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1、健坤学校九年级数学第三次月考试题总分： 100 分时量： 120 分钟一、选择题（每小题3 分，总共24 分）1、若反比例函数 xky的图像经过点A（ 1， 2），则 k 的值是（）A、2 B、 2 C、 21D、 212、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A、圆B、等腰梯形C、平行四形形D、等边三角形3、下列说法正确的是（）A、过三个点可以画出一个圆B、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧C、直径不是弦D、顶点在圆上的角叫做圆周角4、二次函数2)1(2xy的顶点坐标是（）（第 5题图）A、（ 1， 2）B、（ 1，2）C、（ 1，2）D、（ 1， 2）5、如图，一次函数11xy
2、的图象与反比例函数 xy22的图象交于A、B 两点，过点A作 AC x 轴于点 C，过点 B作 BD x 轴于点 D，连接 AO 、BO ，下列说法正确的是（）A、点 A和点 B关于原点对称 B、当 x0 时，21, yy都随 x 的增大而增大6、如图所示，下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A、 B、 C、 D、7、已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，乙组数据的方差则（）A 、甲组数据比乙组数据的波动大 B、乙组数据比甲组数据的波动大C 、甲组数据比乙组数据的波动一样大 D 、甲乙两组数据的波动大小不能比较1212甲s 1012乙s8、某广场有喷水池，水从地面喷出，如图，
3、以水平地面为x 轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水注空中划出的曲线是抛物线xxy42（单位：米）的一部分，则水喷出的最远距离是（）A 、4 米 B、3 米C 、2 米 D、1 米二、填空题（每小题3 分，总共24 分）9、二次函数32xy的图像对称轴是。10、在半径为1cm的圆中，圆心角为120的扇形的弧长是（结果保留） 。11、如图， O的直径 CD垂直于弦AB ， AOC 48，则 BDC 。（第 11 题图）（第 12 题图）（第 16 题图）12、如图，我国南方一些地区农民戴的斗笠是一个底面圆半径为6cm，高为13cm的圆锥形，这个斗笠的侧面积是（结果保留）13、若二次函数)1(
4、)12(2kxkkxy的图像与x 轴有交点，则k 的取值范围是14、反比例函数 xk y的图像位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过A（1，2） ，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为。15、已知和2O的半径分别为5 和 2, 圆心距为3， 则两圆的位置关系是。16、如图，已知第一象限内的图象是反比例函数 xy1图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数 xy2图象的一个分支，在x 轴上方有一条平行于x 轴的直线l。与它们分别交于点A、B，过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为C、D。若四边形ACDB 的周长为 8 且 ABAC ，则点 A 的坐标是. 0Y（
5、米）X（米）OCDBA1OyxlBACDO三、解答题（8 小题，共52 分）17、（ 4 分）计算：930sin2 210118、（4 分）在不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中红色卡片2 张，黄色卡片1 张，现从中任意抽出一张是红色卡片的概率为 21。（1）试求箱子里蓝色卡片的张数。（2）第一次随机抽取一张卡片（不放回），第二次再随机抽取一张，请用画树状图或列表格的方法，求两次抽到的都是红色卡片的概率。19、（ 6分）如图，在ABCD中， AD 2，AB 4， A30，以点A为圆心， AD的长为半径画弧交AB于点 E，连接 CE ，求阴影部分的面积（结果保
6、留）。20、（ 6 分）如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃。（1）该矩形的一边长为x（m ），面积为y(2m), 求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。（2）当 x 取何值时，所围苗圃的面积最大？最大面积是多少？21、（ 6 分）在直角坐标系内，二次函数图象的顶点为A（1， 4）且过 B（ 3，0）（1）求该二次函数的解析式。（2）求将该二次函数图象向右平移几个单位，可使得平移后的图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图像与x 轴的另一个交点的坐标。D CBEA22、（ 8 分）如图， AB是圆 O的直径，动弦CD垂直 AB于点 E，过点 B作直
7、线 BF CD交 AD的延长线于点F，若 AB 10cm 。（1）求证： BF是圆 O的切线。（2）若 AD 8cm ，求 BE的长。23、（ 8 分）如图，直线y=2x-6 与反比例函数)0( x xk y的图象交于点A（4，2），与x 轴交于点B。（1）求 k 的值及点B的坐标。（2）在 x 轴上是否存在点C，使得 AC AB ？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。（23 题图）（24 题图）24、 (10 分 )如图所示，在平面直角坐标系Oxy 中，已知点A(9 4，0)，点 C（0， 3），点 B是 x 轴上一点 (位于点 A 的右侧 )，以 AB 为直径的圆恰好经过点 C（1）求 ACB 的度数；（2）已知抛物线yax2 bx3 经过 A、B 两点，求抛物线的解析式；（3）线段 BC 上是否存在点D，使 BOD 为等腰三角形若存在，则求出所有符合条件的点 D 的坐标；若不存在，请说明理由OE CBFDAxyCBAOABOYX
