《河北省张家口市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省张家口市2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -张家口市张家口市 2017201720182018 学年度第二学期期末教学质量监测学年度第二学期期末教学质量监测高一数学高一数学第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 直线与直线互相垂直，则实数的值为（ ）23yx 5ykxkA B 2 C-2 D-11 22. 设，则下列不等式恒成立的是（ ）0abcRA B C Da cb c22ac
2、bc22a cb c11 ab3. 设等差数列的前项和为，若，则等于（ ） nannS49a 611a 9SA 180 B 90 C 72 D 1004. 设实数、满足约束条件，则的最大值是（ ）xy10 10 1xy xy x 2zxyA2 B 0 C. -4 D-25. 若点在圆的外部，则实数的取值范围是（ ）1, 1P22:0C xyxymmA B C. D0m 102m1 2m 102m6. 等比数列中，则数列的前 8 项和等于（ ） na42a 55a lgnaA 6 B 5 C. 4 D37. 在中，已知、分别是角、的对边，若，则的ABCabcABCcos cosaB bAABCV
3、形状为A 等腰三角形 B直角三角形 C. 等腰直角三角形 D等腰三角形或直角三角形8. 设 、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）lmaA 若，则 B若，则 / /lama/ /lm/ /la/ /ma/ /lmC. 若，则 D若，则la/ /lmmalmmala- 2 -9. 将边长为的正方形沿对角线折成一个直二面角，则四面体2ABCDAC-B AC D的外接球的半径为（ ）-D ABCA 1 B C. D2 23212310. 已知点在经过，两点的直线上，则的最小值为（ ）,P x y3,0A 1,1B24xyA B C. 16 D不存在2 24 211. 由直线上的一点
4、向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）1yx2231xyA B C. 1 D372 212. 设、，若直线与圆相切，则mnR1120mxny22111xy的取值范围是（ ）mnA B 13,13,1313,UC. D22 2,22 2,22 222 2,U第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分）二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 2020 分请将答案写在答题卡相应位置上分请将答案写在答题卡相应位置上) )13. 如果直线与直线平行，则实数 220axy320xya 14. 在中，已知、分别是角、的对边，且，则ABC
5、abcABC3cos4A 2cba b15. 已知关于的不等式的解集为，则 x220xmxn11,2mn16. 若数列满足：，则数列的通项公式 na31 5a 112nnnnaaaanN nana 三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，其中小题，其中 1717 题题 1010 分，分，18182222 题每小题题每小题 1212 分，共分，共 7070 分，解答应分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤写出文字说明，证明过程或演算步骤) )17. 如图所示，如果一个几何体的正视图与侧视图是全等的长方形，且边长分别是 4 与 2，俯视图是一个边长为 4 的正方形（）求该几何
6、体的表面积；- 3 -（）求该几何体的外接球的体积18. 在等差数列中，且，构成公比不为 1 的等比数列 na11a 1a2a5a（）求等差数列的公差； nad（）设，求数列的前项和11n nnba a nbnnS19. 在锐角中，已知、分别是角、的对边且满足.ABCVabcABC32 sinacA（）求角的大小；C（）若且的面积为，求的值.7c ABC3 3 2ab20. 如图所示，在正方体中，是上一点，是的中点，1111ABCDABC DMABN1AC平面MN 1ADC（）求证：平面；1AD 1ADC（）求与平面所成的角MNABCD21. （）解关于的不等式 a；x20(0)axxa（）已
7、知不等式对一切实数恒成立，求实数的取2223310mmxmx xm值范围- 4 -22. 已知圆经过原点且与直线相切于点C0,0O28yx4,0P（）求圆的方程；C（）在圆上是否存在两点关于直线对称，且以线段为直径的圆经C,M N1ykxMN过原点？若存在,写出直线的方程；若不存在，请说明理由MN- 5 -张家口市张家口市 2017201720182018 学年度第二学期期术教学质量监测学年度第二学期期术教学质量监测高一数学参考答案及评分标准高一数学参考答案及评分标准一、选择题一、选择题1-5: ADBAB 6-10: CDCAB 11、12：AD二、填空题二、填空题13. -6 14. 15
8、. 0 16. (注：写成21()21nNn、1 21nan没标均给满分)nN三、解答题三、解答题17. 解:（）由题意可知，该几何体是长方体，底面是边长为 4 的正方形，高是 2，因此该几何体的表面积是：，即几何体的表面积是 64.2 4 44 4 264 （）由长方体与球的性质可得，长方体的体对角线是球的直径，记长方体的体对角线为，球的半径是，所以球的半径.dr16 1646d 3r 因此球的体积，所以外接球的体积是.344273633Vr3618. 解:（），11nad n 且，2 215aa a，解得或 (舍).2(1)114dd 十2d 0d （），12121nann .111111
9、()(21)(21)2 2121n nnba annnn.1111111111(1)(1)233557212122121nnSnnnnL19. 解:（）由，知，得，32 sinacA3sin2sinsinACA3sin2C - 6 -是锐角，.C3C（），13 3sin22abC 6ab 由得，.2222coscababC2213ab2213abab5ab20. 解:（）由是正方体知，平面，平面1111-ABCD ABC DCD 11ADD A1AD ，11ADD A.又为正方形，.1CDAD11ADD A11ADAD平面；11111ADADADCDADADCDD I1ADC(细则：先证，进而
10、得出结论的也是 6 分)1/ /MNAD（）平面，又由()知平面，MN 1ADC1AD 1ADC1/ /MNAD与平面所成的角就是与平面所成的角，1ADABCDMNABCD平面，即为与平面所成的角，1D D ABCD1D AD1ADABCD显然，与平面所成的角为.14D ADMNABCD4(细则：对于不同方法，只要正确的按对应步骤给分)21. 解：（），方程的两根为或0a 20axx0x 1xa当时，此时不等式的解集为.0a 10a10x xxa或当时，此时不等式的解集为.0a 10a10xxa(细则：解集写不等式的扣 1 分，写区间不扣分)（）当时，或.2230mm1m 3m 当时，符合题意
11、；当时不合题意，所以.3m 10 1m 3m 当时，需满足.2230mmm222230 (3)4(23)0mm mmm- 7 -解得.135m综上可得，的取值范围是m135mm22. 解:（）法一：由已知，得圆心在经过点且与垂直的直线4,0P28yx上，它又在线段的中垂线上，所以求得圆心，半径为.122yx OP2x 2,1C5所以圆的方程为.C22215xy(细则：法一中圆心 3 分，半径 1 分，方程 2 分)法二：设圆的方程为，C222 00xxyyr可得222 000000222 00,1,4228(4)5xyry xxyxyrr 或解得,002,1,5.xyr 所以圆的方程为C22215xy(细则：方程组中一个方程 1 分)（）假设存在两点关于直线对称，则通过圆心，求得,M N1ykx1ykx2,1C，1k 所以设直线为MNyxb 代入圆的方程得，2222220xbxbb设，则11( ,)M xxb22(,)N xxb22 12122- ()30OM ONx xb xxbbbuuur uuu r解得或0b 3b 这时，符合题意，所以存在直线为或符合条件0 MNyx 3yx (细则：未判断的扣 1 分) 0 - 8 -(本文来自微传网：)
