《03.01.椭偏光法测量薄膜的厚度和折射率》由会员分享，可在线阅读，更多相关《03.01.椭偏光法测量薄膜的厚度和折射率（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、椭偏光法测量薄膜的厚度和折射率1. 实验目的(1) 了解椭偏光法测量原理和实验方法；(2) 熟悉椭偏仪器的结构和调试方法；(3) 测量介质薄膜样品的厚度和折射率。2. 实验原理本实验介绍反射型椭偏光测量方法。其基本原理是用一束椭偏光照射到薄膜样品上，光在介质膜的交界面发生多次的反射和折射，反射光的振幅和位相将发生变化，这些变化与薄膜的厚度和光学参数（折射率、消光系数等）有关，因此，只要测出反射偏振状态的变化，就可以推出膜厚度和折射率等。2.1 椭圆偏振方程图 1 所示为均匀、 各向同性的薄膜系统，它有两个平行的界面。介质 1 为折射率为 n1的空气，介质2 为一层厚度为d 的复折射率为 n2的
2、薄膜，它均匀地附在复折射率为n3的衬底材料上。 1为光的入射角，2和3分别为薄膜中和衬底中的折射角。光波的电场矢量可分解为平行于入射面的电场分量（p 波）和垂直于入射面的电场分量（s 波） 。用(Ip)i和(Is)i分别代表入射光的p 分量和 s分量，用 (Ip)r和(Is)r分别代表各反射光Op，Ip，IIp 中电矢量的p 分量之和及各束反射光s 分量之和。定义反射率（反射系数）r 为反射光电矢量的振幅与入射光电矢量的振幅之比。则由菲涅耳公式，有对空气 -薄膜界面I：r1p=n2cos1- n1cos2n2cos1+ n1cos2(1) r1s=n1cos1- n2cos2n1cos1+ n
3、2cos2(2) 对薄膜 -衬底界面II：r2p=n3cos2- n2cos3n3cos2+ n2cos3(3) r2s=n2cos2- n3cos3n2cos2+ n3cos3图 1 薄膜系统的光路示意图IpOpIpIIp(4) 根据折射定律，有n1sin1= n2sin2= n3sin3(5) 由图 1，可算出任意两相邻反射光之间的光程差为l = 2n2dcos2相应的相位差为2=360l于是可得=360d(n22- n12sin2 1)1 2(6) 另一方面，由多束光干涉原理来考察空气-薄膜 -衬底作为一个整体系统的总反射系数，以Rp和Rs分别表示这个系统对p 波和 s波的总反射系数，则
4、由图 1 可知， 对 p 波，Rp由Op，Ip，IIp 各级反射光叠加合成。设入射的p 波振幅为1，在界面I 处，光线由 n1 n2的反射率记为 r1p，透射率记为t1p；光线由 n2 n1的反射率记为r1p?，透射率记为t1p?。在界面II 处光线反射率记为r2p。易得 p 波的总反射系数为Rp= r1p+ r2pt1pt1p?e- 2i + r2p2t1pt1p?r1p?e- 4i + = r1p+r2pt1pt1p?e- 2i (r1p?r2pe- 2i )n- 1n=1因r1p?，r2p均小于 1，故上式求和项为无穷递减级数，从而有Rp= r1p+r2pt1pt1p?e- 2i 1 -
5、 r1p?r2pe- 2i 由于r1p= - r1p?又由斯托克斯定律t1pt1p?= 1 -r1p2于是Rp=r1p+ r2pe- 2i1 + r1pr2pe- 2i (7) 同理可得s 波总反射系数Rs=r1s+ r2se- 2i 1 + r1sr2se- 2i(8) 而按 Rp和Rs定义，Rp=(Ip)r(Ip)i， Rs=(Is)r(Is)i， 在一般情况下， 薄膜和衬底存在光吸收效应，Rp和Rs为复数，其反射系数比有如下形式RpRs=|Rp|ei?p|Rs|ei?s=(Ip)r (Ip)i(Is)r (Is)iei ?p-? s=Ip Isr Ip Isiei( ?p-? s)(9)
6、 定义tan =Ip Isr Ip Isi(10) ?= ?p -?s = pr-pi-sr- si= (p- s)r- ( p-s)i(11) 式中， p，s分别为 p 波和 s 波的振动相位，其下标r 表示反射部分，i 表示入射部分。，?称为椭偏参数，由于它们具有角度的量纲，所以也称为椭偏角。tan 表征了 p 波和 s波经 薄膜系统反射后的相对振幅变化，?表征其相位差(p- s) 的变化。显然，它们直接反映出 反射前后光的偏振状态的变化。由上列诸式可得tan ?ei?=RpRs=r1p+ r2pe- 2i r1s+ r2se- 2i ?1 + r1sr2se- 2i1 + r1pr2pe
7、- 2i(12) 此式称为椭圆偏振方程，它表明 和?是薄膜系统光学参数n1， n2， n3， 1， （d 包含在 中） 、 的复杂函数。椭偏法测量薄膜厚度d 和折射率 n2正是利用 和?来描述经系统反射后光偏振状态的变化，在某些参数确定的情况下，通过实验测得和?后，来求取另一些参数。但解上述方程是极其复杂的，一般利用编制好的专用程序进行数据处理，或者通过作图法或查表法求出相应的参数。2.2 椭偏法测量 ?和?的实验光路 通常椭偏光法测量椭偏状态变化参数和?有消光法和光度法两种方法，本实验使用消光法。氦氖激光管射出632.8nm 的单色自然光， 经光阑、起偏器、1/4 波片、光阑射到样品上，样品
8、反射后，再经光阑、检偏器后， 到达接收屏或光电转换接收系统。光阑的作用实时入射反射光路准直。由(10)式和 (11)式看出，为了测量和?，需要测量4 个量。为了简化计算，设法使入射光椭圆方位角成45倾斜，即成为等幅椭偏光，这样IpIsi= 1此时 tan =IpIsr，即只与反射光的振幅比有关。如果入射光电矢量两分量之间的相位差(p- s)i可以连续调节， 则转动起偏器， 总可以找到一个方位角，使反射光成为线偏振光，即( p- s)r= 0 或 ，这样，就可以用检偏器消光时的方位角来决定反射线偏振光的振动方向，进而确定出IpIsr，同时利用此时的(p- s)i，就可以得到 和?的数值了。2.3
9、 ?和?的测量表达式消光时， 样品反射的线偏振光的振动方向与检偏器的光轴互相垂直，故与检偏器的方位角 A 的关系为 = |? |(14) 当 A 在第一象限 (A0)，则反射的线偏振光振动方向位于第二、四象限，此时有(p-s)r= 180当 A 在第四象限 (A 0- ( p-s)i，当 A 090 - 2P， 当 A 090 - 2P， 当 A 0(2) 椭偏测量中，若被测薄膜厚度超过一个周期，试提出确定周期数的其他方法。若测出的周期数为N，写出薄膜总厚度的表达式。计算SiO2薄膜厚度刚好为一个周期时的厚度。1) 可利用不同波长的光进行测量，通过对测量结果的对比，确定周期数。2) 由(6)式
10、，=360d(n22- n12sin2 1)1 2薄膜厚度刚好为一个周期时，2= 360 ，于是可得此时的d 为d =2(n22- n12sin21)1 2(18) 其中 为氦氖激光器波长632.8 nm；n1为空气折射率，可取为1；n2为样品薄膜的折射率，由实验中测出，取为最后的平均值1.478； 1为激光入射角，实验中分别为70， 65和60。于是，当 1= 70 时，可求得d=277.35 nm；当 1= 65 时，可求得d=271.00 nm；当1= 60 时，可求得d=264.17 nm。3) (18)式确定的薄膜厚度实际上就是薄膜的厚度周期t。因此，当测出周期数为N 时，若此时测得的薄膜厚度为d ，则薄膜总厚度d 为d = Nt + d(3) 用自动椭偏仪测量薄膜时，总结出作图查表法的实验步骤。作图法：1) 模式选为作图法开始测量，软件界面得到一个红点；2) 逐步提高精度和放大倍数，画线，直到曲线经过红点，得到薄膜厚度；表 1 不同入射角不同方法测得的薄膜厚度和折射率3) 切换模式，重复步骤2)，得到薄膜折射率。查表法：1) 模式选为查表法开始测量，软件界面得到一个表格；2) 查阅表格，得到数据（所需数据与其它数据颜色不同）。(4) 试分析本实验测量中系统误差的来源。样品表面有杂质，光路调节有偏差，计算机控制系统的误差。
