《认识三角形(中线,角平分线,高)microsoft powerpoint 幻灯片》由会员分享，可在线阅读，更多相关《认识三角形(中线,角平分线,高)microsoft powerpoint 幻灯片（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、认识三角形 （中线、角平分线、高）,预习目标,1 能正确画三角形的中线、角平分线、高。2 能借助三角形的中线、角平分线、高的特征解决问题。,成果展示,在三角形中，连接一个角的顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线.,1: 三角形的中线的定义：,在纸上任意画一个锐角三角形,并画出这个三 角形三条边的中线,他们有怎样的位置关系?,D,AD是 ABC的 中线,锐角三角形和钝角三角形也有同样的关系吗？,做一做:,2:三角形的三条中线的性质,三角形的三条中线交于一点.,一块三角形的煎饼,要把它分成大小相同的2块应怎样分?,三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?,思考,
2、在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,B,A,C,用圆规画最简便。,你能通过折纸的方法得到它吗?,在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合。,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。,三角形的角平分线的定义：,AD是 ABC的 角平分线,以前所学的“角平分线”是一条射线，,B,A,C,“三角形的角平分线” 还是射线 吗?,“三角形的角平分线”是一条线段。,D,1=2,1,2,图510,三角形的角平分线的性质,每人在纸张上分别画一个锐角三角形、钝角三
3、角形和直角三角形。 1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?,将你的结果与同伴进行交流.,三角形的三条角平分线交于同一点.,做一做:任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?,三角形的高,D,如图,线段AD是BC边上的高.,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。,(1) 画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是 ;,AB边,直角边AB边上的高是 ;,BC边,它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是,BD,钝角三角形的三条高？,想一想,分别指出图513中ABC 的三条高。,直角边BC边上的 高是 ;
4、,AB边,直角边AB边上的 高是 ;,CB边,D,E,F,D,图513,斜边AC边上的 高是 ;,BD,AB边上的高是 ;,CE,BC边上的高是 ;,AD,CA边上的高是 ;,BF,p126,三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线.( ),判断,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别与联系？,“三角形的角平分线”是一条线段。,如图，在ABC中，BAC 60,B 45， AD是ABC的一条角平分线，求ADB的度数,B,3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定,D,D,补充例题,如图，在ABC中，BP、CP分别是B、 C的平分线，求证： BPC= 90 + A。,证明：,BP是B的平分线(已知),( ),角平分线定义, BPC +1 + 2 =180,( 三角形内角和定理 ),A +ABC +ACB=180,( 三角形内角和定理 ),BPC=180(1 +2 ),=180 (ABC +ACB ）,=180 (180 A ）,=90+ A.,在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, DBC的周长为25cm,求ADC的周长.,A,D,B,C,三角形的三条主要线段：,中线、角平分线和高,畅谈收获,
