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1、初中数学辅导网http:/ 安博京翰教育网http:/ 黄冈中学 2006 年秋季七年级数学期中考试试题 （分数： 120 分时间： 120 分钟） 命题：李琳胡晓英校对：方诚余燕 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1 3 的相反数为； 1.5 的倒数为；35-+ -= 2零下比零下低；将收入200 元记作：200，则支出150 元记 作：；某天白天的平均气温为，夜晚平均气温比白天下降了，则夜 晚的平均气温为 3废旧电池对环境的危害十分大，一粒纽扣电池能污染600 立方米的水（相当于一个人一 生的饮水量） 我校七年级有6 个班， 每班 60 人，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池， 且
2、没有回收，那么我们年级学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学记数法表示为 立方米 4若单项式 14 1 3 x ab + 与 214 6 x ab - 的和仍为单项式，则x 5若31520ab-+=，则3(65 )6(65 )2(65 )ababab-+- 6若是方程 2 (51)40mymy-+-=的解，则 7已知3,2xy=，且xyyx-=-，则xy+的值为 8已知 2 (1)(1)80mxmx-+=是关于x的一元一次方程，则mx+的值为 9已知方程 115 2() 620066 x-=，则代数式 21 1545() 2006 x-= 10我们平常的数都是十进制数，如 32 2639210
3、610310+9=?，表示十进制的 数要用 10 个数码（也叫数字） ：0，1，2， 3，4，5，6，7，8，9在电子数字计算机中 用二进制，只要两个数码0 和 1如二进制数 21 101120215=?=，故二进制 的 101 等于十进制的数5； 432 10111120212121=?=23，故二进制的 10111 等于十进制的数23那么二进制的110111 等于十进制的数 二、选择题（每小题3 分，共 30分） 11下列各数中： 5 3 -， . 3.3-，0，3.14-，4+，1-， 22 7 整数有a 个，负数有 b 个，则 a+b 等于（） A 5 B6 C7 D8 12把数轴上表
4、示4 的点沿数轴移动5 个单位后所得的点所表示的数为( ) A 9 B 1 C9 或 1 D 9 或 1 初中数学辅导网http:/ 安博京翰教育网http:/ 13有理数ab、在数轴上的位置如图所示，下列各式错误 的是（） A(1)(1)ab-0 Bab1 Cab+2 D(1)(1)ab+4 14下列等式变形，正确的是（） A若 2 2xx=，则2x =B若axay=，则xy= C若 3 8 2 x-=，则12x =D若 xy aa =，则bxby= 15方程 247 2 36 xx- -= -去分母得（） A22(24)(7)xx-= -B122(24)7xx-= - C1248(7)xx
5、-= -D122(24)(7)xx-= - 16下列计算： 224 aaa+=； 22 321x yx y-=；330abba-=； 538abab+=其中正确的个数有（） A 1 个B2 个C3 个D4 个 17已知3,4,5abbccd-=-=-=，则()()acdb-的值为（） A 7 B9 C 63 D 7 18某商场先将彩电按原价提高40%，然后在广告中写上“ 大酬宾，八折优惠” ，结果每台彩 电比原价多赚了270 元，那么每台彩电原价应是（） A 2150 元B2200 元C2250 元D2300 元 19某书中有道方程题： 2 1 3 x x + ? +=，?在印刷时被墨水盖住了
6、，查后面的答案，这 道方程的解是2.5x = -，那么?处应该是数（） A2.5-B2.5C 5 D7 20下面的数阵是由50 个连续偶数排列而成的（如图）现有一菱形恰好能框住其中的4 个数则这个数的和可能是（） A322 B328 C332 D340 三、解答题（ 60 分） 21 计算： （每小题4 分，共 8 分） （ 1） 2 25332(3)5 轾 -?+ 犏 臌 ；（2） 24 131 0.25()(123.75)24 283 -?+-? a 0 b 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 92 94 96 98 100 初中数学辅导网
7、http:/ 安博京翰教育网http:/ 22 解方程：（每小题 4 分，共 8 分） （1）3(1)2(2)23xxx+-=+；（2） 21 5 34 xx- -= 23 （6 分） 化简求值： 2222 32(2)4x yx yxyzx zx zxyz 轾 - 犏 臌 其中2,3,1xyz= -= 24 （8 分） 已知关于x 的方程42313261xmxxmx+=+=+与的解相同 （1）求 m 的值； （2）求 20052006 3 (42)() 2 mm-+-的值 25 （7 分） 某商店有两台进价不同的计算器都卖80 元，其中一台赢利60%，另一台 赔本 20%，在这次买卖中，这家商
8、店是赔了、赚了还是不赔也不赚？试说明你的理由 26 （5 分） 已知有理数abc、 、在数轴上的位置如图所示 试化简：abcbca+-+- a 0 b 初中数学辅导网http:/ 安博京翰教育网http:/ 27 （6 分） 如图摆放在地上的正方体的大小均相等，现在把露在外面的表面涂成红色， 从上向下数，每层正方体被涂成红色的面数分别为： 第一层：侧面个数上面个数=1 41=5； 第二层：侧面个数上面个数=2 43=11； 第三层：侧面个数上面个数=3 45=17； 第四层：侧面个数上面个数=4 47=23； 根据上述的计算方法，总结规律，并完成下列问题： （1）求第 6 层有多少个面被涂成了
9、红色？ （2）求第 n 层有多少个面被涂成了红色？（用含n 的式子表示） （3）若第 m 层有 89 个面被涂成红色，请你判断这是第几层？并说明理由。 28 （12 分） 罗田县是有名的“ 板栗之乡 ” ，在板栗丰收的季节，某食品加工厂收购了15 吨 板栗，若在市场上销售，每吨利润为500 元；若将板栗进行粗加工，每天可以加工2 吨，每吨利润为1000 元；若进行精加工，每天可以加工1 吨，每吨利润为1400 元。由 于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并必须在12 天内全部加工完毕。 为此该厂设计了三种加工方案： 方案一：将板栗全部进行粗加工； 方案二：尽可能多的对板栗进行精加工，
10、其余的在市场上直接销售； 方案三：部分板栗进行精加工，其余的板栗进行粗加工，并恰好用12 天完成。 你认为选择哪种方案获利最多？为多少？试说明理由 第一层 第二层 第三层 初中数学辅导网http:/ 安博京翰教育网http:/ 答案： 1、3； 2 3 ；8 2、 3， 150， 3 3、2.1610 5 4、2 5、 4 6、 1 24 7、 1 或 5 8、 5 9、10 10、55 11、C 12、C 13、D 14、D 15、D 16、A 17、C 18、C 19、C 20、B 提示： 11、a=3，b=4 12、往右移得： 45=9，往左移得45=1 13、可以用特殊值法进行判断，如
11、令 11 , 32 ab 14、 abxy xybxby aa 两边同乘以两边同乘以 15、去分母，两边同乘以6，注意不要漏乘，注意符号 16、只有正确 17、a c=(ab)(bc)=34=7而 bd=(b c) (cd)=9， db=9， (ac)(bd)=63 18、设原价为x 元，则 (14%)x 0.8x=270， x=2250 19、设?对应的数为a，则 22.5 3 a 1=2.5， a=5 20、设菱形中的四个数为，则四数之和为8a24 A若 8a24=322，则 a=37.25 不为整数，舍去；B若 8a24=328，则 a=38，故 四数为 76，78， 86，88，符合；
12、 C若 8a24=332，则 a=38.5，D8a24=340，则 a=39.5 也不是整数，舍去故选B 21、(1)原式 =233(96)5=253 35=21； (2)原式 = 241111715 ( )()() 42834 24 = 11 1616 (33 5690) =1(1)=2； 22、 （1）3x 32x 4=2x3， 3x 2x2x=334， 2a 2a2 2a10 2a12 初中数学辅导网http:/ 安博京翰教育网http:/ x=4， x=4 (2)4(2x)3(x1)=6， 8 4x3x3=60， 7x=608 3， x=7 23、原式 =3x 2y2x2y2xyzx2
13、z4x2zxyz =3x 2y2x2y2xyz x2z4x2 zxyz =x 2yxyz3x2z 当 x=2，y=3，z=1 时， 原式 =22(3) 2(3)1 3221 = 12612=6 24、解： （1）由 4x2m=3x 1，得：x=12m； 由 3x2m=6x1，得 3x=1 2m， x= 21 3 m 依题意： 12m= 21 3 m ， 36m=2m 1， m= 1 2 （2）将 m= 1 2 代入原式， 原式 =(4 1 2 2)2005（ 13 22 ） 2006 =0 2005(1)2006=01=1 25、设赢利60%的这一台的进价为x 元， 则 x60%x=80， x
14、=50 设另一台的进价为y 元，则 y20%y=80 ， y=100 故两台计算器进价为150 元，而售价为160 元，故赚了10 元 答：在这次买卖中，这家商店赚了10 元 26、由数轴可知： a0 且|a|0 又 cb， cb0 又 ca， c a0， 原式 =(ab)(bc)(ac) =ab bca c =2a 27、 （1）第 6 层：侧面个数上面个数=6411=2411=35， 初中数学辅导网http:/ 安博京翰教育网http:/ 故第 6 层有 35 个面被涂成了红色 （2）第 n 层：被涂成了红色的面的个数为： 4n (2n1)=(6n1)（个） （3）依题意可得：6m1=89， 6m=90 m=15，故这是第15 层 28、按方案一销售，利润为：151000=15000（元） ； 按方案二销售：12 天内只能精加工12 吨，剩余的3 吨须在市场上直接销售，故利润 为： 12 14003500=18300（元） ； 按方案三销售，设将其中x 吨进行粗加工，则有： 15 12
