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1、第4章 钢筋混凝土受压构件,本章重点,了解轴心受压构件的受力全过程，掌握轴心受压构件正截面承载力计算方法; 理解偏心受压构件的两种破坏形态，破坏特征及其形成条件；掌握偏心受压构件的判别方法；熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法；掌握两类偏心受压构件正截面承载力计算方法 ； 了解双向偏心受压构件的计算方法 ； 掌握偏心受压构件斜截面受剪承载力计算方法； 熟悉受压构件的构造要求。,第4章 钢筋混凝土受压构件,作业 习题 4-2、4-5、4-7、4-10、4-11,第4章 钢筋混凝土受压构件,框架结构中的柱 (Columns of Frame Structure),屋架结构中的上弦杆 (Top Ch
2、ord of Roof Truss Structure),桩基础 (Pile Foundation),4.1 轴心受压构件,当钢筋混凝土杆件只承受作用在其截面形心上的轴向压力时，即为轴心受压构件。,普通箍筋柱,纵筋的作用：提高承载力，减小截面尺寸；提高混凝土的变形能力；抵抗构件的偶然偏心；减小混凝土的收缩与徐变。,配置螺旋箍 或焊接环箍柱,短柱与长柱,短柱（Short Columns） 通常将柱的柱长与截面尺寸之比较小的柱，称为短柱。在实际结构中，带窗间墙的柱、高层建筑地下车库的柱子，以及楼梯间处的柱都容易形成短柱。,4.1.1 配置普通箍筋的轴心受压构件,长柱（Slender Columns
3、） 通常将截面尺寸与柱长之比较大的柱定义为长柱。在实际结构中，一般的框架柱、门厅柱等都属于长柱。轴心受压长柱与短柱的主要受力区别在于：由于偏心所产生的附加弯矩和失稳破坏在长柱计算中必须考虑。,1.钢筋混凝土轴心受压短粗构件截面中的应力分布及破坏特征 。,变形条件：,物理关系：,平衡条件：,当0=0.002时，混凝土压碎，柱达到最大承载力,若s=0=0.002，则,轴心受压短柱中，当钢筋的强度超过400N/mm2时，其强度得不到充分发挥，抗压强度设计值取400N/mm2；当钢筋的强度不超过400N/mm2时，取钢筋的强度。,2.轴心受压细长构件的强度降低现象,轴心受压长柱稳定系数j ，主要与柱的
4、长细比 l0 / b 有关，稳定系数的定义如下：,试验研究表明：,当 时：,当 时：,当 时：,规范给出的稳定系数与长细比的关系（表4-1）,规范计算公式:,0.9 与可靠度相关的系数； j 稳定系数（表41）；, 钢筋抗压强度设计值；, 混凝土轴心抗压强度设计值；, 全部纵向受压钢筋面积；,3. 建筑工程中配有普通箍筋的轴心受压构件正截面设计步骤,（1）初步选定配筋率计算法只有作用效应的情况,（2）根据估算的轴压比计算法 具有荷载作用范围的情况，一般为多层结构,（3）根据长细比计算法 单层大跨结构,构件断面尺寸确定方法,例题4-1 一钢筋混凝土柱，截面为正方形，承受轴心压力设计值 。若x、y
5、两主轴方向中较大的计算长度为l0=4.8m，材料选用C25级混凝土( )和HRB400级钢筋( )，环境类别一类。试进行该柱的截面设计。,解：（1）确定稳定系数,初步选定截面尺寸为b=h=400mm,由表41查得,（2）计算纵向钢筋数量,选8f18,4.1.2 配置螺旋箍筋的轴心受压构件,1 受力性能,2. 建筑工程中配有螺旋式或焊接环式间接钢筋的轴心受压构件正截面承载力计算方法,约束混凝土 抗压强度,理论计算公式,规范计算公式,规范有关规定：螺旋箍筋计算的承载力不应大于按普通箍筋柱受压承载力的50%；对长细比l0/d大于12的柱不考虑间接钢筋的约束作用；当按上式算得的承载力小于普通箍柱承载力
6、时，取后者；间接钢筋换算面积Ass0不得小于全部纵筋As 面积的25%；间接钢筋的间距s不应大于80mm 及dcor/5，也不应小于40mm。,例题4-2 某宾馆底层门厅内的一现浇钢筋混凝土柱，所承受的轴向压力设计值为 。从基础顶面到二层楼面的高度为5.2m。混凝土强度等级选用C30( )，纵筋和螺旋箍筋选用HRB335 ( )，普通箍筋用HPB300 ( )，环境类别一类。按照建筑设计要求，柱截面为圆形，且柱直径不宜大于350mm。试进行该柱的设计。,解： 根据所给已知条件，可以选用普通箍筋柱，也可以选用螺旋箍筋柱。现将计算方法分述如下： （1）采用普通箍筋柱 根据规范，本例建筑底层柱的计算
7、长度l0,在房屋满足规定条件的情况下可取为自基础顶面到二层楼面高度的0.7倍，即,查表4-1，得稳定系数j=0.948,圆形截面柱的截面面积为:,预计本例纵筋配筋率将超过3%，故应从截面面积中减去纵筋截面面积。于是公式(4-2)即可改写为下列等式形式：,实选11f25，,由于配筋率已高于3%，故按规范规定，箍筋直径不宜小于8mm，且应焊成封闭环式，其间距不应大于10d(d为纵筋最小直径)及200mm。故选箍筋直径为8mm，间距为200mm,（2）采用螺旋箍筋柱,可先选定纵筋为8f22， ，并取纵筋的混凝土保护层厚为30mm。选f12螺旋箍筋，则由螺旋箍形心到构件外边缘的距离为30+12/2=3
8、6mm。于是：,并根据构造要求取,根据实选的螺旋箍直径和间距即可按公式(4-8)求得：,验算螺旋配箍柱的承载能力是否满足不高于,满足要求,4.2 偏心受压构件,截面上同时作用有轴心压力、弯矩和剪力的构件,(a)轴心受压,(b)单向偏心受压,(c)双向偏心受压,4.2.1 偏心受压构件正截面承载力计算,1. 偏心受压构件破坏特征,偏心距e0=0时轴心受压构件 当e0时，即N=0受弯构件 偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压构件和受弯构件。,1）破坏类型 偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关，根据破坏特征不同分为受拉破坏（大偏心）和受压破坏（小偏心）,受拉破坏,受压破坏,
9、受拉破坏,发生条件：相对偏心距 较大，受拉纵筋 不过多时。,受拉边出现水平裂缝,大偏心受压破坏,受压破坏,小偏心受压破坏,发生条件：(a)相对偏心距 较小时；(b)相对偏心距 较大,但受拉纵筋 数量过多。,受压破坏特征：由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。破坏具有脆性性质；第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。,破坏阶段的截面应变及应力分布,小偏心受压破坏,大偏心受压破坏,界限破坏,接近轴压,接近受弯,2）受拉破坏和受压破坏的界限,根本区别：破坏时受拉纵筋 是否屈服。,界限状态：受拉纵筋 屈
10、服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变 。界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此， 的表达式与受弯构件的完全一样。,当 时，为 大 偏心受压；,当 时，为 小 偏心受压。,3） Nu-Mu相关曲线,对于给定的截面、材料强度和配筋，达到正截面承载力极限状态时，其压力和弯矩是相互关联的，可用一条Nu-Mu相关曲线表示。,轴压破坏,弯曲破坏,N相同M越大越不安全,M 相同： 大偏压，N越小越不安全 小偏压，N越大越不安全,4）附加偏心距,由于施工误差、计算偏差及材料的不均匀等原因，实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入附加偏心距ea(accidenta
11、l eccentricity),附加偏心距ea取20mm与h/30 两者中的较大值，此处h是指偏心方向的截面尺寸。,5）偏心受压构件的二阶效应,把偏心受压构件截面中的弯矩受轴向压力和杆件侧向挠曲变形影响的现象称为“二阶效应”或“细长效应”,附加弯矩或二阶弯矩,（1）弯矩增大系数,偏心距调节系数,弯矩增大系数,截面曲率修正系数,当 小于1.0时，取 等于1.0,在正截面压弯承载力计算中，初始偏心距ei (initial eccentricity)， 轴向压力对截面重心的偏心距e0=M/N与附加偏心距ea之和，称为,偏心受压短柱： l0/h5,偏心受压长柱：l0/h =530,细长柱：l0/h 3
12、0,长柱,短柱,细长柱,（2）结构构件的计算长度l0,偏心受压构件的计算长度l0的取值方法见表4-2、4-3（P179）,2. 偏心受压构件正截面承载力计算方法 1) 矩形截面偏心受压构件计算 偏心受压构件正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以平截面假定为基础的计算理论。 根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，即可分析截面在压力和弯矩共同作用下受力全过程。 对于正截面承载力的计算，同样可按受弯构件类似，对受压区混凝土采用等效矩形应力图。 等效矩形应力图的强度为a1 fc，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为b1 。,（1）基本计算公式,大偏心受压(受拉破坏, x xb),条件：,小偏
13、心受压(受压破坏, x xb),情形I（部分截面受压）,小偏心受压(受压破坏, x xb),情形II（全截面受压）,小偏心受压(受压破坏, x xb),（2）正截面承载力计算,偏心受压构件的设计计算中，需要判别大小偏压情况，以便采用相应的计算公式。（设计时， x 未知）, 大小偏心判别条件,一般按下面近似方法进行判别： 当偏心距ei 0.3h0时，先按大偏心受压计算 当偏心距ei 0.3h0 时，按小偏心受压计算,不对称配筋截面设计 大偏心受压截面设计（受拉破坏）,已知：截面尺寸(bh)、材料强度( fc、fy，fy )、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值。,As和As均未知时,两
14、个基本方程中有三个未知数，As、As和 x，故无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+As）最小，可取x=xbh0得：,若As0.002bh? 则取As=0.002bh，然后按As为已知情况计算。,若As xbh0？,若As若小于rminbh？ 应取As=rminbh。,则应按As为未知情况重新计算确定As,则可偏于安全的近似取x=2as，按(3)确定As,若x2as ？,当As已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。 先由第二式求解x，若满足2as x xbh0，则可将代入第一式得：,叠加法求解,叠加法求解,(3)As为已知时(x2as ),例题4-3 已知：,解 查表
15、：,（1）求,（2）判别大小偏心受压,按大偏心受压计算,（3）计算受压钢筋面积,取,（4）计算受拉钢筋面积,例题4-4 已知：,（2）判别大小偏心受压,按大偏心受压计算,（3）计算受压钢筋面积,取,（4）计算受拉钢筋面积,取 ，选2f16 ，实际,小偏心受压截面的设计（受压破坏ei0.3h0),已知：截面尺寸(bh)、材料强度( fc、fy，fy )、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值。,情况1，当xb x (2b1 -xb)，As 无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取As = 0.002bh,注意As 应不小于0.002bh,情况2，当xb (2b1 -xb)，说明As 受压屈服， ss= -fy，小偏压基本公式变为：,
