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1、研读课标教材，提升课堂效益,深圳市龙华新区教研室 林日福,2013年9月,第一部分：课程标准（2011年版）的主要变化,第二部分：北师大版数学教材的主要变化,研读课标教材，提升课堂效益,第三部分：几点个人体会,课程标准（2011年版）的主要变化,一、标准（2011年版）体例与结构的完善,重新撰写“前言”。,整合了三个学段的“实施建议” 。,将“行为动词”和“案例”等统一放入附录。,（1）描述结果目标的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等； （2）描述过程目标的行为动词，包括“经历、体验、探索”等。,课程标准（2011年版）的主要变化,课程标准（2011年版）的主要变化,二、梳理了数学课程
2、的基本理念与目标,关于数学的意义和数学教育的作用,课程标准（2011年版）的主要变化,关于数学课程的“基本理念”,（1）关于标准（2011年版）与标准（实验稿）的核心理念,总体目标的这四个方面（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度），不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融的有机整体。在课程设计和教学活动组织中，应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面、持续、和谐发展有着重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。,课程标准（2011年版）的主要变化,（2）在课程理
3、念的表述上，由原来的六个方面表述改为五个方面。,课程标准（2011年版）的主要变化,（3）关于课程内容，标准（2011年版）规定了如下几点：,课程内容的全面理解：要体现“四基”,课程内容的选择标准：要帖近学生实际,课程内容的组织原则：要重视过程、直观、直接经验,课程内容的呈现特点：要注意层次性与多样性,课程标准（2011年版）的主要变化,（4）关于教学活动，标准（2011年版）明确了“学生是学习的主体”，并强调教学要“面向全体学生，注重启发式和因材施教”等。,在学生学习方面,课程标准（2011年版）的主要变化,在教师教学方面,课程标准（2011年版）的主要变化,（5）关于学习评价，标准（201
4、1版）与标准（实验稿）基本一致,课程标准（2011年版）的主要变化,（6）关于信息技术与课程的整合，标准（2011年版）保持了标准（实验稿）基本一致的思想。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准（2011年版）中的10个核心概念,第一层，主要体现在某一内容领域的核心概念。数感、符号意识、运算能力主要体现在数与代数领域，空间观念主要体现在图形与几何领域，数据分析观念主要体现在统计与概率领域； 第二层，体现在不同内容领域的核心概念，包括几何直观、推理能力和模型思想； 第三层，超越课程内容，整个义务教育阶段都应特别注重培养学生的应用意识和创新意识。,课程标准（2011年版）的主要变化,核心概
5、念1数感,标准（2011年版）将这种对数的感悟归纳为三个方面：数与数量、数量关系、运算结果估计。,课程标准（2011年版）的主要变化,核心概念2符号意识,符号也是一类语言，但它们有时具有实像性（如：三角形的符号“”、平行四边形的符号“”等），有时具有象征性（如：等号“=”、大于号“”等），有时则是实像性和象征性的有机统一，并且常与文字语言、图形语言一并使用（如：函数的图像等）。所以，符号离不开语言。,在对学生进行符号意识的培养时，应紧密结合概念、命题、公式的教学，结合现实情境，并在数学问题解决过程中发展学生的符号意识。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念空间观念,在
6、标准（2011年版）解读中提到，促进空间观念发展的教学策略主要有：“现实情境和学生经验是发展空间观念的基础；利用多种途径发展学生的空间观念；在学生的思考、想象过程中发展空间观念。”,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念空间观念,案例1、如图，已知RtABC中，ACB=90，以斜边AB为边向外作正方形ABDE， 且正方形的对角线交于点O，连接OC。已知 AC=5，OC=6 ，则另一直角边BC 的长为_。,图6,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念空间观念,案例2：常见的基本图形,三等角模型,课程标准（2011年版）的主要变化,几何直观：几何直观
7、主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥重要作用。,关于标准中的10个核心概念几何直观,标准解读：几何课程的教育价值，最主要的应该有两个方面：一方面，几何培养学生的逻辑推理能力；另一方面，它也能培养学生的几何直观能力。我们不仅在几何内容教学中要重视几何直观，在整个数学教学中都应该重视几何直观，培养几何直观能力应该贯穿于义务教育数学课程的始终。,顾名思义，几何直观所指有两点：一是几何，在这里几何是指图形；二是直观，这里的直观不仅仅是指直接看到的东西（直接看到的
8、是一个层次，更重要的是依托现在看到的东西、以前看到的东西进行思想、想象，综合起来，几何直观就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。标准解读,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念几何直观,【直观】用感观直接接受的；直接观察的。教具 | 教学 观代汉语词典2002年增补本，商务印刷馆,数学的直观就是对概念、证明的直接把握。M克莱因,直观是从感觉的具体的对象背后，发现抽象的、理想的能力。心理学家,直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想，所产生的对事物关系直接的感知与认识，而几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知 。徐利治,直观就是未经充分
9、逻辑推理而对事物本质的一种直接洞察，直接把握对像的全貌和对本质的认识。西方哲学家,在中小学数学中，几何直观具体表现为如下四种表现形式：一是实物直观，二是简约符号直观，三是图形直观，四是替代物直观。史宁中、孔凡哲 图形可以帮助我们发现、描述研究的问题；可以帮助我们寻求解决问题的思路；可以帮助我们理解和记忆得到的结果。希尔伯特,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念几何直观,案例3、平方差公式的教学（来源新教材） 如图2-1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形 （1）请表示图2-1中阴影部分的面积 （2）小颖将阴影部分了一个长方形（如图2-2），这个长方形的长和宽
10、分别是多少？你能表示出它的面积吗？,（3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念几何直观,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念几何直观,在教学中需要培养学生学会画图，学会用图形语言表述文字语言与符号语言（如：尺规作图教学的必要性、“学案”教学的不足等）；学会读图，从图形变换、数与形的角度等方面去分析图形、描述图形的结构（如：把复杂图形进行分解，转化为自己所熟悉的图形等）；学会积累基本图形，理解、挖掘、记忆基本图形的性质，不断地运用基本图形去发现、分析问题。,几何直观常常是靠逻辑支撑的。它不仅是看到
11、了什么？而是通过看到的图形思考到了什么？想象到了什么？这是数学非常重要而有价值的思维方式。标准解读,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念几何直观,案例4：旋转的概念教学： 看图：看生活中旋转的现象，把实物数学化，感受数学图形的美 画图：用几何图形来描述旋转的现象 读图：直观感知图形数的关系 析图：运用推理来分析 用图：运用概念解释实际现象、解决问题,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念数据分析观念,明确了“统计的核心是数据分析”，并点明了数据分析观念的三个重要方面的要求：体会数据中蕴涵着信息；根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机
12、性。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念运算能力,这里所说的“法则”、“运算律”、“算理”、“合理简洁的运算途径”等，都属于理性思维内容，并且，这里的“理”都是指基本原理中的算理（如等式的基本性质、不等式的基本性质等），这里的“法”都是指基本算法，即“通法”、“大法”，而不是思路很窄的解题技巧和形形色色的怪招绝招。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念运算能力,可以从以下几方面加强对学生的培养： 夯实四基，确保运算的准确性。 优化算理算法，保证运算的合理性。 观察、思考，培养运算的灵活性。 追求简便快捷，培养运算的简捷性。,标准解读提出：运
13、算的正确、灵活、合理和简洁是运算能力的主要特征。在进行运算能力培养的教学时，要体现适度性、层次性和阶段性。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念运算能力,案例5：一道课本习题的教学用两种方法计算：,解法一：,解法二：,原式,原式,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念推理能力,推理能力的培养必须渗透在“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域的课程内容中，而不仅仅是渗透在“图形与几何”部分里 。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念推理能力,案例4：平行四边形的性质的教学,第一步：发现结论。,
14、第二步：证明结论。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念模型思想,数学模型不仅仅是方程模型、不等式模型、函数模型，而且还有几何模型、概率模型等，我们不应该把数学模型局限在“数与代数”的范围之内。,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念应用意识,课程标准（2011年版）的主要变化,关于标准中的10个核心概念创新意识,关于数学课程目标：明确提出“四基”、“四能”,课程标准（2011年版）的主要变化,标准（2011年版）明确提出：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
15、”,（1）明确提出“四基”,关于数学课程目标：明确提出“四基”、“四能”,课程标准（2011年版）的主要变化,数学抽象思想（分类的思想、集合的思想、数形结合的思想、符号表示的思想、对称的思想、对应的思想、“变中有不变”的思想、有限与无限的思想等） 数学推理思想（归纳的思想、演绎的思想、公理化的思想、转换化归的思想、联想类比的思想、逐步逼近的思想、代换的思想、特殊与一般的思想等 ） 数学建模思想（简化的思想、量化的思想、函数的思想、方程的思想、优化的思想、随机的思想、抽样统计的思想等）,数学基本思想：,关于数学课程目标：明确提出“四基”、“四能”,课程标准（2011年版）的主要变化,数学基本活动经验：,数学基本活动经验是学习主体通过亲身经历数学活动过程 所获得的具有个性特征的经验。史宁中,数学经验，依赖所从事的数学活动具有不同的形式。大体 上可以有以下不同的类型，直接数学活动经验（直接联系日常 生活经验的数学活动所获得的经验）、间接数学活动经验 （创新实际情景构建数学模型所获得的数学经验）、专门设计 的数学活动经验（由纯粹的数学活动所获得的经验）、意境联 结性数学活动经验（通过实际情景意境的沟通，借助想象，体 验数学概念和数学思想的本质）张奠宙,
