《重庆市九校联考2017届高三数学二模试题 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市九校联考2017届高三数学二模试题 文（含解析）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -20172017 年重庆市九校联考高考数学二模试卷（文科）年重庆市九校联考高考数学二模试卷（文科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的一个是符合题目要求的1已知集合 A=xR|2x5，B=xR|x29，则 AB 等于（ ）A C （3，5 D （，3）的人数进行了统计，丙得到如图所示的频率分布直方图（1）求 a 的值，并从频率分布直方图中求出这些成绩的中位数；（2）为了能从分了解考生情况，对考试成绩落在22在平面直角坐标系中圆
2、C 的参数方程为（ 为参数） ，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，点 D 的极坐标为（1，） （1）求圆 C 的极坐标方程；（2）过点 D 作圆 C 的切线，切点分别为 A，B，且ADB=60，求 123已知函数 f（x）=|xa|+|2xa|（aR） （1）若 f（1）11，求 a 的取值范围；（2）若aR，f（x）x2x3 恒成立，求 x 的取值范围- 2 -20172017 年重庆市九校联考高考数学二模试卷（文科）年重庆市九校联考高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5
3、 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的一个是符合题目要求的1已知集合 A=xR|2x5，B=xR|x29，则 AB 等于（ ）A C （3，5 D （，3）故选：C2复数 z=的共轭复数是（ ）A1+4iB14iC1+4i D14i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的代数形式的乘除运算法则先求出 z，由此能求出复数 z 的共轭复数【解答】解：z=14i，复数 z=的共轭复数是1+4i故选：A3已知函数 f（x）=，则 f（2）等于（ ）A1B2C3D4【考点】3T：函数的值【分析】由函数的周期性求出 f（
4、2）=2f（8） ，由此能求出结果【解答】解：函数 f（x）=，f（2）=2f（8）=2log39=4故选：D- 3 -4设 m、n 是两条不同的直线，、 为两个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）A若 m，n 且 ，则 mn B若 m，n 且 ，则 mnC若 ，=m，nm，则 nD若 =m，n，mn，则 【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系；LQ：平面与平面之间的位置关系【分析】在 A 中，m 与 n 相交、平行或异面；在 B 中，由面面垂直及线面垂直的性质定理得mn；在 C 中，n 与 相交、平行或 n；在 D 中， 与 相交或平行【解答】解：由 m、n 是两条不同的直线，、 为两
5、个不同的平面，知：在 A 中，若 m，n 且 ，则 m 与 n 相交、平行或异面，故 A 错误；在 B 中，若 m，n 且 ，则由面面垂直及线面垂直的性质定理得 mn，故 B 正确；在 C 中，若 ，=m，nm，则 n 与 相交、平行或 n，故 C 错误；在 D 中，若 =m，n，mn，则 与 相交或平行，故 D 错误故选：B5若抛物线 x2=12y 上一点（x0，y0）到焦点的距离是该点到 x 轴距离的 4 倍，则 y0的值为（ ）A1BC2D【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的定义与性质，转化列出方程求解即可【解答】解：拋物线 x2=24y 上一点（x0，y0） ，到焦点的距
6、离是该点到 x 轴距离的 4 倍，可得 y0+=4y0，所以 y0=2故选：C6执行如图的程序框图，如果输入的 x1=2000，x2=2，x3=5，则输出的 b 的值为（ ）- 4 -A1B2C4D5【考点】EF：程序框图【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量 b 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，可得x1=2000，x2=2，x3=5，a=1000，b=200不满足条件 b10，执行循环体，a=100，b=20不满足条件 b10，执行循环体，a=10，b=2满足条件 b10，退出循环，输出 b 的值为
7、 2故选：B7某汽车的使用年数 x 与所支出的维修费用 y 的统计数据如表：使用年数 x（单位：年）1 2 3 4 5维修总费用 y（单位：万元）0.5 1.2 2.2 3.3 4.5根据上表可得 y 关于 x 的线性回归方程=x0.69，若该汽车维修总费用超过 10 万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ）A8 年 B9 年 C10 年 D11 年【考点】BK：线性回归方程【分析】计算、，求出回归系数，写出回归方程，据此模型预测该汽车最多可使用年- 5 -限【解答】解：计算=（1+2+3+4+5）=3，=（0.5+1.2+2.2+3.3+4.5）=2.34；代入回归方程=
8、x0.69 得2.34=30.69，解得=1.01；回归方程为=1.01x0.69，令=1.01x0.6910，解得 x10.611，据此模型预测该汽车最多可使用 11 年故选：D8要得到函数 y=sin（5x）的图象，只需将函数 y=cos5x 的图象（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用诱导公式、函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：函数 y=cos5x=sin（5x+）=sin5（x+） ，y=sin（5x）=sin5（x） ，+=，故把函数 y=cos5x 的图象的图象
9、向右平移个单位，可得函数 y=sin（5x5+）=sin（5x）的图象，故选：B9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的- 6 -体积为（ ）ABCD【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图得到几何体是一个三棱锥与半个球的组合体，根据图中数据计算体积即可【解答】解：由题意，几何体如图：由特征数据得到体积为：；故选：A10已知函数 f（x）=+log3（+x） ，那么关于 x 的不等式f（2x6）+f（x）0 的解集为（ ）Ax|x2Bx|x2 Cx|0x2Dx|2x2【考点】3L：函数奇偶性的性质【分析】根据条件先判断函数的奇偶性和单调性，结
10、合函数奇偶性和单调性的关系将不等式进行等价转化进行求解即可- 7 -【解答】解：f（x）=+log3（+x） ，f（x）=+log3（x）=+log3（+x）1=（+log3（+x） ）=f（x） ，即函数 f（x）是奇函数，且函数 f（x）在 R 上是增函数，则不等式 f（2x6）+f（x）0 等价为 f（2x6）f（x）=f（x） ，即 2x6x，即 3x6，得 x2，即不等式的解集为x|x2，故选：B11 九章算术是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驾马初日行九十七里，日减半里良马先至齐，复还迎驽
11、马何日相逢， ”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是 3000 里，良马第一天行 193 里，之后每天比前一天多行 13 里，驽马第一天行 97 里，之后每天比前一天少行 0.5 里良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇 ”现有三种说法：驽马第九日走了 93 里路；良马四日共走了 930 里路；行驶 5 天后，良马和驽马相距 615 里那么，这 3 个说法里正确的个数为（ ）A0B1C2D3【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】据题意，良马走的路程可以看成一个首项 a1=193，公差 d1=13 的等差数列，记其前n 项和为 Sn，驽马走的路程可以
12、看成一个首项 b1=97，公差为 d2=0.5 的等差数列，记其前n 项和为 Tn，由等差数列的通项公式以及其前 n 项和公式分析三个说法的正误，即可得答案【解答】解：根据题意，良马走的路程可以看成一个首项 a1=193，公差 d1=13 的等差数列，记其前 n 项和为 Sn，驽马走的路程可以看成一个首项 b1=97，公差为 d2=0.5 的等差数列，记其前 n 项和为 Tn，- 8 -依次分析 3 个说法：对于、b9=b1+（91）d2=93，故正确；对于、S4=4a1+d1=4193+613=850；故错；对于；S5=5a1+10d1 =5193+1013=1095，T5=5b1+10d2
13、=580，行驶 5 天后，良马和驽马相距 615 里，正确；故选：C12已知圆 M：（x2a）2+y2=4a2与双曲线 C：（a0，b0）交于A、B 两点，点 D 为圆 M 与 x 轴正半轴的交点，点 E 为双曲线 C 的左顶点，若四边形 EADB 为菱形，则双曲线 C 的离心率为（ ）AB3CD2【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】求得圆心及半径，由题意四边形 EADB 的对角线 AB，DE 相互垂直平分，即可求得xA，代入圆的方程求得 yA，代入双曲线的方程，即可求得 b2=3a2，根据双曲线的离心率关系，即可求得双曲线的离心率【解答】解：圆 M：（x2a）2+y2=4a2，圆心为（2a
14、，0） ，半径为 2a，则 D（4a，0） ，由双曲线的左顶点 E 的坐标为（a，0） ，由四边形 EADB 为菱形，则对角线 AB，DE 相互垂直平分，则 xA=，将 xA=代入圆 M，解得：yA=，将 A（，）代入双曲线方程，即=1，整理得：b2=3a2，由双曲线离心率 e=2，双曲线的离心率 e=2，故选 D- 9 -二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）. .13在等比数列an中，a1=3，2a1+a2=12，则 a4= 24 【考点】88：等比数列的通项公式【分析】利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：
15、设等比数列an的公比为 q，a1=3，2a1+a2=12，23+3q=12，解得 q=2则 a4=323=24故答案为：2414设 B（2，5） ，C（4，3） ，=（1，4） ，若=，则 的值为 2 【考点】96：平行向量与共线向量【分析】利用向量坐标运算性质、向量相等即可得出【解答】解： =（2，8） ，=，（2，8）=（1，4） ，2=，解得 =2故答案为：215已知实数 x，y 满足约束条件，则 z=的最大值是 - 10 -【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，再由 z=的几何意义，即可行域内的动点与定点P（2，2）连线的斜率求解【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得 B（2，4） ，z=的几何意义为可行域内的动点与定点 P（2，2）连线的斜率，z=的最大值为故答案为：16已知函数
