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4.3 平面应变状态,应变状态:指构件内一点在各个不同方位的应变状况。,4.3.1 平面应变,所有应变均发生在同一平面内。 Oxy平面 : x、y、xy,,4.3.2 平面应变的坐标变换,4.3.4 主应变和最大切应变,在两个主方向上,切应变 =0。,最大切应变:,其方向上正应变为:,平面应变莫尔圆:,4.4 广义胡克定律,4.4.1 平面应力状态的 胡克定律,平面应力状态的胡克定律,E、G不是彼此独立的,4.4.2 空间应力状态的 胡克定律,1 单独作用:,2 单独作用:,3 单独作用:,关于主轴的胡克定律,广义胡克定律,4.4.3 体积模量,体应变,体积模量,材料的泊松比为 01/2,4.4.4 应力偏量和应变偏量,应力偏量:,p=(1+2+3)/3 称为静水应力,1+2+3=0,应变偏量:,1+2+3=0,4.5 弹性变形能,形状改变比能,体积改变比能,作业:,平面应变状态:9.18 胡克定律、应变能:9.17(b),(c) 胡克定律:9.32,