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1、六年级奥数1 成功起 跑 线第十八讲工程问题(二)月日姓 名【知识要点】顾名思义,工程问题指的是与工程建造有关的数学问题。其实,这类题目的内容已不仅仅是工程方面的问题,也括行路、水管注水等许多内容。工程问题是分数应用题特例,因此解分数应用题的基本思路和解工程问题是一致的。在分析解答工程问题时,一般常用的数量关系式是:工作量 =工作效率工作时间,工作时间 =工作量工作效率,工作效率 =工作量工作时间。在工程问题中,要学会相互转化 的方法和是 等效 的方法。同一个问题,我们可以将他转化为更加简单的理解思路。【典型例题】例 1、唐老鸭、米老鼠两队工程队合修一条公路,唐老鸭队单独修要15天修完,米老鼠
2、队单独修要20 天修完。现在两队同时修了几天后, 由唐老鸭队单独修了 8 天修完。问米老鼠队修了几天?六年级奥数2 例 2、一个仓库,猫、狗两个家族一起吃完需要12 天完成。狗、猪两家族合作 18 天修完。猫、猪两个家族合作需9 天就修完。现在猫、狗、猪一起吃需多少天就能吃完?例 3、一份维修太空空间站的工作,奥特曼单独完成需要20 天,小怪兽单独完成需要 15 天。若奥特曼先做若干天后小怪兽接着做,共用了18天完成。求奥特曼工作了多少天?例 4、唐僧和悟空合做一件袈裟,要20 天完成。如果让悟空先做8 天,剩下的工作由唐僧单独做,还要26 天才能完成,唐僧单独做需要几天完成?六年级奥数3 例
3、 5、加工一批宇宙飞船零件,喜羊羊、灰太狼合做要24 天才能完成。现在由喜羊羊先做16天,然后灰太狼再做了12 天,还剩下这批零件的40% 没有完成,已知喜羊羊每天比灰太狼多加工5 个零件。这批零件共有多少个?【经典练习】1、三个大型冰雕,菜芽单独雕刻需要8 天,豆腐干单独雕刻需要12 天。现在菜芽、豆腐干两人合作若干天后,豆腐干有事请假,由菜芽单独雕刻了3天完成。菜芽总共雕刻了多少天?2 、一栋建筑的装修工程,熊大、熊二两人合作需要24 天完成,熊二、光头强两人合作需要40天完成,熊大、光头强两人合作需30 天完成,若由熊大、熊二、光头强单独分别做需要多少天?六年级奥数4 3、一项土木工程,
4、馒头单独做要30 天完成,饺子单独做要20 天完成。如由馒头做了若干天后,由饺子接着做完,从开始到完工共用了26 天,馒头、饺子各做了多少天?4、一件涂改工作,橡皮、涂改带合作30 天就能完成。如果橡皮单独做20 天后,涂改带再加入工作,两人合作12 天后,橡皮因事离开,由涂改带继续做了 15 天才完成。这件工作如果由橡皮单独做需要多少天?5 、一项工程,奥特曼、小怪兽合作完成需要30 天,小怪兽、奥巴马合作完成需要 40 天,奥巴马、 白骨精合作需要 120 天完成。求奥特曼、白骨精完成需要工作了多少天?六年级奥数5 【课后作业】1、 修一条去西天的公路,八戒、孙悟空两人合作30 天可以完成
5、。现在共同做 6 天后,八戒回高老庄娶亲走了, 由孙悟空继续做了60天才能完成。 如果这件工作由八戒或者孙悟空单独做分别需要多少天完成?2 、 一栋 5 层建筑,鲸鱼工程队单独完成需要100天,海马工程队单独完成需要 150天。鲸鱼工程队、 海马工程队两队合干50 天后,剩下的工程海马工程队做还需多少天才能完成?六年级奥数6 答案:例 1、(1-1/15 8) (1/15+1/20) = 4 天例 2、 (1/12+1/18+1/9) 2=1/8 11/8=8天例 3、 (1-1/20 18) ( 1/15-1/20)=6 天例 4、 (1-1/20 8) 18 = 1/30 11/30 = 30 天例 5、 (1-1/24 12-40%) ( 16-12 ) = 1/40 1/24-1/40=1/60 5 (1/40-1/60) =600 个练 1、3+3=6天练 2、 (124+1/40+1/30 ) 2 = 1/20 1(1/20-1/24)= 120 1(1/20-1/40)= 40 1(1/20-1/30)= 60 练 3、(1/20 26-1)(1/20-1/30) = 18 26-18=8 天练 4、50 天练 5、60 天