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1、第六章 金属氧化物半导体场 效应晶体管,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,教学要求 1.了解理想MOS结构基本假设及其意义。 2.根据电磁场边界条件导出空间电荷与电场的关系3.掌握载流子积累、耗尽和反型和强反型的概念。 4.正确画出流子积累、耗尽和反型和强反型四种情况的能带图。 5.导出反型和强反型条件,（6-1-1）,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,1.理想MOS结构基于以下假设： （1）在氧化物中或在氧化物和半导体之间的界面上不存在电荷。 （2）金属和半导体之间的功函数差为零. （3）SiO2层是良好的绝缘体，能阻挡直流电流流过。因此，
2、即使 有外加电压，表面空间电荷区也处于热平衡状态，这使得整个表面空间电荷区中费米能级为常数。,图6.1 金属-氧化物-半导体电容,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,确定表面势s和费米势F 与MOS偏置状态的关系 取Ei（体内）为零电势能点， 则任一x处电子的电势能为 Ei(x)-Ei(体内）=-q (x),任一点电势,表面势,费米势,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,F的正负和大小与Si衬底的导电类型和掺杂浓度有关,p型半导体,n型半导体,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,1.VG=0平带 金属和半导体表面无电荷，场强为,正常情况下，M
3、OS电容背面接地，VG定义为加在栅上的直流偏置。 由于在静态偏置条件下没有电流流过器件，所以费米能级不受偏置的影响，且不随位置变化。 半导体体内始终保持平衡，与MOS栅上加电压与否无关 所加偏置VG引起器件两端费米能级移动：EFM-EFS=-qVG VG0导致器件内部有电势差，引起能带弯曲。金属是等势体，无能带弯曲。绝缘体中的电场为匀强电场，电势和电势能是位置x的线性函数， VG 0，绝缘体和半导体中的能带向上倾斜，反之，向下倾斜。 在半导体体内，能带弯曲消失。,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,2.VG0 由于垂直表面向上的电场的作用，紧靠硅表面
4、的空穴的浓度大于体内热平衡多数载流子浓度时，称为载流子积累现象,积累状态下xd非常小,电荷块图,能带图,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,积 累,s0,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,VG0, (较小负偏置），空穴的浓度在O-S界面附近降低，称为空穴被“耗尽”，留下带负电的受主杂质。,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,电荷块图,能带图,耗 尽,0s0,若正偏电压越来越大，半导体表面的能带会越来越弯曲，在表面的电子浓度越来越多，当表面的电子浓度ns=ni时，称为弱反型；继续增加电压VG=VT 时，ns=NA,表面形成强反型，称为耗尽-反型的转折点,强反型条件；,反型条件:,6
5、.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,耗尽和反型转折点,电荷块图,能带图,5.VGVT时, 表面少数载流子浓度超过多数载流子浓度，这种情况称为“反型”。,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,反型,电荷块图,能带图,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,n型MOS电容的不同偏置下的能带图和对应的电荷块图,n型MOS电容的不同偏置下的能带图和对应的电荷块图,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,s,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,例题：两个理想MOS电容的电荷块图分布如下图所示，对每 一种情况：完成以下三个问题：（1） 半导体是n型还是p型（
6、2）器件偏置模式是积累、耗尽还是反型？（3）画出该电荷块图对应的MOS电容能带（4）画出该结构的高频C-V特性曲线，并在图中用符号“”标出与该电荷块图相对应的点（3分）,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,MOS电容的静电特性,1半导体静电特性的定量描述目标：建立在静态偏置条件下，理想MOS电容内部的电荷，电场E 和电势金属： M-O界面电荷分布在金属表面 几范围内=， E=0 ，=常数绝缘体： =0， E=Eox ，=Eoxx0半导体体内：体内E=0处 =0,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,半导体中积累,= （0）E=0 （x0)=0 (x
7、0),6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,半导体中耗尽层宽度,耗尽层中的电荷密度,泊松方程,电 场,电势,x=xd处， E(xd)=0, (xd)=0,边界条件, =qNa,6.1 理想MOS结构的表面空间电荷区,耗尽层宽度和表面势的关系,表面势,最大耗尽层宽度,6.2 理想MOS电容器,6.2 理想MOS电容器,教学要求2了解电荷QI的产生机制3.了解积累区、耗尽区、反型区和强反型情况下，MOS电容的变 化规律及影响MOS电容的主要因素,1.导出公式（62-24）、（6-2-25）。,MOS中无直流电流流过，所以MOS电容中最重要的特性就是C-V特性，把理想C-V特性曲线和实测C-V曲线
8、比较，可以判断实际MOS电容与理想情况的偏差。而且在MOS器件制备中，MOS电容的C-V特性检测也常作为一种常规的工艺检测手段。,6.2 理想MOS电容器,6.2 理想MOS电容器,MOS系统单位面积的微分电容微分电容C与外加偏压VG 的关系称为MOS系统的电容电压特性。,（6-2-1）,（6-2-2）,若令,（6-2-3）,（6-2-4）,则,（6-2-5）,C0绝缘层单位面积上的电容， Cs半导体表面空间电荷区单位面积电容。,6.2 理想MOS电容器,6.2 理想MOS电容器,（6-2-6）,（6-2-7）,对于理想MOS系统，绝缘层单位面积电容：,6.2 理想MOS电容器,半导体的表面电
9、容Cs是表面势s的函数，因而也是外加栅电压VG的函数,6.2 理想MOS电容器,将电容随偏压的变化分成几个区域，变化大致情况如图6-7所示。,图6-7 P型半导体MOS的C-V特性,n型MOS电容高、低频C-V特性,6.2 理想MOS电容器,积累区（ VG0 ）(以n衬底为例）直流O-S界面积累多子，多子在10-10-10-13秒的时间内达到平衡。加交变信号，积累电荷的改变量Q，只在界面附近变化，因此MOS电容相当于平板电容器,MOS系统的电容C基本上等于绝缘体电容C0。当负偏压的数值逐渐减少时，空间电荷区积累的电子数随之减少，并且Qs随s 的变化也逐渐减慢，Cs 变小。总电容 C也就变小。,
10、6.2 理想MOS电容器,平带情况（ VG =0）,由掺杂浓度和氧化层厚度确定,6.2 理想MOS电容器,6.2 理想MOS电容器,耗尽区（ VG0） (以n衬底为例）,栅上有-Q电荷，半导体中有+Q的受主杂质ND+，ND+的出现是由于多子被排斥，因此器件工作与多子有关，仍能在10-10-10-13秒内达到平衡，交流信号作用下，耗尽层宽度在直流值附近呈准静态涨落，所以MOS电容看作两个平板电容器的串联。,6.2 理想MOS电容器,(氧化层电容),（半导体电容）,耗尽区（ VG0） (以n衬底为例）,在耗尽区xd随VG的增大而增大，所以C随VG的增大而减小 VG从0VT，xd从0 xdm，Cde
11、p从CO CT,6.2 理想MOS电容器,6.2 理想MOS电容器,氧化层电容,6.2 理想MOS电容器,（6-2-24）,（6-46）,（6-47）,6.2 理想MOS电容器,反型：出现反型层以后的电容C与测量频率有很大的关系，在测量电容时，在MOS系统上施加有直流偏压VG,然后在VG之上再加小信号的交变电压，使电荷QM变化，从而测量C.,反型直流偏置使xd=xdm，O-S界面堆积很多少子，少子的产生过程很慢。在交流信号作用下平衡栅电荷的变化少子电荷的变化， 耗尽层宽度的变化，究竟哪一种电荷起主要作用呢？低频0，少子的产生和消除跟得上交流信号的变化，此时如同在积累情况,6.2 理想MOS电容
12、器,6.2 理想MOS电容器,高频：少子的变化跟不上交流信号的变化，此时少子的数目固定在直流时的值，主要依靠耗尽层宽度的变化来平衡栅电荷的变化，类似于耗尽偏置,积累,耗尽,）,反型（,=,反型（,（,6.2 理想MOS电容器,6.2 理想MOS电容器,将电容随偏压的变化分成几个区域，变化大致情况如图6-7所示。,图6-7 P型半导体MOS的C-V特性,n型MOS电容高、低频C-V特性,例1：,6.2 理想MOS电容器,下图是理想MOS电容在不同静态偏置下的能带图，每个图对应的MOS电容的偏置状态为： A图对应于 ； B图对应于 ； C图对应于 ； D图对应于 ；,例2理想MOS-C结构的C-V
13、特性图和能带图如下图所示，则与C-V特性图上各点对应的能带图为,6.2 理想MOS电容器,例3 下图是一个工作在T=300K、VG0的理想MOS电容能带图，在硅-二氧化硅界面处EF=Ei。 （1）F=？ （2） s=？ （3）VG=?(4) 画出对应于该能带图的电荷块分布图。 （5）画出所给MOS电容的低频C-V特性曲线的大致形状，用符号大致标出与该能带图所给状态对应的点。,6.2 理想MOS电容器,6.2 理想MOS电容器,例4.T=300K下的理想MOS电容，x0=0.2m,其能带图如图所示。所施加的栅极偏压使得能带弯曲，在Si-SiO2界面EF=Ei。回答下列问题： （a）画出半导体内部
14、的静电势作为空间位置函数的曲线 （b）粗略的画出半导体内部以及氧化层内部的电场E作为空 间位置函数的曲线 （c）半导体达到平衡了吗？为什么 （d）粗略的画出半导体内部电子浓度随位置变化的曲线 （e） Si-SiO2表面的电子浓度是多少,6.2 理想MOS电容器,（f） ND=?(g) S=？(h) VG=?(i)氧化层上的压降ox是多少？ (j)在图中所示偏置点上MOS电容的归一化小信号电容C/CO是多少？,6.2 理想MOS电容器,6.2 理想MOS电容器,(a),(b),(c) 半导体处于平衡态，因费米能级处于一条直线,6.2 理想MOS电容器,xb,xb,xb,xb,xb,xb,（d),
15、(e) n=ni 因为在界面处EF=Ei,xb,6.2 理想MOS电容器,（h),(j) 耗尽状态,xb,6.2 理想MOS电容器,6.2 理想MOS电容器,例5 对于本征硅上的理想MOS电容， （a）画出该电容在平带情况下的能带图。图中要求包含 MOS电容的三个部分，画出金属和半导体的费米能级，并且标出能级位置 （b）画出在正栅极偏压下，该电容对应的电荷块图 （c）画出所给MOS电容的低频C-V特性曲线，在每个工作区证明你所画的曲线形状,6.2 理想MOS电容器,6.2 理想MOS电容器,6.2 理想MOS电容器,一个理想MOS电容，工作在T=300K下。X0=0.1m，ND=21015/cm3，AG=10-3cm2。 （a）画出该器件的高频C-V特性曲线的大致形状 （b）定义CMAX为最大的高频电容，求CMAX （c）定义CMIN为最小的高频电容，求CMIN （d）若VG=VT，求S。（给出表达式及数值答案） （e）计算VT,
