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1、第5章 数字信号处理技术,本章学习要求：,1.掌握常用的数字信号处理方法，特别是离散傅里叶变换和快速傅里叶变换的算法。 2.了解数字信号处理中频混、能量泄露、栅栏效应等现象及其解决的方法。,6-1 数字信号处理概述,一、数字信号处理的主要研究内容,数字信号处理主要研究用数字序列来表示测试信号，并用数学公式和运算来对这些数字序列进行处理。内容包括数字波形分析、幅值分析、频谱分析和数字滤波。,二、测试信号数字化处理的基本步骤,6-2 常用的数字信号处理算法,数字信号处理是测试技术中最常用和最需要掌握的部分，无论开发简单或复杂的测控系统或仪器，都会用到数字信号处理知识。,一、时域波形参数计算,时域波
2、形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器显示信号波形就可以得到特征参数。,1.时域波形参数计算,If P2data(k) ThenP2=data(k) End If Next P=P1 Pp-p=P1-P2,（1）峰值P，双峰值,P1=data(1) P2=data(1) For K = 1 To N If P1AT Thenti(n)=Kn=n+1End If Next T=(ti(2)-ti(1)*dt,2.相关函数计算,延时 器,乘法 器,积分器,在有限的观测时间内对连续信号 进行采样离散，得到有限序列 。对有限序列 进行傅里叶变换，称为离散傅里叶变换（DFT）。,二、离
3、散傅里叶变换及其快速算法,1.离散傅里叶变换,直接对连续傅里叶变换的公式进行离散，得到：,采样信号频谱是一个离散频谱，不可能计算出所有频率点值，设采样频率为 ，那么其频率间隔为,因此，频率取样点为 ，则有,即,该公式就是离散傅立叶(DFT)计算公式，用计算机编程很容易求得离散傅值谱和相位谱。,f=？ /计算的频率点 Fs=? N=1024 dt=1.0/Fs /采样间隔 pi=3.1415926 XR=0 XI=0,For n=0 To N-1 XR=XR+x(n)*cos(2*pi*f*n*dt)*dt XI=XI+x(n)*sin(2*pi*f*n*dt)*dt Next A=sqr(XR
4、*XR+XI*XI)/幅值谱 Q=atan(XI/XR) /相位谱,2.快速傅里叶变换,快速傅立叶变换（FFT）是离散傅立叶变换的一种有效的算法，通过选择和重新排列中间结果，减小运算量，要求采用点数 为2的整数次方。具有多种算法。,以 为例，展开各点的DFT计算公式：,令,的周期性：,DFT中有大量的 运算，即正弦和余弦运算，FFT就是利用 的周期性和对称性，再通过一定的技巧减少计算量。,因此，当 时，有 ， ，,的对称性：,因此，当 时，有 ， 。则有,利用周期性，再重排，得到,利用对称性，还可以得到,当采样点数为1024点，DFT要求一百万次以上计算量，而FFT则只要求一万次。,3.频混、
5、泄漏与栅栏效应,（1）频混现象,由于采样频率过低，不满足采样定理，在采样过程中漏掉一些高频成分的瞬时值，而在频谱分析时又错误地将这些高频成分的幅值错误地加到低频成分中去，从而使得幅值谱失真。,克服方法：,a）提高采样频率；,b）抗频混低通滤波，在采样之前滤掉不需要的高频成分。设低通滤波器的上截止频率为 ，则采样频率一般取为 。,（2）能量泄漏,在采用计算机对离散信号进行分析时，信号要经过时域截断，相当于将原信号乘上了一个矩形窗函数，因此原信号的频谱将产生畸变。,例如，余弦信号的频谱为线谱。,实际应用中，由于信号截断的原因，产生了能量泄漏。,能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏。,主瓣,旁瓣,(a) 矩
6、形窗函数的谱窗形状,(b) 理想时窗函数的谱窗形状,克服能量泄漏的方法：,a）增加矩形窗的宽度，但会增加运算量。,b）采用其它窗函数，使窗函数频谱的主瓣加强，而旁瓣相对于主瓣尽可能减弱。如：汉宁窗、汉明窗、三角窗、高斯窗等。,（3）栅栏效应,由离散傅里叶变换得到的是离散频谱，相邻两条谱线之间的频率间隔与采样频率和采样点数有关。,设采样频率为 ，而采样点数为 ，则计算得到的离散频率点为：,如果信号中的频率分量与频率取样点不重合，则只能按四舍五入的原则，取相邻的频率取样点谱线值代替，则会产生误差。解决方法：在数据序列后填零，人为地增加数据长度。,附录 振动测量,一、振动测量的作用和类别,（1）为了
7、有效的利用振动，如：振动筛、压路机等。,（2）找出振动源，以便减振。,1.振动测量的作用,（3）求解复杂系统的动态特性参数，如固有频率、阻 尼比等。,（4）与电子技术和计算机技术相结合，进行各种物理现象的检测、分析和预报等，如：机械设备的在 线监测和故障诊断、地震预报、机器加工过程监 控等。,2.振动测量的类别,（1）振动基本参数的测量，如振动速度、加速度、位移和振动频率等，主要用于识别振动状态和寻找振源。,（2）机械动力学特性参数的测量，即机械阻抗实验，主要测量固有频率、阻尼比、振型等动态特性参 数。,（3）机械动力强度和模拟环境振动试验，用于评价设备的耐振寿命、性能稳定及设计、制造、安装等
8、的合理性。,二、振动量的测量方法,电测 法,惯性式测振传感器工作原理：,被测振动体,：被测的振动位移,：质量块的绝对位移,：质量块相对于传感器壳体的位移量，可以采用电测法测出。,设 ，则可以求出传感器的稳态响应为,其中，,式中， 为传感器的固有频率； 为传感器的阻尼比。可见传感器的输出振幅 和相位 差取决于被测振动频率 与传感器固有频率 之比以及阻尼比 的大小。,（1）当 ， 时,因此，只要测出 ，就可以得到被测物体的振动幅值 ，此时该惯性系统可以作为振动位移传感器使用。 为扩大测量的频率范围，通常取 ， 。物理上可以利用电感式、电容式或涡流式传感器原理实现。,（2）如果将可动线圈作为质量块在
9、固定磁场中运动，使线圈切割磁力线，那么产生的感应电动势将与相对速度 成正比。因此，在与惯性式位移传感器相同的条件下，当 和 时，感应电动势与被测速度 成正比，此时该惯性系统可以测量振动速度。,（3）当 ， 时,与被测加速度 的幅值 成正比，相位差 与 近似成正比，因此可以作为加速度传感器使用。实际中可取 。,三、机械阻抗试验方法,1.机械阻抗的概念和实验原理,线性振动系统,定义机械阻抗 为,输入（激振）,输出（响应）,有位移阻抗、速度阻抗、加速度阻抗之分，还有原点阻抗和跨点阻抗之分。,为了测量阻抗，需要对试验系统进行激振，根据激振的方法不同，机械阻抗的试验原理有两种：,（1）正弦激振试验法,线
10、性振动系统,从系统最低测量频率 到最高测量频率 ，逐步增加正弦信号频率 ，用这些正弦信号分别去激励测试系统，然后记录下各频率对应的输入输出信号幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性，如下图所示。,（2）宽带激振试验法,同时测出系统在时域内的激振信号和响应信号，然后进行傅里叶变换，即可得到阻抗数据。,线性振动系统,思考题：为了消除噪声的影响，应如何计算阻抗或频 率响应函数？,2.激振信号,（1）稳态正弦信号：能量集中、信噪比高、结果可靠。但是试验周期长。,（2）随机信号：一般为白噪声，由信号发生器产生， 理论上具有连续、等值的功率谱，只需要一次激振即可完成试验。,（3）瞬态信号：脉冲信号和阶跃信号，在高频段强度减弱，因此对高频激振不利。,激振力由激振器产生，其方法是：,信号发生器,功率放大器,激振器,力,对激振器的要求：,（1）能在一定的频率范围内工作；,（2）输出力的波形不失真；,（3）具有一定的激振力幅值；,（4）能产生稳定的预加载荷。,3.典型阻抗试验,激励,响应,电荷放大器,低通滤波器,A/D,电荷放大器,低通滤波器,A/D,计 算 机,谢 谢！,
