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1、四、计算题 P63 一、屋内配电装置中装有10010 的矩形铝导体，导体正常运行温度为40 度，周围环境温度为20 度，试计算该导体的载流量。 （给定条件：20 度时铝导体的电阻率为2 200.028mm/ m，铝的电阻温度系数0.0041 C，铝导体肌肤效应系数为1.05fK，辐射散热系数0.95）解： （1）单位长度导体直流电阻3201(20)0.02810.0041(4020)0.030310()10010w dcRS单位长度导体交流流电阻30.0318 10 ()acfdcRkR（2）求对流散热量对流散热面积1210010222() 12() 10.2210001000FAA（m2/m
2、）对流散热系数0.350.35 101.5()1.5(4020)4.28w对流散热量1101()4.28 (4020)0.2218.83wQF（W/m）（3）导体的辐射散热辐射散热面积1210010222() 12() 10.2210001000FAA（m2/m）4402732735.7100100w ffQF4427340273205.70.950.2226.54100100（4）导体载流量为1318.8326.5411940.0318 10fQQIR（A）P63 二、屋内配电装置中装有100mm8mm 的矩形铝导体，导体正常运行温度为70 度，周围环境温度为25 度，试计算该导体的载流量。
3、（给定条件：20 度时铝导体的电阻率为2 200.028mm / m，铝的电阻温度系数0.0041 C，铝导体肌肤效应系数为1.05fK，辐射散热系数0.95）解： （1）单位长度导体直流电阻3201(20)0.02810.0041(7020)0.042210()1008w dcRS 单位长度导体交流流电阻30.0443 10 ()acfdcRkR（2）求对流散热量对流散热面积121008222() 12() 10.21610001000FAA（m2/m）对流散热系数0.350.35 101.5()1.5(7025)5.685w对流散热量1101()5.685 (7025)0.21655.26
4、wQF（W/m）（3）导体的辐射散热辐射散热面积121008222()12()10.21610001000FAA（m2/m）4402732735.7100100w ffQF44 27370273255.70.950.21669.65100100（4）导体载流量为1352.2669.6516790.044310fQQIR（A）P70 三、某发电机端电压为10.5kV ，额定电流为1500A，装有2（ 1008）mm2矩形铝导线，短路电流28IkA，20IkA。继电保护动作时间为0.3S ，断路器全断开时间0.2S ，正常负荷时母线温度为46，试计算短路电流热效应和母线的最高温度。（注：温度46时
5、，1640.35 10 J/( m )A）解：（1） 计算短路电流热效应。短路电流作用时间等于保护动作时间和断路器全断开时间之和，即0.30.20.5kt（S）又/28/ 201.4II查短路电流周期分量的等值时间曲线的0.65ptS（1 分）因1ktS，故应考虑非周期分量的热效应。（1 分）非周期分量的等值时间为220.050.05 1.40.1npt（S） （1 分）短路电流热效应为22()20 (0.650.1)300kpnpQItt（kA2S） （ 2分）（2）求母线最高温度h。因46w，查图得1640.3510 J/( m )wA（1 分）616 2 211300100.351010
6、08210001000hkwAQAS160.3617 10 J/m再由图查得50200h（1 分）此母线最高温度未超过允许值，能满足热稳定要求。（1 分） P70 四、发电机出口引出母线用100mm 8mm 、1.05fK的矩形截面硬铝母线，运行在额定工况时母线的温度为70 度。经计算流过母线的短路电流为30IkA，20IkA。继电保护动作时间1.3 秒，断路器全断开时间0.2 秒，试计算母线短路时最高温度及其热稳定性。（注：温度70时，1640.55 10 J/(m )A）解： （1） 短路电流热效应计算。短路电流作用时间等于保护动作时间和断路器全断开时间之和，即1.30.21.5kt（S）
7、又/30/ 201.5II（1 分）查短路电流周期分量的等值时间曲线的1.6ptS（1 分）因1ktS，非周期分量的热效应忽略。（2 分）短路电流热效应为22()20(1.60)640kpnpQItt（kA2S） （2 分）（2）求母线最高温度h。因70w，查图得1640.55 10 J/( m )wA（1 分）616221.05640100.55101008 10001000f hkwK AQAS1616(0.1050.55) 100.655 10 J/m（2 分）再由图查得80200h此母线最高温度未超过允许值，能满足热稳定要求。（1 分） P73 五、铝导体型号为LMY-1008，正常工
8、作电压10.5NUV，正常负荷电流为1500A，正常负荷时导体温度为46 度，继电保护动作时间1 秒，断路器动作时间0.2 秒，短路电流28IkA，0.622sIkA，1.220sIkA。计算短路电流的热效应和导体的最高温度。（注：46w，1640.35 10J/( m )wA解： （1）短路电流热效应计算。短路电流作用时间等于保护动作时间和断路器全断开时间之和，即10.21.2kt（S）短路电流周期分量热效应为2222222 /21.2(10)(28102220 )602.4(kA)S1212kkk ptttQIII由于短路电流作用时间1.21kt，非周期分量的作用可以忽略。短路电流热效应为
9、2602.4(kA)SkpQQ（ kA2S）（2）求母线最高温度h。因46w，查图得1640.3510 J/( m )wA616 2211602.4100.35101008 10001000hkwAQAS160.4441 10 J/ m再由图查得60200h此母线最高温度未超过允许值，能满足热稳定要求。P73 六、某发电机端电压为10.5kV ，额定电流为1500A，装有2（ 1008）mm2矩形铝导线，短路电流28IkA，0.622sIkA，1.220sIkA。继电保护动作时间为0.3S，断路器全断开时间0.2S，正常负荷时母线温度为46，试计算短路电流热效应和母线的最高温度。（注：温度46
10、时，1640.35 10 J/( m )A）非周期分量短路发热等值时间T 短路点T（秒）0.1kt0.1kt发电机出口及母线0.15 0.2 解： （1）计 算 短 路电 流 热效 应。短 路 电 流作 用 时间 等于保护 动 作时 间 和断 路器全断 开 时间 之 和， 即0.3 0.20.5kt（S）周期分量的热效应2222222 / 20.5(10)(28102220 )251(kA)S1212kkk ptttQIII又因1ktS，故应考虑非周期分量的热效应。取等效时间T 取 0.2 2220.2 28156.8 (kA)SpQTI短路电流热效应为251156.8407.8kpnpQQQ
11、（kA2S）（2）求母线最高温度h。因46w，查图得1640.3510 J/( m )wA6162 211407.8100.35101008210001000hkwAQA S160.3659 10 J/ m再由图 2 查得50200h此母线最高温度未超过允许值，能满足热稳定要求。P80 七、某电厂装有10kV单条矩形导体， 尺寸为 h=60mm ，b=6mm ，支柱绝缘子之间的距离L=1.2m，相间距离0.35m ，三相短路冲击电流45shikA。导体弹性模量107 10EPa，单位长度的质量0.972mkg/m。试求导体的固有频率和最大电动力。 （给定导体一阶固有频率系数1.57fN）解：
12、导体的截面惯性矩312bhJ3 8840.661010.8 10(m )12（2 分）导体的一阶固有频率为12fNEJfLm10821.5771010.81096.15(Hz)1.20.972（2 分）固有频率在35135Hz 之间，应考虑动态应力系数（1 分）72 max1.73 10shLFi721.21.73 10450001.351621.5(N)0.35（2 分） P80 某电厂装有10kV 单条矩形导体，尺寸为h=10mm ，b=12mm ，支柱绝缘子之间的距离L=1.5m，相间距离0.35m ，三相短路冲击电流60shikA。导体弹性模量38 10EPa，单位长度的质量1.272
13、mkg/m。试求导体的固有频率和最大电动力。 （给定导体一阶固有频率系数1.57fN）解： 导体的截面惯性矩312bhJ3 3640.012110110(m)12（ 2 分）导体的一阶固有频率为12fNEJf Lm10621.57710110260.5(Hz) 1.21.272（2 分）固有频率不在35135Hz 之间，不应考虑动态应力系数，（1 分）72 max1.73 10shLFi721.21.7310450001201(N)0.35（2 分） P159 八、某发电厂厂用电系统为6kV 和 380V 两级电压，厂用高压备用变压器为分裂绕组变压器，其高压绕组额定容量为 5000kVA，低压
14、绕组额定容量为2500kVA，以高压绕组电抗为基准的半穿越电抗标幺值为19%，厂用高压变压器电源侧母线电压标幺值*01.1U（有载调压） ，厂用低压变压器额定容量为1000kVA，阻抗电压为10%。厂用高压备用变压器已经带负荷6200kW，参加自启动电动机总容量为13363kW 。厂用低压母线上参加自启动电机容量为500kW 。试计算厂用高压备用变压器自投高、低压母线串接启动时，能否实现自启动。解： （1）厂用高压母线校验：厂用高压母线的合成负荷标幺值为11 0* 25133636200cos0.83.5925000H NKPS SS（2 分）厂用高压变压器电抗标幺值为2 *1 1(%)192
15、5001.11.10.104 1001005000kN t NUSx S（1 分）高压母线电压标幺值为*0 *1 *1.10.80.7 110.1043.59dHUU xS，满足要求。（2 分）（2）厂用低压母线校验：厂用低压母线合成标幺值为22 * 25500 /(cos)0.83.125 1000L tK PS S厂用低压变压器电抗标幺值为*2(%)101.11.10.11100100k tUx（1 分）低压母线电压标幺值为*1 *2 * 2*0.80.5950.55110.11 3.125tLUUxS，满足要求。 （2 分） P187 九、已知某电流互感器到仪表的电气距离为40m，导体电
16、阻率为221.75 10 (mm /m)，最大负荷阻抗为0.058欧。拟选择仪用电流互感器型为LFZJ-1 型， 0.5 级，变比为400/5,二次负荷额定阻抗为0.8 欧，请选择二次连接导线（假定接触电阻为0.1 欧） 。解： 根据题意，为了保证互感器的测量精度，设导线电阻最大值为maxR，则max0.80.1 0.0580.642( )R（1 分）由LRS得到min maxLSR（2 分）带入数据2 2 min max1.75 10401.09()0.642LSmmR（2 分）选择 1.5mm2的铜导线。（2 分）接线电阻为21.75 10400.467()1.5LRS（ 1 分）40 米 1.5 mm2的导线电阻为0.467 小于 0.642，故能满足要求。 （2 分） P187 十、已知某电流互感器到仪表的电气距离为40m，导体电阻率为220.75 10(mm /m)，最大负荷阻抗为0.06 欧。拟选择仪用电流互感器型为LFZJ-1 型，0.5 级，变比为 4
