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1、1,学习内容 6.3.3 全反射与全透射 6.4 均匀平面波对理想导体表面的斜入射 6.4.1 垂直极化波对理想导体表面的斜入射 6.4.2 平行极化波对理想导体表面的斜入射,2,6.3.3 全反射与全透射,1. 全反射与临界角,问题：电磁波在理想导体表面会产生全反射，在理想介质表面也 会产生全反射吗？,概念：反射系数的模等于 1 的电磁现象,当,条件：（非磁性媒质，即 ）,由于,3,因此得到，产生全反射的条件为：,电磁波由稠密媒质入射到稀疏媒质中，即1 2,对全反射的进一步讨论, i c 时，不产生全反射,透射波沿分界面方向传播，没有沿z方向传播的功率，并且反射功率密度将等于入射功率密度。,
2、 i =c 时，,4,透射波电场为, i c 时，,透射波仍然是沿分界面方向传播，但振幅沿垂直于分界面的方向上按指数规律衰减。这种波称为表面波。,5,z,分界面,稀疏媒质,表面波,6,例 子 一圆极化波以入射角i/ 3 从媒质1（参数为=0、40 ）斜入射至空气。试求临界角，并指出此时反射波是什么极化？,入射的圆极化波可以分解成平行极化与垂直极化的两个线极化波，虽然两个线极化波的反射系数的大小此时都为1，但它们的相位差不等于/ 2，因此反射波是椭圆极化波。,解：临界角为,可见入射角i/ 3大于临界角c/ 6 ，此时发生全反射。,7,例6.3.1 下图为光纤的剖面示意图，如果要求光波从空气进入光
3、纤芯线后，在芯线和包层的分界面上发生全反射，从一端传至另一端，确定入射角的最大值。,解：在芯线和包层的分界面上发生全反射的条件为,由于,所以,故,8,2. 全透射和布儒斯特角,全透射现象：反射系数为0 无反射波,布儒斯特角（非磁性媒质） ：,讨论,在非磁性媒质中，垂直极化入射的波不会产生全透射,任意极化波以ib 入射时，反射波中只有垂直极化分量 极 化滤波,9,10,例6.3.3 一平面波从介质1 斜入射到介质与空气的分界面，试计算：（1）当介质1分别为水r 81、玻璃r 9 和聚苯乙烯r 2.56 时的临界角c ；（2）若入射角i = b ，则波全部透射入空气。上述三种介质的i =？,解：,
4、水,玻璃,聚苯乙烯,介质,临界角,布儒斯特角,11,6.4 均匀平面波对理想导体平面的斜入射,6.4.1 垂直极化波对理想导体表面的斜入射,设媒质1为理想介质，媒质2 为理想导电体，即,则媒质 2 的波阻抗为,此结果表明，当平面波向理想导体表面斜投射时，无论入射角如何，均会发生全反射。因为电磁波无法进入理想导体内部，入射波必然被全部反射。,12,媒质1中的合成波,合成波是沿 x 方向的行波，其振幅沿 z 方向成驻波分布，是非均匀平面波；,合成波电场垂直于传播方向，而磁场则存在 x 分量，这种波 称为横电波，即TE 波；,合成波的特点,13,在 处，合成波电场E1= 0，如果在此处放置一块无限大
5、的理想导电平面，则 不会破坏原来的场分布，这就 意味着在两块相互平行的无限 大理想导电平面之间可以传播 TE波。,合成波的平均能流密度矢量,14,例6.4.1 当垂直极化的平面波以角度i 由空气向无限大的理想导电平面投射时，若入射波电场振幅为Eim ，试求理想导电平面上的表面电流密度及空气中的能流密度的平均值。,解 令理想导电平面为 z = 0 平面，如图所示。那么，表面电流Js 为,已知磁场的 x 分量为,求得,15,能流密度的平均值,已知垂直极化平面波的各分量分别为,求得,16,6.4.2 平行极化波对理想导体表面的斜入射,媒质1中的合成波,由于,，则,17,合成波是沿x方向的行波， 其振
6、幅沿z方向成驻波分 布，是非均匀平面波；,合成波磁场垂直于传播方 向，而电场则存在x分量， 这种波 称为横磁波，即 T M 波；,合成波的特点,在 处，合成波电场的E1x= 0，如果在此处 放置一块无限大的理想导电平面，则 不会破坏原来的场分布，这就意味着在两块相互平行的无限大理想导电平面之间可以传播 T M 波。,18,例6.4.2 已知空气中磁场强度为 的均匀平面波，向位于z =0处的理想导体斜入射。求：（1）入射角；（2）入射波电场；（3）反射波电场和磁场；（4）合成波的电场和磁场；（5）导体表面上的感应电流密度和电荷密度。,故入射角为,（2）入射波电场为,19,（3）反射波矢量为,故反射波磁场和电场分别为,（4）合成波的电场为,20,合成波的磁场为,（5）导体表面上的感应电流密度和电荷密度分别为,21,第21次课结束！ 作业：6.1 、6.4、6.8、6.29,22,证明：因为,所以,返回！,
