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1、1尚德实验学校九年级数学期末模拟试卷一选择题（本大题共8 题，每题3 分，满分24 分）1、在 ABC 中，点 D、E 分别在 AB 、AC 边上下列各式中，能够判定DEBC 的有（）（A） ABAD BCDE； （B） ADAE ABAC； （C） AECE BDAD； （D） BDAB CEAC2、在直角坐标平面的第一象限内有一点P（x，4） ，点 O 是原点， 是 OP 与 x 轴的正半轴的夹角如果cos0. 6，那么下列各直线中，经过点P的是（）（A）y 34 x；（B）y43 x；（C）y2x2； （D）y21 x253、如图是2yaxbxc的图象， a0； abc0；24bac0；
2、 2ab0 正确的有 _个4、在 RtABC 中，BA AC ，AD BC ，垂足为点D 下列各锐角的三角比中，不正确是（）（A）sinCADACCD ；（B）cosBAD ABAD ；（C）tgABD ADBD；（D）ctgBAD ADCD5、下列条件中，不能确定一个直角三角形大小的条件是（） （A）已知两条直角边（B）已知一条直角边和斜边（C）已知一边和一个锐角（D）已知两个锐角6、已知 D 是 ABC 中的边 BC 上的一点， BAD=C，那么下列结论中正确的是（） （A）CBCDAC2（B）BCBDAB2（C）CDBDAD2（D）CDADBD27、如图，在直角梯形ABCD 中， ABA
3、D，ABBC，BD=CD，如果 tgABD= 43，那么 BCCD的值为（）（A） 32；（B） 43；（C） 54；（D） 658下列四个命题中，真命题是（） （A）直角三角形都相似（B）等腰三角形都相似（C）相似三角形角平分线的比等于相似比（D）相似三角形面积的比等于相似比的平方A B C D xy1 1 O 2二填空题（本大题共12 题，每题4 分，满分 48 分）1、已知 43ba，那么 baba2、线段 AB 的长为 100 厘米，点 M 是它的黄金分割点，MA MB，MB 厘米3、 两个相似三角形的相似比为2： 3， 其中一个三角形的面积为36， 那么另一个三角形的面积是_ 4、如
4、图，一堤坝的横断面是梯形，按图中给出的尺寸（单位：米），则堤坝横断面的面积为.5、如果直角三角形的重心到斜边上的中点的距离为3cm，那么这个直角三角形的斜边长为cm6、二次函数3522xxy的顶点坐标是 _、对称轴是 _. 7、如图已知直角梯形ABCD 中， ADBC,A=90,AD=2,BC=3,AB=7,E 是边 AB 上的一点 ,当 AE=_ 时,AED与 BEC相似8、如图，已知EFCDAB，EAFB，CD、AF 交于 G，则图中与 ACG 相似的三角形有：. ADC BE第 7 题图第 9 题图第 10 题图9、如图，若点M 是 ABC 的中线 AD 的中点，延长BM 交 AC 于
5、N，则 AN NC= . 10、如图， AB/CD ，AD 与 BC 相交于点 E，如果 AB=2， CD=6，CE=5，那么BC= 11、抛物线1 2,22xymxxy的顶点在直线上，则抛物线解析式为_. 12、将矩形 ABCD 绕点 C 顺时针旋转90，点 A、B、D 分别落在点A1、B1、D1处，如果 AB=3，BC=4，那么 AA1D1的正切值是三简答题（本大题共5 题，第 1、2 题 9 分，第 3、4 题 11 分，第 5 题 12 分，满分52 分）1. 计算：4560303045sin22tgtgtgctg2、在Rt ABC中，90C,60B,6b，解这个三角形。EBCDFG第
6、8题图ACBNAMDD A B C E 11题图1:31:22333、已知： O 是 ABC 的内部，点D、E、F 分别在 OA、OB、0C 上，OCOFOBOEOAOD求证： ABC DEF 4、已知 BE 、CF 分别是 ABC 的边 AC 、AB 上的高， BE 与 CF 相交于点D，求证： （1） AB C AEF, (2)如果 A=60,求 ABCSAEFS的值DFEABC5、已知在直角ABC 的铁皮上， ABC=90度，边 AB=80米，BC=60 ，要截得矩形EFGH 的边 FG在 AB上，顶点 E、D分别在边 CA 、CB上。设 EF的长为 x 米，矩形 EFGH 的面积为 y
7、 平方米(1) 试写出 y 与 x 的函数解析式及定义域。（2）当 x 为何值时，面积最大。（3）请设计一种方案使截得矩形面积最大，_ D_ F_ A_ B_ C_ O_ E4四 （本大题共2 题，第 1 题 12 分，第 2 题 14 分， ，满分 26分）1、如图六， 一艘海岸巡逻快艇在上海黄浦江口的基地A 的正东方向， 且距 A 地 13 海里的 B 处巡逻 突然接到基地A 命令，要该快艇前往C 岛，接送一名病危的渔民到基地A 的医院求治已知C 岛在基地 A 的南偏东 （度）的方向，且在B 处的南偏东 （度）的方向，巡逻快艇从B 处出发，平均每小时行驶30 海里，需要多少时间才能把患病渔民送到基地A 的医院（已知：tg 815，sin 54）？2如图，在 RtABC 中， C=90， A=30，BC=1，将三角板中一个30角的顶点D 放在 AB 边上移动，使这个30角的两边分别与ABC 的边 AC、BC 相交于点 E、F， 且使 DE 始终与 AB 垂直（1）画出符合条件的图形连结EF 后，写出与 ABC 一定相似的三角形；（2）设 AD=x，CF=y 求 y 与 x 之间函数解析式，并写出函数的定义域；（3）如果 CEF 与 DEF 相似，求 AD 的长C A B 北北（ 图 六 ）A B C 30A B C 30
