《2015年闸北区中考二模数学试题(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年闸北区中考二模数学试题(含答案)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2014 学年第二学期九年级质量抽测卷（2015 年 5 月）数 学 卷（满分 150 分，考试时间100 分钟）考生注意：1、本试卷含三个大题，共25 题；2、答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、 选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分 24 分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 】18 的立方根是 （ ）（A） 2；（B） 2；（C） 2；（D）22下列属于最简二次根式的是（ ）（
2、A）22ba；（B）b1；（C）1 .0；（D）183下列方程中，有实数根的是（ ）（A）x 2；（B）x210；（C） x111；（D）x2x104在 ABC 中，DE BC，DE 与边 AB 相交于点 D，与边 AC 相交于点E如果 DE 过重心 G 点，且 DE4，那么 BC 的长是 （ ）（A）5；（B） 6；（ C）7；（D） 85饭店为某公司提供“ 白领午餐 ” ，有 12 元、 15 元、 18 元三种价格的套餐可供选择，每人限购一份本周销售套餐共计500 份，其中12 元的占总份数的20%，15 元的卖出180份，其余均为18 元的，那么所购买的盒饭费用的中位数和众数分别是 （
3、 ）（A） 15 元和 18 元； （B）15 元和 15 元； （C）18 元和 15 元； （D）18 元和 18 元6如图一，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡AD 和 BC 的坡度为10.6，现测得放水前的水面宽EF 为 1.2 米，当水闸放水后，水渠内水面宽GH 为 2.1 米求放水后水面上升的高度是（ ）（A）0.55；（B） 0.8；（C）0.6；（D）0.75（ 图 一 ）A D B C E F G H 2 二、填空题（本大题共12 题，每题4分，满分48 分）【请将结果直线填入答题纸的相应位置】7计算： 22 8用科学记数法表示：3402000 9化简分式：622xxx 1
4、0不等式组0342xx的解集是 11方程 xx0 的解是 12已知反比例函数yxk（k0 ）图像过点（1， 3） ，在每个象限内，自变量x 的值逐渐增大时，y 的值随着逐渐 （填 “ 减小 ” 或 “ 增大 ” ）13文件夹里放了大小相同的试卷共12 张，其中语文4 张、数学2张、英语6 张，随机从中抽出1 张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 14某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价 10 万元的汽车，现售价 万元15如图二，在正方形ABCD 中，如果AC32，ABa，ACb，那么 |ab| 16某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁金香中，各抽出6 株，测得
5、它们离地面的高度分别如下（单位cm） ：红： 54、44、 37、36、35、34；黄： 48、35、38、36、43、 40；已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？ （填“ 红” 或 “ 黄” ）17已知O 的直径是10，ABC 是O 的内接等腰三角形，且底边BC=6，求 ABC的面积是 18如图三，在RtABC 中，ACB90 ，将 ABC沿 BD 折叠，点 C 恰巧落在边AB 上的 C处，折痕为BD，再将其沿 DE 折叠，使点A 落在 DC 的延长线上的A处，若 BED 与ABC 相似，则相似比 ACBD （ 图 二 ）baA D B C （ 图 三 ）A
6、D B C AE C3 三、解答题（本大题共7 题，满分78 分）19 （本题满分10 分）计算：060tan21 |cos45 1|（ 2015）021 320 （本题满分10 分）解方程组： 42042222yxyxyx21 （本题满分10 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 6 分）已知：如图四，点E 是矩形 ABCD 的边 AD 上一点， BEAD，AE8，现有甲乙二人同时从E 点出发，分别沿 EC、 ED 方向前进，甲的速度是乙的10倍，甲到达点目的地C 点的同时乙恰巧到达终点D 处（1）求 tanECD 的值；（2）求线段AB 及 BC 的长度（ 图 四 ）A D B C
7、E 4 22 （本题满分10 分，第（ 1）小题 3 分，第（ 2）小题 3 分，第（ 3）小题 4 分）某公司的物流业务原来由A 运输队承接， 已知其收费标准y （元）与运输所跑路程x （公里）之间是某种函数关系其中部分数据如下表所示：x（公里）80 120 180 200 y（元）200 300 450 500 （1）写出 y（元）关于x（公里）的函数解析式 ； （不需写出定义域）（2）由于行业竞争激烈，现B 运输队表示：若公司每次支付200 元的汽车租赁费，则可按每公里0.9 元收费请写出B 运输队每次收费y（元）关于所跑路程x（公里）的函数解析式 ； （不需写出定义域）（3）如果该公司
8、有一笔路程500 公里的运输业务，请通过计算说明应该选择哪家运输队？23 （本题满分12 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 4 分）已知：如图五，在平行四边形ABCD 中，点 E、F分别在 BC、 CD 上，且 AEAF，AECAFC （1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）如图六，若ADAF，延长 AE、DC 交于点G，求证： AF2AG DF （3）在第（ 2）小题的条件下，连接BD，交 AG于点 H，若 HE4，EG12，求 AH 的长（ 图 五 ）A C B D E F （ 图 六 ）A C B D E F G 5 24 （本题满分12 分，第（ 1
9、）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 4 分）已知：如图七，二次函数图像经过点A（ 6，0） ，B（0，6） ，对称轴为直线x 2，顶点为点C，点 B关于直线x 2 的对称点为点D（1）求二次函数的解析式以及点C 和点 D 的坐标；（2）联结 AB、 BC、CD、DA，点 E 在线段 AB 上，联结 DE，若 DE 平分四边形ABCD 的面积，求线段AE的长；（3）在二次函数的图像上是否存在点P，能够使 PCABAC？如果存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由（ 图 七 ）y C B D A O 2 2 2 x 6 25 （本题满分14 分，第（ 1）小题 4 分，第
10、（ 2）小题 6 分，第（ 3）小题 4 分）已知：如图八，在ABC 中，已知AB AC6，BC 4，以点 B 为圆心所作的 B 与线段 AB、BC都有交点，设 B 的半径为x（1）若 B与 AB 的交点为 D，直线 CD与B 相切，求x 的值；（2）如图九，以AC 为直径作 P，那么 B 与P存在哪些位置关系？并求出相应x 的取值范围；（3）若以 AC 为直径的 P 与B 的交点 E 在线段 BC 上（点 E 不与 C 点重合），求两圆公共弦EF 的长（ 图 八 ）C B A （ 图 九 ）C B A P 7 闸北区初三数学二模考（2015 年 5 月）答案及评分参考（考试时间：100 分钟
11、，满分：150 分）一、选择题（本大题共6 题，每题4 分，满分24 分）题号1 2 3 4 5 6 答案BA C B A D 二、填空题（本大题共12 题，每题 4 分，满分48 分）7、418、610402.39、31x10、x311、x012、减小13、6114、9. 9 15、316、黄 17、3 或 27 18、 32三、解答题（本大题共12 题，满分 78 分）19 （本题满分10 分）计算：060tan21 | cos45 1| （ 2015）021 3解：原式 =311 22321（4 分）=31)221 (32（4 分）=3122132（1 分）=222（1 分）20 （本题
12、满分10 分）解方程组： 42042222yxyxyx解：由得：0)2)(2(yxyx，02yx或02yx（ 2 分）由得：4)(2yx，2yx或2yx（2 分）可得方程组：202yxyx202yxyx202yxyx202yxyx（ 4 分）分别解得： 2411yx2422 yx323433yx323444yx（ 2 分）8 原方程组的解是 2411yx2422 yx323433yx323444yx21 （本题满分10 分）解： （1）四边形ABCD 是矩形， D 是直角（1 分）根据条件：甲的速度是乙的10倍，可设ED x ，则 EC10x，（ 1 分）在 RTEDC 中 CD22EDEC=
13、 3x，（1 分）tanECD CDED 31（1 分）（2）四边形ABCD 是矩形，设EDx,AB CD3xBEAD ，AE8， BEAD 8x（2 分）在 RtABE 中， AE2AB2BE282（ 3x）2（ 8x）2， x2，（2 分）AB3x6， BCAD 8x10（ 2 分）22 （本题满分10 分）解： （1）y 25x（3 分）（2）y 109x200（3分）（3）yA 255001250，（1 分）yB109500200650（1 分）yA yB，选择B 运输队（2 分）23 （本题满分12 分，第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 4 分）（1）证
14、明：四边形ABCD 是平行四边形， B D（1 分）AEC AFC，AEC+ AEBAFC+ AFD=0180AEB AFD （1 分）在 AEB 和 AFD 中：B D AEB AFD AEAF AEB AFD ，（1 分）ABAD ，平行四边形ABCD 是菱形（1 分）（2） AEB AFD ，BAE DAF 四边形 ABCD 是平行四边形，AB DG, BAE G，（ 图 五 ）A D B C E （ 图 五 ）A C B D E F （ 图 六 ）A C B D E F G 9 GDAF 又 ADF GDA ， GAD AFD （2 分）DA DFDGDA ， DA2DGDF（1 分）DGDA AG FA，且 AD AF， DGAG 又 AD AF， AF2AG DF（1 分）（3）在菱形ABCD 中， AB DC， AD BC ，AH HGBH HD，（1 分）BHHD EHAH ，（1 分）AH HGEHAH （1
