《苏州市2017年中考数学《三角形中位线》拓展课本例题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏州市2017年中考数学《三角形中位线》拓展课本例题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精心设计 重在思维 勤于训练从一道题目的拓展训练说起三角形中位线是初中数学中的重点也是难点之一笔者通过精心的教学设计，为学生编织有效的知识网，题及跟进训练例题如图 1，在 中， 是 的中点， ， 是 的中点， 的延长线于 点，求证: 如图 2，连 ，取 中点 ，连 、 ，则有;/ M,在本问题的解答过程中，由中点产生联想，构造中位线，将看似本无关联的两条线段联系在一起，式” ， 如图 3，在四边形 中， ， 、 分别为 和 的中点，延长线和 的延长线于点 、 略解 连 (或 )并取其中点 ，再连 、 ，如图 从学生的反馈来看，学生还处在简单的模仿期，能否创新，练 2 如图 5，在 中， ，在它
2、的两边 ， 上分别截取、 分别是 ， 的中点，又 是 方法 1:如图 6，连 ，并取其中点 ，再连 、 ，延长 、 交 交 于点 :如图 7，连结 ，并延长到 点，使 ，连 、 ，则有得 ， ,CB，. C由三角形内角和定理，知,A于是由 ,，过 点作 的垂线分别交 、 于 、 点，过 点作 的 于 、 点，连 、 的平分线，很容易得: 、 分别为 、 的中点，BE、 分别是 、 的中点，, ， ,/且 四边形 为平行四边形，故得结论 ./方法 1 构造中点在预设之中，延长 与 交于 比训练 1 又进了一个梯度， 比方法 1 用 这个中点构造全等三角形是我们常讲的方法， 是最能体现命题者意图的
3、方法，其中涉及角平分线，作垂线，等腰三角形“三线合一”性质， :如 图 9， 在 中 ， ， 为 中 点 ， 连 : 置这个问题，因为它是一个简单的与中点有关的重要问题，实际上就是后面将要学习的“直角三角形斜边中线等于斜边一半”生 1:如图 10，延长 到 ，使 ，连 :如图 11，延长 到 ，使 ，连 :如图 12，延长 到 ，使 ，连 ，G 和 都是等腰直角三角形， ， 、 分 图 13，若 点在线段 上，判断 与 之间的关系，:如图 14，连 并延长到 ，使 ，连 ，则有C，得 得 ，因 是V且 2学生 2:如图 15，连 并延长到 ，使 ，连 ，类似同学 1 方法得结:如图 16，连
4、并延长到 ，使 ，连 .(实际上在问题解决的过们发现: 点在线段 上，因此可以优化辅助线作法:连 并延长交 于 .):如图 17，延长 、 交于点 ，连 ，则可证 ，得;再证 得 为 中点，P如图 18，将图 13 中的 绕 点逆时针旋转一个锐角，的结论是否仍然成立?以类似解决，当一千零一道题出现时，学生可能还是不会，基”扩展到“四基”的初衷，激活学生思维的最好平台实践证明，一题多解，变式训练，师组合了一个问题串，传递的信息有很强的指向性:连线段，取中点，作中位线，改变问题呈现形式，循序渐进，逐层推进，高频率，强刺激，我们常见的问题，学生在解决方法中的表现可谓精彩纷呈:用中心对称的性质旋转变换;轴对称变换; 提高学生解决问题的能力大有裨益，我们要将常用的解题方法进行强化和深化，以形成一种技能，提高学生的素质.
