等于它本身的有理数是_. 5. 已知23(2)0ab,则2011)ab( 的值为. 6 -32与 32 ; (-2)3 与-32;23与-32 ;223与-322 .上述四对数中数值相等的有。 (填序号)7计算:22)2(25 .03. 0的值是。8已知,m、n互为相反数,则nm3。9已知22230ab,那么ba的值是 _;若2(1)20ab,则ab。4 cba010.12345620012002的值是。11 . 已知m是 6 的相反数,n比m的相

9、反数小2,则mn等于。12. 若 | a-4 |+|b+3 |+|c+2 |=0,那么 ab+c= 。13.按照“神舟六号”飞船环境控制与生命保障系统的设计指标,“神舟六号”飞船返回舱的温度为 214则该返回舱的最高温度为_14已知: a0,b0,且 a0,那么 ab 0,其中正确的是_. 20台湾是我国最大的岛屿,总面积为35989.76 平方千米,这个数据用科学记数法表示为 _ _平方千米 (保留两个有效数字)21长城总长约为6700 010 米,用科学记数法表示为(保留两个有效数字) ; 地球上的陆地面积约为149000000 千米 2,用科学记数法保留两位有效数字为_千米 2;2008

10、 年北京奥运会主场馆“鸟巢”的建筑面积是25.8 万平方米,用科学记数法表示为平方米 (结果保留两位有效数字.) ;2008 年北京奥运会火炬接力,火炬手达到21780 人,把这个数用科学记数法表示约为人(保留两个有效数字)。22若 |mn|(m2)20,则nm的值 _;若 |a+2|+23b=0,则ba=_. 23数a、b 在数轴上的位置如图所示,化简aba= b 0 a 24a、b、c 在数轴上的位置如图所示:试化简bbccba32 _。25 若 a、b 互为倒数, c、 d 互为相反数,3x,则3)(22abdcabx_。26若2x=4,y=2 且 xy , 则 xy_;把数 46312

11、 保留三个有效数字得_ 27._22abdc,d,cba则互为相反数与互为倒数与5 28若 x0,则|xxxx;若 2a-3 与 5-a 互为相反数,则a=_29数轴上的A 点与表示 3 的点距离4 个单位长度,则A 点表示的数为。30数轴上到 -2 所表示的点的距离等于4 的点所表示的数是31 在数5, 1,3, 5,2中任取三个相乘, 其中最大的积是, 最小的积是。32温度由4上升7,达到的温度是_;52的底数是,指数是。33用四舍五入法,将下列各数按括号中的要求取近似数. (1)0.6328 (精确到 0.01)的近似数是 _;461 万用科学记数法可表示为_。(2) 130.06 (保

12、留 4 个有效数字 )的近似数是 _;47155 (精确到百位 )的近似数是 _. 34观察下列等式,你会发现什么规律:22131,23142,24153, 。 。 。请将你发现的规律用只含一个字母n(n为正整数)的等式表示出来_ 。35.小明在计算:1111=121,111 111=12321, 11111111=1234321 时,他从中发现了一 个规律。你能根据他所发现的规律写出111111111 _. 36.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行请问第 2008 个棋子是黑的还是白的?答:_ _. 37.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,

13、再捏合, 再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示:第一次捏合第二次捏合第三次捏合这样捏合到第次后可以拉出64 根面条。38观察下列单项式:x,24x,39x,416x,525x,, ,根据这个规律,第100 个式子应为 _ 39若用 A、B、C 分别表示有理数a,b,c, O 为原点,如上图所示。化简|2acbcbac= 。40.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m 的值是,0cba6 41.若有理数a,b,c 在数轴上的位置如上图所示,则a-|-|+cbc可化简为 _。42.观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第_个图形共有

14、120 个。三、解答题1.把下列各数填在相应的集合内:-23,0.5,32,28,0,4,513,-5.2 整数集合: , 正数集合: , 负分数集合: , 正整数集合: , 有理数集合: , 2. 如果0)2(12ba,求20112010()aba的值3.规定一种运算:cadb=bcad,例如4253=24352,请你按照这种运算的规定,试计算215.03。4.为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。 如果规定向东为正,向西为负, 出租车的行程如下(单位: 千米) :15,4,13,10, 12, 3,13,17. (1)最后一名老师送到目的地时

15、,小王距出车地点的距离是多少?(2)若汽车耗油量为0.4 升 /千米,这天下午汽车共耗油多少升?5.某医院的急诊病房收治了一位急诊病人,护士需要每隔两小时为病人量一次体温,(正常人的体温是 36.5)(1)试完成下表: (4 分)时刻8点10 点12 点14 点16 点18 点20 点22 点体温()38.5 39 38.3 36.8 7 与正常人的差 ()+2.3 +3.1 +0.8 +0.1 (2)在 8 点到 22 点,该病人哪个时刻体温最低?比最高体温低多少?6.有理数cba、在数轴上对应点的位置如图所示:试化简下式:baabbcca27.如图 , 数轴上的三点A、B、 C 分别表示有理数a、 b、c, 化简 |a b| |a+c|+|bc|. 8.关资料表明: 某地区高度每

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