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1、土的抗剪强度,内容提要,概 述 土的抗剪强度理论 土的抗剪强度指标的测定 土的强度特性,第一节 概述,土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。 在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形。 当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。,工程中的强度问题概述,土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力,与土的抗剪强度直接相关的工程问题主要有三类： 1、土作为建筑材料构成的土工构筑物的稳定性问题。 2、土作为工程构筑物的环境问
2、题。 3、土作为建筑物地基的承载力问题。,必须指出：在初等土力学中，对土的抗剪强度的分析研究和应用是孤立进行的。这是指研究土的抗剪强度时，只把土体作为刚塑性体而与变形问题截然分开，即只考虑给定一种破坏准则而不进一步分析或计算所产生的变形大小。,一、库仑定律,1776年，库仑根据砂土剪切试验,f = tan,砂土,后来，根据粘性土剪切试验,f =c+ tan,粘土,c,库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数,c:土的粘聚力 :土的内摩擦角,第二节 土的抗剪强度理论,砂土的抗剪强度是由内摩阻力构成，而粘性土的抗剪强度则由内摩阻力和粘聚力两部分构成。 内摩阻力包括土粒之间的表面摩擦
3、力和由于土粒之间的连锁作用而产生的咬合力。 粘聚力包括原始粘聚力，固化粘聚力及毛细粘聚力。,砂土的内摩擦角变化范围不大，中砂、粗砂、砾砂一般为320400；粉砂、细砂一般为280360。 粘性土的抗剪强度指标的范围很大，它与土的种类有关，并且与土的天然结构是否破坏、试样在法向压力下的排水固结程度及试验方法等因素有关。,总应立法：有效应力法：称作总应力抗剪强度指标， 称作有效应力抗剪强度指标。,抗剪强度的表示方法：,1、土中一点的应力状态,土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力 和法向应力）,楔体静力平衡,二、摩尔库伦强度条件,斜面上的应力,2、莫尔应力圆方程,A(, ),圆心坐标1/2
4、(1 +3 )，0,应力圆半径r1/2(13 ),土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述,1）摩尔圆与强度线的位置关系：,相离,相切,相交（实际上不存在）,3、摩尔库伦强度条件,（2）土的极限平衡条件 莫尔库仑破坏准则：把莫尔应力圆与库仑抗剪强度线相切时的应力状态，即=f 时的极限平衡状态作为土的破坏准则。是目前判别土体所处状态的最常用或最基本的准则。 根据这一准则，当土处于极限平衡状态即应理解为破坏状态，此时的莫尔应力圆即称为极限应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面即称为剪切破坏面（简称剪破面）。,土的极限平衡条件：根据莫尔库仑破坏准则来研究某一土体单元处于极限平衡状态时的应力条件及其大、小主应
5、力之间的关系，称该关系为土的极限平衡条件。 根据莫尔库仑破坏准则，当单元土体达到极限平衡状态时，莫尔应力圆恰好与库仑抗剪强度线相切。,根据图中的几何关系并经过三角公式的变换，可得,上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标c， 为已知，若土中某点的大小主应力1和3满足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡或破坏状态。,从图中还可以看出，按照莫尔库仑破坏准则，当土处于极限平衡状态时，其极限应力圆与抗剪强度线相切与D点，这说明此时土体中已出现了一对剪破面。剪破面与大主应力面的夹角f 称为破坏角，从图中的几何关系可得到理论剪破角为： f=45+/2,说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面
6、成 / 2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制,【例题61】,已知某土体单元的大主应力1480kPa，小主应力3210kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，18，问该单元土体处于什么状态？ 【解】已知1480kPa，3210kPa ，c=20kPa，18 （1）直接用与f的关系来判别,由式（64）分别求出剪破面上的法向应力和剪应力为,由式（62）求相应面上的抗剪强度f为,由于 f，说明该单元体早已破坏。,（2）利用公式（69）或式（68）的极限平衡条件来判别 由式（69）设达到极限平衡条件所需要的小主应力值为3f，此时把实际存在的大主应力3=480kPa及强度
7、指标c，代入公式（69）中，则得,也可由式（68）计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值为1f，此时把实际存在的小主应力3 =210kPa及强度指标c，代入公式（68）中， 则得,由计算结果表明， 33f , 1 1f ，所以该单元土体早已破坏。,第三节 土的抗剪强度指标的确定,测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验，剪切试验可以在试验室内进行，也可在现场原位条件下进行。按常用的试验仪器可将剪切试验分为直接剪切试验、三轴压缩试验、无侧限抗压强度试验和十字板剪切试验四种。,一、直接剪切试验,用直接剪切仪（简称直剪仪）来测定土的抗剪强度的试验称为直接剪切试验。 直接剪切试验是测定预定剪破面上抗剪强
8、度的最简便和最常用的方法。 直剪仪分应变控制式和应力控制式两种，前者以等应变速率使试样产生剪切位移直至剪破，后者是分级施加水平剪应力并测定相应的剪切位移。 目前我国使用较多的是应变控制式直剪仪。,直剪仪的示意图如图所示：,剪切试验,剪前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破面上的法向应力，剪应力由剪切力除以试样面积,在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度,在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度f，绘制f - 曲线，得该土的抗剪强度包线,（一）快剪（Q） 试验时在试样上施加垂直压力后，拔去固定销钉，立即以0.8mm/min的剪切速度进行剪切，使试样在3
9、min5min内剪破。该试验所得的强度称为快剪强度，相应的指标称为快剪强度指标，以cQ，Q表示。,为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快慢将直剪试验划分为快剪、固结快剪和慢剪三种试验类型。,（二）固结快剪（CQ） 试验时对试样施加垂直压力后，每小时测读垂直变形一次，直至变形稳定。变形稳定标准为变形量每小时不大于0.005mm，在拔去固定销，剪切过程同快剪试验。所得强度称为固结快剪强度，相应指标称为固结快剪强度指标，以ccq，cq表示。,（三）慢剪（S） 慢剪试验是对试样施加垂直压力后，待固结稳定后，再拔去固定销，以小于0.6mm/min的剪切速度使试样在充分排水的条件下进
10、行剪切，这样得到的强度称为慢剪强度，其相应的指标称为慢剪强度指标，以cS，S表示。,上述三种方法的试验结果如下图所示。从图中可以看出， cQ ccq cS ，而Q cq S。,直剪试验的设备简单，试样的制备和安装方便，且操作容易掌握，至今仍为工程单位广泛采用。,直剪试验优缺点,优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作 缺点： 剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。 试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。 上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀,二、三轴压缩试验,应变控制式三轴
11、仪：压力室，量测系统,三轴压缩试验直接量测的是试样在不同恒定周围压力下的抗压强度，然后利用莫尔库仑准则间接推求土的抗剪强度。 三轴压缩仪主要由压力室、加压系统和量测系统三大部分组成。 三轴是指一个竖向和两个侧向而言，由于压力室和试样均为圆柱形，因此，两个侧向（或称周围）的应力相等并为小主应力3 ，而竖向（或轴向）的应力为大主应力1。在增加1时保持3 不变，这样条件下的试验称为常规三轴压缩试验。,试验步骤:,2.施加周围压力,3.施加竖向压力,1.装样,抗剪强度包线,分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到34 个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线,c,三轴试验优缺点,
12、优点： 试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况 试样中的应力分布比较均匀 缺点： 试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂 试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符,三轴试验根据试样的固结和排水条件不同，可分为不固结不排水剪（UU）、固结不排水剪（CU)和固结排水剪（CD)三种方法。分别对应于直剪试验的快剪、固结快剪和慢剪试验。 在进行不同方法的三轴试验时，都要先使试样在周围压力c下固结稳定。 若进行不固结不排水剪试验，则在不排水条件下施加周围压力增量3，然后在不允许有水进出的条件下，逐渐施加附加轴向压力q，直至试样剪破。因此，试验中径向应
13、力3等于（3+ 3 ），轴向应力1等于（3+q ）。,若进行固结不排水剪试验，要允许试样在周围压力增量3下排水，待固结稳定后，再在不允许有水进出的条件下，逐渐施加附加轴向压力q，直至试样剪破。 固结排水剪试验同样在周围压力增量3下排水，待固结稳定后，在允许有水进出的条件下以极慢的速率对试样逐渐施加附加轴向压力q，直至试样剪破。可以看出，这里所说的不固结或固结是对周围压力增量而言的，不排水或排水是对附加轴向压力而言的。,三轴试验结果的整理与表达,同一种土施加的总应力虽然相同，但若试验方法不同，或者说控制的排水条件不同，则所得的强度指标就不同，故土的抗剪强度与总应力之间没有唯一的对应关系。 若试验
14、时量测出了土样的孔隙水压力，就可以表达为： 。对于同一种土，不论采取哪一种试验方法，只要能够准确两侧出土样破坏时孔隙水压力，则均可采用6-14 来表示土的强度关系，而且所得的抗剪强度指标应该是相同的。,换言之，在理论上抗剪强度与有效应力有一一对应关系。,例 题,有一饱和粘性土试样，作三轴固结不排水试验，在周围压力3=150KPa时施加偏应力，试样剪坏时1=450KPa，孔隙水压力u=70KPa，剪破面与大主应力作用面夹角是58，问剪破时偏应力是多少？剪破面上有效法向应力及剪应力是多少？粘聚力CCU是多少？,三、无侧限抗压强度试验,三轴试验中当周围压力3 0时即为无侧限试验条件，这时只有q=1。
15、所以，也可称为单轴压缩试验。由于试样的侧向压力为零，在侧向受压时，其侧向变形不受限制，故又称为无侧限压缩试验。同时，又由于试样是在轴向压缩的条件下破坏的，因此，把这种情况下土所能承受的最大轴向压力称为无侧限抗压强度以qu表示。试样仍用圆柱状试样，可在专门的无侧限仪上进行，也可在三轴仪上进行,无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度,无侧限压缩仪,根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0，1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线,说明：对于饱和软粘土
16、，根据三轴不排水剪试验成果，其强度包线近似于一水平线，即u=0，因此无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的不排水强度,qu,cu,u=0,无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度,灵敏度,粘性土的原状土无侧限抗压强度与原土结构完全破坏的重塑土的无侧限抗压强度的比值,反映土的结构受挠动对强度的影响程度,根据灵敏度将饱和粘性土分类：,低灵敏度土 1St2,中灵敏度土 24,四、原位十字板剪切试验,十字板剪切试验是一种利用十字板剪切仪在现场测定土的抗剪强度的方法。这种试验方法适合于在现场测定饱和粘性土的原位不排水强度，特别适用于均匀的饱和粘性土。 十字板剪切仪主要由两片十字交叉的金属板头、扭力装置和量测设备三部分组成。 十字板剪切试验可在现场钻孔内进行。,
