《含答案《MATLAB实用教程》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《含答案《MATLAB实用教程》（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、MATLAB 实用教程 3 版版权所有翻版必究- 1 - 第二章 MATLAB语言及应用实验项目实验一 MATLAB 数值计算三、实验内容与步骤1. 创建矩阵987654321a（1）直接输入。（2）用 from:step:to方式。（3）用 linspace函数。（4）使用特殊矩阵函数，并修改元素。zeros 、ones、randn 、eye。2. 矩阵的运算（1）利用矩阵除法解线性方程组。12224732258232432143214321421xxxxxxxxxxxxxxx将方程表示为AX=B ，计算 X=AB 。（2）利用矩阵的基本运算求解矩阵方程。已知矩阵A 和 B 满足关系式A-1
2、BA=6A+BA ，计算矩阵B。其中7/10004/10003/1A，Ps: format rat a=1/3 0 0;0 1/4 0;0 0 1/7; b=inv(a)*inv(inv(a)-eye(3)*6*a （3）计算矩阵的特征值和特征向量。已知矩阵1104152021X，计算其特征值和特征向量。x=1 2 0;2 5 -1;4 10 -1 v,d=eig(x) % 验证特征值和牲向量与该矩阵的关系x*v v*d a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 a=1:3;4:6;7:9 a=linspace(1,3,3);linspace(4,6,3);linspace(7,9,3) zer
3、os(3,3) a(1:9)=1 4 7 2 5 8 3 6 9 ones(3,3) a(1:9)=1 4 7 2 5 8 3 6 9 randn(3,3) a(1:9)=1 4 7 2 5 8 3 6 9 eye(3,3) a(1:9)=1 4 7 2 5 8 3 6 9 a=2 -3 0 2;1 5 2 1;3 -1 1 -1;4 1 2 2; b=8;2;7;12; x=ab MATLAB 实用教程 3 版版权所有翻版必究- 2 - （4）Page:322 利用数学函数进行矩阵运算。已知传递函数G(s)=1/(2s+1),计算幅频特性Lw=-20lg(1)2(2w)和相频特性Fw=-ar
4、ctan(2w),w的范围为 0.01 ，10 ，按对数均匀分布。3. 多项式的运算（1）多项式的运算。已知表达式G(x)=(x-4)(x+5)(x2-6x+9), 展开多项式形式，并计算当x 在0 ，20 内变化时G(x) 的值，计算出G(x)=0 的根。 Page 324（2）多项式的拟合与插值。将多项式G(x)=x4-5x3-17x2+129x-180 ，当 x 在0 ，20 多项式的值上下加上随机数的偏差构成y1，对 y1 进行拟合。对G(x) 和 y1 分别进行插值，计算在5.5 处的值。 Page 325 四、思考练习题1. 使用 logspace 函数创建 04的行向量，有20
5、个元素，查看其元素分布情况。Ps: logspace(log10(0),log10(4*pi),20) (2) sort(c,2) %顺序排列3.1 多项式1）f(x)=2x2+3x+5x+8 用向量表示该多项式，并计算f(10)值. 2）根据多项式的根-0.5 -3+4i -3-4i创建多项式。r=-0.5,-3+4i,-3-4i; p=poly(r); poly2str(p,x) 3）把表达式（ x2+2x+2 ） (x2+5x+4) 展开为多项式形式，并求对应方程的根。Ps a1=1 2 2; a2=1 5 4; a=conv(a1,a2) 4）求多项式3x6+12x5+4x4+7x3+
6、8x+1 除以（ x-3） (x3+5x)的商和余式。3.2 曲线拟合有一组测量数据如下表所示x 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y -1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2 使用曲线拟合，求出此数据对应的2 阶和 10 阶多项式。3.3 曲线插值假设某日气温的实际测量值为：时间1 3 5 7 9 11 温度14 14 15 18 22 25 时间13 15 17 19 21 23 温度31 31 27 24 20 17 x=1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23; y=14 14 15 18 22 25 31 31
7、 27 24 20 17; p=polyfit(x,y,5); xi=linspace(0,25,100); z=polyval(p,xi); % 多项式求值plot(x,y,o,xi,z,k:,x,y) hold on t=interp1(x,y,12,spline) plot(12,t,*r) t=interp1(x,y,10,spline) plot(10,t,*r) p1=3 12 4 7 0 8 1; a1=1 -3; a2=1 0 5 0; a=conv(a1,a2); q,r=deconv(p1,a)x=1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5; y=-1.4 2.7
8、3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2; polyfit(x,y,2) polyfit(x,y,10) f=2 8 8; polyval(f,10) MATLAB 实用教程 3 版版权所有翻版必究- 3 - 使用三次样条插值方法，求出10 点、 12 点的温度。实验二 MATLAB 符号计算三、实验内容与步骤1. 符号表达式的代数运算与化简对符号表达式f=x2+3x+2 和 g=x3-1 进行运算。（1）符号表达式的代数运算。f=sym(x2+3*x+2) g=sym(x3-1) （2）符号表达式的化简。expand、collect、 simplify。expand(f)
9、collect(f) simlify(f) g函数同理（3）符号表达式与多项式的转换。sym2ploy 、ploy2sym 。Page 95 2. 符号矩阵的操作)2cos(22txxx（1）创建符号矩阵。（2）符号矩阵的代数运算。（3）符号矩阵的微积分。（4）求特征值。（5）求积分。3. 符号方程的求解（1）用代数方程求解。对方程组12224732258232432143214321421xxxxxxxxxxxxxxx进行求解。（2）用符号微分方程求解。解方程组 1cosydxdzxzdxdy的通解。当y(0)=1,z(0)=5时，求特解。四、思考练习题1.分解因式44yx。2.化简表达式2
10、121sincoscossin。3.用符号方法求下列极限、导数或积分。a=2 -3 0 2;1 5 2 1;3 -1 1 -1;4 1 2 2; b=8;2;7;12; x=ab y,z=dsolve(Dy-z=cos(x),Dz+y=1,x) %求通解y,z=dsolve(Dy-z=cos(x),Dz+y=1,y(0)=1,z(0)=5,x) %求特解f=sym(x4-y4); factor(f) MATLAB 实用教程 3 版版权所有翻版必究- 4 - （1） 1arccoslim 1xxx（2）已知 xxttaAxlncos3 ，分别求dtdA、22dtAd、 dxdtAd2 。（3）已
11、知xyyxexxyxf22 )2(),(2，求 xy、1, 02yxyxf。（4）dx xx04211（5）已知22yxf,(1)求22dyfd;(2)求11fdx。4.已知方程 :62333 ydxdydxyd（1）求通解 ;（2）求满足3)0(,2)0(, 1)0(yyy的特解。f=sym(sqrt(pi)-sqrt(arccos(x)/sqrt(x+1); limit(f,x,-1,right) A=sym(ax t3;t*cos(x) log(x) dAdt=diff(A,t) d2Adt2=diff(A,t,2) dAdx=diff(A,x); d2Adxdt=diff(dAdx,t
12、) syms x y f=(x2-2*x)*exp(1)(-x2-y2-x*y) pypx=diff(y,x) pfpx=diff(f,x) p2fpxpy=diff(pfpx,y) x=0,y=1; f1=subs(p2fpxpy) syms x f=(x2 + 1)/(x4 + 1) int(f,x,0,inf) syms x y f=x2+y2 d2fdy2=diff(f,y,2) int(f,x,-1,1) y=dsolve(D3y+3*Dy+2*y=6,x) %求通解y1=diff(y,x) %对 y 求一阶导数y2=diff(y1,x) %对 y 求二阶导数y=dsolve(D3y
13、+3*Dy+2*y=6,y(0)=3,y1(0)=2,y2(0)=1,x) %求特解MATLAB 实用教程 3 版版权所有翻版必究- 5 - 实验三 MATLAB 的计算可视化三、综合实例图 3-1 双调谐滤波器结构图图 3-2 单调谐滤波器结构图供电系统中，常存在谐波电流，所以设计电力系统滤波器对谐波电流进行滤除，电力系统无源滤波器中双调谐滤波器的结构如图3-1 所示，其阻抗表达式为1113212 111211()()/ /()nZRj nLRjRjnLnCnC式中，1为基波角频率。 当设11，10.01R，20.1R，30.1R，10.2LH，20.142845LH，10.2CF，20.1
14、42845CF，n在0.8 ，20 取值时，双调谐滤波器的阻抗nZ与谐波次数n的曲线如图3-3 所示，编写程序完成曲线的画取（注意图中各个地方的标注均用程序实现）。024681012141618200123456谐波次数 n阻抗|Zn|nr1nr2| Zf |051015202501234567谐波次数 n阻抗|Zfn|nr| Zfn |图 3-3 双调谐滤波器的阻抗- 谐波次数特性图 3-4 单调谐滤波器的阻抗- 谐波次数特性参考程序代码：clear,clc n=0.8:0.001:20; w1=1; n1=5; R1=0.01; R2=0.1; R3=0.1; L1=0.2; L2=0.1
15、42845; MATLAB 实用教程 3 版版权所有翻版必究- 6 - C1=0.2; C2=0.142845; zc=R1+i*(n.*w1.*L1-1./(n.*w1.*C1); zb1=R3-i*1./(n.*w1.*C2); zb2=R2+i*n.*w1.*L2; zfn=zc+zb1.*zb2./(zb1+zb2); zfn1=abs(zfn); plot(n,zfn1,LineWidth,2.5); xlabel(fontsize11谐波次数 fontnametimesfontsize12itbfn) ylabel(fontsize11阻抗 fontnametimesfontsize12itbf| Z_n |Omega) legend(bfitfontsize11fontnametimesitbf| Z_f |) text(3.663,0.1,bfitfontsize13fontnametimesn_r_1) text(9.884,0.15,bfitfontsize13fontnametimesn_r_2) grid on 四、实验内容与步骤1. 将图形窗口分成
