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1、,电子电路二端口网络及多端元件分析Two-port Networks & Poly-terminal Elements,1 二端口网络,端口条件：,满足端口条件的为二端口网络，否则为四端网络。,4个端电流均满足KCL,1.1 网络参数与方程,二端口网络的四个变量：,其中N 表示无独立源的线性二端口网络。,参考方向取为下图所示方向：,1. Z参数及其方程,Z参数矩阵,描述方程,自变量,因变量,22端开路时的输入阻抗,22端开路时的转移阻抗,Z 参数的四个值,22,11端开路时的反向转移阻抗,11端开路时的输出阻抗,可见，以上参数具有如下特点：,例11-1,如图的二端口网络又称为T形电路，求其Z参
2、数。,解 按定义可求得该网络的Z参数,该二端口网络有 z12 = z21 。,例 求其Z 参数。,直接可写出：,于是，得：,例11-2,求如图所示二端口网络的Z参数。,解：列写二端口网络端口的伏安关系为,由图中结点可得 ，即 ，代入上式可得,即:,该例中z12 z21；一般当电路中含有受控源时，z12 z21,2. Y 参数,Y参数矩阵,方程,自变量,因变量,Y 参数的4个值,22 端短路时11端的策动点导纳；,11 端短路时的 反向转移导纳；,22 端短路时的 正向转移导纳；,11 端短路时22 端的策动点导纳,Y参数的求法：,方法1：由定义利用以上二个电路分别求得；,Y参数特点,例11-3
3、,如图所示的二端口网络又称为形电路，求其Y参数。,解： 按定义可求得该网络的Y参数,该二端口网络有：y12 = y21,例11-4,则其Y参数矩阵,以 为自变量，,得Z参数矩阵,解 ： 由耦合电感的伏安关系：,求Z参数、Y参数矩阵。,于是，得：,例 求其Y参数。,可知: Y = Z-1,因为,求理想变压器 Z / Y的参数.,Z / Y参数矩阵不存在。,3、H参数及其方程,H参数矩阵,因变量,自变量,方程,H 参数的4个值,22 端短路时11 端的策动点阻抗,11 端开路时的反向电压传输函数,22 端短路时的正向电流传输函数,11 端开路时22 端的策动点导纳。,混合参数,解法1,解得,故,故
4、,求得,解法2：,原电路列方程。,即,4、T参数及方程,自变量,因变量,22 端开路时的 电压传输函数；,22 端短路时的 转移阻抗；,22 端开路时的 转移导纳；,22 端短路时的 电流传输函数。,传输参数矩阵,T参数的4个值,A、C是在第二端口开路时求得（开路参数） B、D是在第二端口短路时求得（短路参数）,（2）,（1）,A为电压转移函数； B为转移阻抗； C为转移导纳； D为电流转移函数。 全是转移函数，两个端口之间的关系。,T参数特点：,求电路的T参数也有两种方法：,二、由原电路直接写出T参数方程。,一、由第二端口开路或短路分别求得；,也可由Z参数方程、Y参数方程或H参数方程推导出传
5、输方程。,例如由Y参数方程,可解得,显然：,解：,于是：,例,解 由原电路直接求出,则：,共同列写试试？,例11-5,解：由理想变压器的伏安关系：,求如图所示理想变压器的H参数矩阵、T参数矩阵。,T参数矩阵,可得其H参数矩阵,双口网络的端口参数由其内部结构和元件参数决定，反映了其固有的端口VCR。,解 已知,解得：,练习,1.2 等效电路,与一端口等效相同，,当两个二端口网络,称这两个二端口网络等效。,具有相同的端口伏安特性时，,1、Z 参数等效电路,N,2、Y参数等效电路,用同样方法可推得Y参数等效电路,Y参数等效电路,3、H 参数等效电路,H参数等效电路,用同样方法可推得H参数等效电路,4
6、、T型和型等效电路,讨论不含受控源的双口网络,T型,型,最简单的等效电路: T型和型 两种,例 已知某双口网络 ，,求其等效型电路。,解 由型电路：,与Y参数矩阵比较，可得方程：,解得：,型,整理成Z参数方程为：,即：,解,等效T型的Z参数矩阵为：,解得：,1.3 各种参数间的转换,电路理论和基本定理推导中,常用Y和Z参数； 电子线路中广泛用H参数； 通讯和电力系统分析常用T参数。,当某类参数可能不易测得， 而另一类参数可能容易得到。 因此,需进行参数间相互转换。,各组参数间的互换对照表,P271 表11-1,对某些双口网络，有些参数可能是不存在的。,，,例 已知一个双口网络，其,求其T、H参
7、数。,解 已知,解得：,得：,又解得：,于是，得：,2 具有端接的二端口,含双口网络的电路分析有两种处理方法：,一种方法：是将电路中的双口网络用其等效电路代替，然后再进行求解；,另一种方法：是将双口网络看作广义的元件，将其端口VCR方程和电路其它的支路方程以及KVL、KCL方程联立求解。,双口网络起着对信号进行传递、加工处理的作用，,求输入阻抗或导纳,求转移电压比或转移电流比,具有端接的二端口电路分析,分析方法：,怎么分析？,Z、Y、H、T等,例,电路如图,电源支路方程：,负载支路方程：,代入式，得, 若 则,(3),(4),即,得, 若 ，则,代入、式，得,代入式，得,即,(3),于是,即,
8、由、式得,代入得, 若 为不等于0的有限值,(4),整理后，可求得：,例11-6,端接二端口网络如图所示，已知 =3 V，Zs = 2 ，二端口Z参数： z11 = 6 ，z12= j5 ，z21=16 ，z22=5 。求负载阻抗等于多少时获得最大功率？并求最大功率。,解 由已知条件可得二端口的Z参数方程为：,代入激励源支路伏安关系,消去 、 得,当ZL = Zeq* 时负载可获得最大功率， 因此,ZL = 5 j10 ,练习1,电路如图,已知,解 (1),由(1)和(3)得,并与等效电路比较,解 (2),当US=9V时,最大功率为,又由(2)式,此时,电源功率为,发出功率为,得,练习2,R,
9、Z,可得,。,解,串联,1、串联、并联,3 二端口网络的连接,11.3.1 连接方式,a,即,由于：,且,得串联后双口网络的Z参数矩阵为,故,Z,并联,有：,得并联后双口网络的Y参数矩阵为,Y,2、串并联,H = Ha+Hb,H = Ha+Hb,自己推导,3. 级联（链接）,a,级联后的T参数方程为：,即级联后的T参数矩阵为 。,练习,1. 已知P1的传输参数为,求方程,中的T参数矩阵。,解 由,则,2. 已知P1的传输参数为,求方程,中的T参数矩阵。,解 由,则,3.2 连接的有效性,复合二端口要求连接的子二端口的端口条件不因连接而破坏。,因此连接的有效性 是有条件的！,例11-7,两个T形
10、电路串联， 求连接后的网络的Z参数，并判别连接后的网络是否为复合二端口。,解 按Z参数定义可求得连接后网络的Z参数，即,Z11 = 6+2+(6/3)+2 = 12 ；,Z12 = 2+(6/3)+2 = 6 ；,Z21 = 2+(6/3)+2 = 6 ；,Z22 = 3+2+(6/3)+2 = 9 ,即,Z参数矩阵为,由电路可得，两个T形二端口网络的Z参数矩阵分别为,两矩阵相加, 不是复合二端口,二端口串联有效性检测,时，端口条件不被破坏,二端口并联有效性检测,检验电路要求输入端（或输出端）加电压源且子网络输出端（或输入端）短路。,不含受控源的线性时不变双口网络 互易双口网络，用Nr 表示,
11、A. 互易定理,z12 = z21 y12 = y21 h12 = - h21 T = AD BC = 1,互易二端口等效电路只需三个独立元件即可构成。,4 互易二端口,互易双口网络和对称双口网络,互易时各参数有如下关系：,用网孔分析法， 设所有网孔电流方程均为顺时针参考方向; 将端口支路所在的两个网孔分别编号为1和2。,证明,可得网孔方程为：,考虑到,观察可知：,则 的转置行列式与 相等。,而仅由R、L、C构成的电路，其网孔方程中互 阻抗是相等的，,证毕,因此有,即,B. 互易双口网络的特点,1.任一组参数中只有三个是独立的； 2.具有如下激励和响应的互易现象。,若 , 则有,这是 的体现。
12、,若 , 则有,这是 的体现。,=,若数值上 , 则有,这是 的体现。,例,求 。,解,对图b电路求解,则图a电路中有 。,C. 对称双口网络,无源双口网络，若其两个端口可以互换而不改变外部电路的工作状况，,由Z参数方程,则称该网络为电气对称双口网络 。,z11 = z22 , z12 = z21 y11 = y22, y12 = y21 H = h11h22h12h21 = 1, h12 = -h21 A = D, T = AD BC = 1,对称互易二端口满足：,对称互易二端口只有两个独立的网络参数 。,结构对称的双口网络 一定是电气对称的， 反之不一定。,前已求得：,若Za=Zc 则是结
13、构对称双口网络。,例,4.1 开路短路阻抗参数,11 端开路时22 端的策动点阻抗或开路输出阻抗；,22 端短路时11 端的策动点阻抗或短路输入阻抗；,22 端开路时11 端的策动点阻抗或开路输入阻抗；,11 端短路时22 端的策动点阻抗或短路输出阻抗。,互易二端口的开路短路阻抗参数中只有三个参数是独立的。,开路短路阻抗参数特点,则只有两个独立参数。,互易且对称:,4.2 特性阻抗与传输系数,Zi = Zs= Zc1 ，Zo = ZL = Zc2,特性阻抗,可导出: ( P292 ),传输系数,例11-8,求如图所示网络的特性阻抗和传输系数。,特性阻抗为,解 其开路短路阻抗分别为,5 含源二端
14、口网络,二端口两端均开路时22 端的开路电压,二端口两端均开路时11 端的开路电压,1、流控型伏安关系,z11、z12、z21、z22 二端口内部独立电源置零时的Z参数,设N为含独立源双口网络,N0为N中独立源置零后所得网络,根据叠加定理,证明,可见, 含独立源的双口网络流控型VCR含6个参数，,流控型等效电路为：,这6个参数可分为由两个电路求出，或原电路一次求出。,y11、y12、y21、y22 二端口内部独立电源置零时网络Y参数,二端口两端均短路时11 端的短路电流,二端口两端均短路时22 端的短路电流,2、压控型伏安关系,证明,假设网络 的两个端口接有电压源。根据 叠加定理，则：,可见, 压控型VCR含6个参数，可从原电路一次求出, 或从以上两个电路分别求出。,例11-9,22 端电压,解 将内部独立源置零， 求得其Z参数矩阵为,求如图所示含源二端口网络的流控型伏安关系。,11 端电压,流控型伏安关系为：,重点：,掌握含理想运算放大器电路分析方法。,6 运算放大器的电阻电路,( Operational Amplifier ),6.1、多端元件,三端电路元件,多端电路元件,6.2 运算放大器的电路模型,1、实际元件,一个常用的8脚双列直插式封装的单集成运放及其管脚图如图所示。,高电压增益、高输入电阻和低输出电阻的放大电路 。,
