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1、- 1 -中考题精选 找规律1 如图，都是由若干盆花组成的形如三角形的图案，则组成第 个图案所需花盆的总数n是_ * * * * * * * * * * * * * * * *2某人购买了三年期年利率为 %的国债 10000 元，到期后本息和一共是 元；89.23观察下列等式： 19465这些等式反映出自然数间的某种规律，设 表示自然数，用关于 的等式表示出来： nn_4观察下列等式： 21232请你将猜想到的规律用自然数 表示出来 ；)1(n5观察下列各式： ，)1(2xx，)321)(43xx根据前面各式的规律可得 （其中 为正整数）_)11n n6观察下列正方形图案，每条边上有 个圆点，
2、每个图案中圆点的总数式 ，按)2(S此规律推断 与 的关系式式 ；Snn=2,S=4 n=3,s=8n=4,s=- 2 -7下面由火柴棒拼出的一列图形中，第 个图形由 个正方形组成，通过观察可以发现：n（1）第 4 个图形中火柴棒的根数是 ；（2）第 个图形中火柴棒的根数是 ；n8如图，直线 、 是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点，ab如果在这个平面内再画第 3 条直线最多可能有 个交点；如果在这个平面内再画第 4 条直线最多可能有 个交点；由此我们可以猜想：在同一平面内，6 条直线最多有 个交点， （ 为大于 1 的整数）条直线最多有 n个交点。9观察下列各式： 212342请你将猜
3、想到的规律用自然数 表示出来： ；)1(n10已知正数 、 ，则下列命题：ab（1）若 ，则 ；2（2）若 ，则323（3）若 ，则6baa根据以上三个命题所提供的规律猜想：若 ，则 ；9ba_a11问题：你能比较两数 和 的大小吗？2043203为了解决这个问题，我们先把它抽象为数学问题，写出它的一般形式，即比较 和1n的大小（ 为自然数） ，然后，我们分析 这些简单情形n)1( 3,21n入手，从中发现规律，经过归纳，猜想得出结论：（1） （2） （3） （4） （5） ；12_23_34_45_56_n=1 n=2 n=3 n=4 - 3 -（2）从（1）题归纳，可以猜出： 和 的大小关系是 ；1nn)(12有一个二次函数，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是 ；4x乙：与 轴的两个交点的横坐标都是整数；丙：与 轴的交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点位顶点的三角形的面积是 3；y请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式： .
