《江苏省南京市2017-2018学年高一下学期数学期末试卷 word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京市2017-2018学年高一下学期数学期末试卷 word版含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南京市 20172018 学年第二学期期末试卷 高一数学 20186 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本卷共 4 页，包含填空题（第 1 题 第 14 题） 、解答题（第 15 题 第 20 题） 本卷满分 160 分，考试时间为 120 分钟考试结束后，请将答题卡交回 2. 答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位 置 3. 请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效作答必须用 0.5 毫 米黑色墨水的签字笔请注意字体工整，笔迹清楚 4. 如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚
2、，线条、符号等须加黑、加粗 5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔 一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分不需要写出解答过程，请将答案 填写在答题卡相应的位置上 ） 1在平面直角坐标系xOy中，记直线yx2 的倾斜角是，则的值为 2在等比数列中，已知1，则的值为 n a 2 a 4 a3 6 a 3在平面直角坐标系xOy中，已知直线l经过点(1，0)，(1，4)，则直线l的方程是 4已知为锐角，且 cos，则 sin2的值为 1 3 5如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形，PA平面 ABCD，则四个侧面P
3、AB， PBC，PCD，PAD 中，有个直角三角形 第 5 题第 9 题 6不等式0 的解集为 2 x x 7已知圆锥的底面半径为 1，母线长为 3，则此圆锥的体积为 8设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c已知b1，c，C，则角3 2 3 A 的大小为 9如图，在直四棱柱 ABCDA1B1C1D1中，底面 ABCD 是正方形，AA1AB，记异面直线3 AB1与 BD 所成的角为，则 cos的值为 10在平面直角坐标系xOy中，经过点 P(1，1)的直线l与x轴交于点 A，与y轴交于点 B若，则直线l的方程是PA2PB uuu ruu u r 11，为两个不同的平面，m，n为两
4、条不同的直线，下列命题中正确的是（填上所有正 确命题的序号） 若/，m，则m/；若m/，n，则m/n； 若m，m/ n，则n；若，n，mn，则m 12设ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为a，b，c若， 222 ( cosBcosA)abab 且ABC 的面积为 50，则ABC 周长的最小值为 13已知数列的通项公式为，则数列前 15 项和为S15 n a 1 (2) 7 n n n na nn ，为奇数 ，为偶数 n a 的值为 14已知正实数x，y满足，则 5x2y的最小值为 22 21xxyy 二、解答题（本大题共 6 小题，共计 90 分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字
5、说明，证明过程或演算步骤 ） 15 （本题满分 14 分） 在平面直角坐标系xOy中，设直线l的方程为xmy2m0(m0) （1）若直线l的斜率为1，求实数m的值； （2）若直线l与坐标轴围成的三角形的面积为 2，求实数m的值 16 （本题满分 14 分） 如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，侧面 ACC1A1是矩形，侧面 BCC1B1是菱形，M 是 AB1的中 点N 是 BC1与 B1C 的交点，ACB1C，求证： （1）MN平面 ACC1A1； （2）BC1平面 AB1C 17 （本题满分 14 分） 在ABC 中，已知点 D 在 BC 边上，且 2BDDC，AB2，AD2 （1）若 A
6、DBC，求 tanBAC 的值； （2）若 cosB，求线段 AC 的长 3 4 18 （本题满分 16 分） 已知函数， 2 ( )(f xxaxb a)bR （1）若b1，且函数有零点，求实数a的取值范围；( )f x （2）当b1a时，解关于x的不等式0；( )f x （3）若正数a，b满足，且对于任意的x，0 恒成立，求 4 3a b 1)( )f x 实数a，b的值 19 （本题满分 16 分） 某水产养殖户制作一体积为 1200 立方米的养殖网箱（无盖） ，网箱内部被隔成体积相等 的三块长方体区域（如图） ，网箱上底面的一边长为 20 米，网箱的四周与隔栏的制作价格是 200 元/
7、平方米，网箱底部的制作价格为 90 元/平方米设网箱上底面的另一边长为x米，网 箱的制作总费用为y元 （1）求出y与x之间的函数关系，并指出定义域； （2）当网箱上底面的另一边长x为多少米时，制作网箱的总费用最少 20 （本题满分 16 分） 已知是公差不为零的等差数列，是等比数列，且1， n a n b 2 a 2 b 33 1ab 44 1ab （1）求数列，的通项公式； n a n b （2）记，求数列的前n项和； n c n a n b n c n S （3）若满足不等式成立的n恰有 3 个，求正整数m的值 1 8 n mn nn amb ab 参考答案 1 4 23 322yx 4 4 2 9 54 60，2) 7 2 2 3 8 6 9 2 4 10x2y30 11 1220102 13127 17 144 15 16 17 18 19 20
