《江苏省南京市2017-2018学年高一下学期数学期末试卷 word版含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省南京市2017-2018学年高一下学期数学期末试卷 word版含答案(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市 20172018 学年第二学期期末试卷 高一数学 20186 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本卷共 4 页,包含填空题(第 1 题 第 14 题) 、解答题(第 15 题 第 20 题) 本卷满分 160 分,考试时间为 120 分钟考试结束后,请将答题卡交回 2. 答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位 置 3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答,在其他位置作答一律无效作答必须用 0.5 毫 米黑色墨水的签字笔请注意字体工整,笔迹清楚 4. 如需作图,须用 2B 铅笔绘、写清楚
2、,线条、符号等须加黑、加粗 5. 请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔 一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分不需要写出解答过程,请将答案 填写在答题卡相应的位置上 ) 1在平面直角坐标系xOy中,记直线yx2 的倾斜角是,则的值为 2在等比数列中,已知1,则的值为 n a 2 a 4 a3 6 a 3在平面直角坐标系xOy中,已知直线l经过点(1,0),(1,4),则直线l的方程是 4已知为锐角,且 cos,则 sin2的值为 1 3 5如图,在四棱锥 PABCD 中,底面 ABCD 是矩形,PA平面 ABCD,则四个侧面P
3、AB, PBC,PCD,PAD 中,有个直角三角形 第 5 题第 9 题 6不等式0 的解集为 2 x x 7已知圆锥的底面半径为 1,母线长为 3,则此圆锥的体积为 8设ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c已知b1,c,C,则角3 2 3 A 的大小为 9如图,在直四棱柱 ABCDA1B1C1D1中,底面 ABCD 是正方形,AA1AB,记异面直线3 AB1与 BD 所成的角为,则 cos的值为 10在平面直角坐标系xOy中,经过点 P(1,1)的直线l与x轴交于点 A,与y轴交于点 B若,则直线l的方程是PA2PB uuu ruu u r 11,为两个不同的平面,m,n为两
4、条不同的直线,下列命题中正确的是(填上所有正 确命题的序号) 若/,m,则m/;若m/,n,则m/n; 若m,m/ n,则n;若,n,mn,则m 12设ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c若, 222 ( cosBcosA)abab 且ABC 的面积为 50,则ABC 周长的最小值为 13已知数列的通项公式为,则数列前 15 项和为S15 n a 1 (2) 7 n n n na nn ,为奇数 ,为偶数 n a 的值为 14已知正实数x,y满足,则 5x2y的最小值为 22 21xxyy 二、解答题(本大题共 6 小题,共计 90 分请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字
5、说明,证明过程或演算步骤 ) 15 (本题满分 14 分) 在平面直角坐标系xOy中,设直线l的方程为xmy2m0(m0) (1)若直线l的斜率为1,求实数m的值; (2)若直线l与坐标轴围成的三角形的面积为 2,求实数m的值 16 (本题满分 14 分) 如图,在三棱柱 ABCA1B1C1中,侧面 ACC1A1是矩形,侧面 BCC1B1是菱形,M 是 AB1的中 点N 是 BC1与 B1C 的交点,ACB1C,求证: (1)MN平面 ACC1A1; (2)BC1平面 AB1C 17 (本题满分 14 分) 在ABC 中,已知点 D 在 BC 边上,且 2BDDC,AB2,AD2 (1)若 A
6、DBC,求 tanBAC 的值; (2)若 cosB,求线段 AC 的长 3 4 18 (本题满分 16 分) 已知函数, 2 ( )(f xxaxb a)bR (1)若b1,且函数有零点,求实数a的取值范围;( )f x (2)当b1a时,解关于x的不等式0;( )f x (3)若正数a,b满足,且对于任意的x,0 恒成立,求 4 3a b 1)( )f x 实数a,b的值 19 (本题满分 16 分) 某水产养殖户制作一体积为 1200 立方米的养殖网箱(无盖) ,网箱内部被隔成体积相等 的三块长方体区域(如图) ,网箱上底面的一边长为 20 米,网箱的四周与隔栏的制作价格是 200 元/
7、平方米,网箱底部的制作价格为 90 元/平方米设网箱上底面的另一边长为x米,网 箱的制作总费用为y元 (1)求出y与x之间的函数关系,并指出定义域; (2)当网箱上底面的另一边长x为多少米时,制作网箱的总费用最少 20 (本题满分 16 分) 已知是公差不为零的等差数列,是等比数列,且1, n a n b 2 a 2 b 33 1ab 44 1ab (1)求数列,的通项公式; n a n b (2)记,求数列的前n项和; n c n a n b n c n S (3)若满足不等式成立的n恰有 3 个,求正整数m的值 1 8 n mn nn amb ab 参考答案 1 4 23 322yx 4 4 2 9 54 60,2) 7 2 2 3 8 6 9 2 4 10x2y30 11 1220102 13127 17 144 15 16 17 18 19 20