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1、,容器内装有分子数密度为n的理想气体。内壁上有一dA的面积元。,（一）证明,以dA的中心O为原点，画出一位置直角坐标，其x 轴垂直于dA 面元，如图所示。,为了表示容器内气体分子的速度方向，还引入一个速度坐标。速度坐标的方向正好与以O 为原点的位置坐标方向相反。,显然B 点附近的气体，只要其速度分量在vx 到vx+dvx，vy 到vy+dvy，vz 到vz+dvz 范围内的分子，在dt时间内均可运动到dA 面元与之相碰。为什么?,在容器中有一B 点,它的位置坐标为vxdt，vydt，vzdt.,实际上，只有在以dA为底、vxdt为高，其母线与BO直线平行的斜柱体中的所有其速度为vx 到vx+d
2、vx，vy 到vy+dvy，vz 到vz+dvz 的分子,在dt时间内均会与dA 碰撞。,这些碰撞分子的总数等于速度分量在vx 到vx+dvx，vy 到vy+dvy，vz 到vz+dvz 范围内的分子数密度与斜柱体体积的乘积。,从此式可看出，不同的vx ,vy ,vz 对应于不同的斜柱体， 也对应于不同的分子数 dN( vx ,vy ,vz )。,注意:以后我们一律在N 上打“ ”表示碰撞分子数。,这个积分实际上是对不同斜柱体内满足各不相同要求的分子相加。,显然，dt 时间内，速度分量在vx 到vx +dvx， -vy，-vz范围内的，碰撞在dA面元上的分子数 dN( vx )等于对vy、vz的积分，,若要求出dt 时间内碰撞在dA面元上所有各种速度分子的总数,则还应对vx积分。 考虑到所有vx0的分子均向相反方向运动，它们不会碰到dA上，所以，vx应从0积分到无穷大。,气体分子碰壁数,
