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1、三角形的三边关系教学设计 泽库中学课标解读：本节课是在学生已经学习三角形的基本概念及分类的基础上对三角形三边的关系重新认识的一节课，基于学生已经对三角形有一定的生活经验，在课堂流程中我采用“创设情境、引入新课动手操作、实验探究探索合作、分析问题运用新知、体验成功培养创新、解决问题概括梳理、形成结构”进行教学。让学生通过“自主探究、合作交流”的方式体验三角形的三边关系及构成三角形的条件，并从中探索出解决问题的实质。在三维目标中我是这样设计的：在知识与技能方面，让学生理解三角形任意两边的和大于第三边；并学会判断三条边能否构成三角形。在过程与方法方面，让学生经历探索发现三角形三边关系的过程，培养学生
2、合作交流、动手操作和抽象概括的能力。通过合作学习，培养学生的团体协作的能力。学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。在情感态度与价值观方面，引导学生积极参与探究学习活动，在活动中让学生获得成功的体验，培养学生积极的学习情感和持久的学习兴趣，体验数学来源于实践，又服务于实践，增强学生用数学的意识，培养学生学数学的兴趣。教材分析：三角形的三边关系是新人教版七年级上册第一章第一节第三课时内容。本节课的内容学习是学生在已经建立三角形概念及其分类的基础上，进一步研究三角形的组成特征，深化理解三角形三边的内在联系，加深学生对三角形三边关系的认识。三角形三边关系定理不
3、仅给出了三角形三边之间的大小关系，更是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准。所以本节课的学习对提高学生全面思考数学问题的能力起着重要的作用。根据新课标的精神，要改变学生学习的方式，让学生经历“数学化”、 “做数学”等过程，并注重与生活实际紧密联系，学有价值的数学。根据这一教学内容在教材中所处的地位与作用，以及新课标的要求，我认为设计这节课的理念是：活动参与、自主建构，联系生活、应用数学。学情分析：学生在生活中已经积累了关于三角形三边关系的感性经验，在初步认识三角形的基本概念以及三角形的分类等知识之后，为进一步研究研究本节课做好了知识上的准备。学生对“三角形中任意两边的和大于第三边”的规律只是
4、停留在生活经验的基础上，从实际抽象成图形，还是有一定的难度。所以本节课的教学设计是从基于学生的认知起点展开的。在教学中让学生亲自通过动手操作，摆三角形等活动，让学生产生强烈的认知冲突，然后通过合理的猜想、积极的验证，归纳出“三角形任意两边的和大于第三边”的结论。教学目标：1、理解三角形任意两边的和大于第三边；会判断三条边能否构成三角形。2、让学生经历探索发现三角形三边关系的过程，培养学生合作交流、动手操作和抽象概括的能力。学生通过动手实践、猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。3、引导学生积极参与探究学习活动，在活动中获得成功的体验，培养学生积极的学习情感和持久的学习兴
5、趣。教学设计：( 一)创设情境引入新课问题 1：小明和我们一样每天都按时上学，请看小明到学校的线路图（课件示）小明上学共有几条路线？有一天小明起来晚了，你们猜猜他肯定会走哪条路去学校？为什么？（生结合生活经验汇报，师鼓励）问题 2：尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？根据大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大。是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？这节课我们一起来研究一下，板书课题：三角形三条边的关系道 设计意图 为了激发学生学习热情和求知欲望，先创设情境，充分地调动了学生的学习的积极性。从上面问题可以看出，这既能让学
6、生领悟知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可谓一举多得。(二)合作交流探究新知1.三角形三边的关系为了培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，在探究三角形三边关系时，我设置了以下活动：活动一： （动手摆一摆）拿出学具盒中的塑料棒，任选三根组成三角形。然后用学过的知识探究所摆三角形每两边之和与第三边的关系。 A 结论：三角形任意两边之和大于第三边。B C 活动二：（量一量 算一算）在练习本上画三个三角形，用a 、 b 、 c 表示各边，用刻度尺量出各边的长度，并填空：(1) (2) (3) a=_ a=_ a=_ b=_ b=_ b=_ c=_ c=_ c=_ 计算每个三角形的任意两边之差，
7、并与第三边比较，你能得到什么结论？三角形任意两边之差小于第三边。a b c a b c a b c 设计意图 教学中，有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。（三 ）精设练习巩固新知1. （口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（1） 3cm 、 4 cm 、5 cm （）（2） 8 cm 、7cm 、15 cm （）（3） 5.5 cm 、7.5cm、2.5 cm （）（4） 10cm、5cm 、4cm ( ) 技巧: 比较较短两条线段之和与最长线段的大小，或比较较长两条线段之差与最短线段的大小
8、. 2. 有长度分别为 4cm 、8cm 、10cm 、12cm的四根彩色木条，任取三根组成一个三角形有（）种不同的组法 . A. 2 B.3 C. 4 D. 5 设计意图 通过练习，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。设计不同层次的练习时，要巧设坡度，降低难度，弱化学习障碍的影响。以帮助学生从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移。（四）拓展创新应用新知例 1. 有两根长度分别为5cm和 8cm的木棒， (1) 再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？(3) 聪明的你能取一根木棒 , 与原来的两根木棒
9、摆成三角形吗？(4) 要选取的第三根木棒的长度x 要满足什么条件呢？解： （1）取长度为 2cm的木棒时，由于 2+5=7 8 出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形。（2）取长度为 13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。（3） （略）（4）3cm x 13cm 归纳总结：三角形中已知两边，确定第三边的条件：两边之差第三边两边之和变式递进训练：1. ABC中, AB=2, BC=4, AC的长为奇数 . 则 AC=_. 2. 已知一个三角形的两边长分别是4cm 、7cm ，求这个三角形周长L 的取值范围是多少？ 设计意图 基础
10、练习之后，变式训练的设置，让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度。拓宽学生的认知领域，发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能力。（五）浅谈体会感悟反思五、对本节所学知识的收获进行小结师：每人小结一个方面，不得重复。生 1： 构成三角形是有条件的，并不是任意三段材料就一定能构成三角形。生 2：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边六、作业 P9 问题解决： 2、3 教学设计说明本节课通过生活中的三角形实例，引入三角形的概念。然后引导学生探究三角形三边的关系。在随后的练习和例题中，运用三角形三边的关系解决生活中的问题。所以设计这节课时我考虑到：1.重视情境创设，激发学生学习的兴
11、趣。课标强调，学生是学习的主人，要让学生积极主动参与到学习中，必须创设生活化的现实情境。所以这节课中，设计了多个教学情境，让学生在现实情境中体验和理解数学，激发学生学习数学的兴趣。2.重视学生主动参与课堂教学。让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理地进行思考和表达思考的过程，获得分析问题的经验和解决问题的能力。老师充分作好活动的策划者、引导者的角色。活动中师生互动、生生互动，形成了一个立体信息交流网络。3.重视数学知识的生活化、应用化。在这节课的教学过程中，我从学生的实际出发，引导他们学知识、用知识，给学生提供一个展示所学的舞台。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生持续学习的动力。整个教学过程设计始终贯穿了创新教育，学生主体教育、成功教育的教学理念；通过说、找、记、量、算、悟、做三角形等一系列活动，给了每位学生广阔的活动和认识空间，充分体现了师生交流、同伴交流、小组互动、自主合作探究的学习方式；通过让学生量、算、做三角形我发现三角形的构成是有条件的。对整节课起到了画龙点晴的作用。整节教学活动体现老师是数学活动的组织者， 引导者和合作者的教学理念， 也渗透了数学知识来源于实践，让学生动手操作、自主探究、合作交流达到了预期目的。道尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？
