高二磁场综合训练二(十)

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1、1 磁场综合训练二1. (多选 )如图所示，在沿水平方向向里的匀强磁场中，带电小球A 与 B 在同一直线上， 其中小球B 带正电荷并被固定，小球A 与一水平放置的光滑绝缘板C 接触 (不粘 连)而处于静止状态。若将绝缘板C 沿水平方向抽去后，以下说法正确的是() A小球 A 仍可能处于静止状态 B小球 A 将可能沿轨迹1 运动 C小球 A 将可能沿轨迹2 运动 D小球 A 将可能沿轨迹3 运动 解析小球 A 处于静止状态， 可判断小球A 带正电， 若此时小球A 所受重力与库仑力平衡，将绝缘板C 沿水平方向抽去后，小球A 仍处于静止状态；若库仑力大于小球A 所受重力，则将绝缘板C 沿水平方 向抽

2、去后，小球A 向上运动，此后小球A 在库仑力、重力、洛伦兹力的作用下将可能沿轨迹1 运动。答案AB 2“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内 部，而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更 高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B 正比于 () A.TBTC.T3DT2解析根据牛顿第二定律及洛伦兹力公式得：qvBmv2R由题意知： EkT，可得 v2T 联立得： BT，选项 A 正确。 答案A 3.如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平

3、桌面上的M、N 两小孔中， O 为 M、 N 连线的中点，连线上a、b 两点关于O 点对称。导线中均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度BkIr，式中 k 是常数、 I 是导线中的电流、r 为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度v0从 a 点出发沿连线运动到b 点。关于 上述过程，下列说法正确的是() A小球先做加速运动后做减速运动B小球一直做匀速直线运动 C小球对桌面的压力先减小后增大D小球对桌面的压力一直增大 解析由右手螺旋定则可知，M 处的通电导线产生的磁场，在 MO 区域的磁场垂直MO 向里， 离导线越 远磁场越弱，所以磁场由M 到 O 逐渐减弱，

4、N 处的通电导线在ON 区域产生的磁场垂直于MO 向外， 由 O 到 N 逐渐增强，带正电的小球由a 点沿 ab 连线运动到b 点，受到的洛伦兹力FBqv，从 M 到 O 洛伦兹力的方向向上，随磁场的减弱逐渐减小，从O 到 N 洛伦兹力的方向向下，随磁场的增强逐渐增 大，所以对桌面的压力一直在增大，选项D 正确，选项C 错误；由于桌面光滑，洛伦兹力的方向始终 沿竖直方向，所以小球在水平方向上不受力，做匀速直线运动，选项B 正确，选项A 错误。 答案 BD 4. 如图所示，在平板PQ 上方有一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。某时刻有a、 b、c 三个电子 (不计重力 )分别以大小相等、方向如图所

5、示的初速度va、vb和 vc 经过平板PQ 上的小孔O 射入匀强磁场。 这三个电子打到平板PQ 上的位置到小 孔 O 的距离分别是la、lb和 lc，电子在磁场中运动的时间分别为ta、tb和 tc。整个装置放在真空中。则下列判断正确的是() AlalclbBla lblcCtatbtcDtatbtc 解析由带电粒子在磁场中运动的特征可以画出这三个电子在磁场中运动的轨迹， 如图所示。 由带电粒子在磁场中运动的半径公式Rmv Bq和周期公式T2 m Bq很容易得出lalclb，ta tbtc，所以 B、C 错误， A、D 正确。 答案AD 5. 如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截

6、面为一正方形的匀强磁场 区，在从ab 边离开磁场的电子中，下列判断正确的是() A从 b 点离开的电子速度最大 B从 b 点离开的电子在磁场中运动时间最长2 C从 b 点离开的电子速度偏转角最大 D在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹线一定重合解析根据 Bqvmv2r和 T2 m Bq可知，电子在磁场中的运动半径越大，速度越大，由此可知，从b 点离开的电子速度最大，A 正确；转过的角度越大，时间越长，B 错误；从a 点射出的电子偏转角最大，C错误；在磁场中运动时间相同的电子，由于周期相同，其偏转角也相同，因此半径也相同，所以其轨迹 线一定重合， D 正确。 答案 AD 6.如图所示，为一圆形区域

7、的匀强磁场，在O 点处有一放射源，沿半径方向射出速率为 v 的不同带电粒子，其中带电粒子1 从 A 点飞出磁场，带电粒子2 从 B 点飞出磁场， 不考虑带电粒子的重力，则() A带电粒子1 的比荷与带电粒子2的比荷的比为31 B带电粒子1 的比荷与带电粒子2 的比荷的比为31 C带电粒子1 与带电粒子2 在磁场中运动时间的比为21 D带电粒子1 与带电粒子2 在磁场中运动时间的比为1 2 解析带电粒子在匀强磁场中运动，rmv qB，设圆形磁场区域的半径为R，由几何关系得，tan 60 R r1，tan 30 R r2，联立解得带电粒子的运动半径之比r1 r21 3，由q mv Br知粒子 1

8、的比荷与带电粒子2 的比荷的比为 3 1，A 正确， B 错误；由t 2 T 22 m qBm qBr v知带电粒子1 与带电粒子2 在磁场中运动时间的比值为t1 t22 3r1 3r22r1 r22 3，C、D 错误。 答案 A 7.如图所示，匀强磁场中有一个电荷量为q 的正离子，自a 点沿半圆轨道运动，当它运 动到 b点时， 突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c 点，已知 a、b、c 在同一直线上，且ac12ab，电子的电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为() A.3q 2eB.q eC.2q3eD.q 3e解析离子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径rmvB

9、q， 离子碰上电子后半径发生变化，r3r 2mvBq，所以 q 2q3， q1 3q，D 正确。 答案D 8如图所示，一个质量为m、电荷量为e的粒子从容器A 下方的小孔S，无初速度地飘入电势差为U 的加 速电场，然后垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中， 最后打在照相底片M 上。 下列说法正确的是() A粒子进入磁场时的速率v2eU mB粒子在磁场中运动的时间t2 m eBC粒子在磁场中运动的轨道半径r1 B2mU eD若容器A 中的粒子有初速度，则粒子仍将打在照相底片上的同一位置解析在加速电场中由动能定理得eU1 2mv2，所以粒子进入磁场时的速度v2eU m， A 正确；由 evBmv2r

10、得粒子的半径rmv eB1 B2mU e，C 正确；粒子在磁场中运动了半个周期tT 2 m eB，B 错误；若 容器 A 中的粒子有初速度，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径发生变化，不能 打在底片上的同一位置，D 错误。 答案AC 9. 如图所示，在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，ab 是圆的直径。一不计重力 的带电粒子从a 点射入磁场，速度大小为v，当速度方向与ab 成 30 角时，粒子在磁3 场中运动的时间最长，且为t；若相同的带电粒子从a 点沿 ab 方向射入磁场，也经时间t 飞出磁场，则 其速度大小为() A.3 6vB.12vC.23vD.3 2v解析设磁场区域的轨道半径为R

11、， 粒子在磁场中运动时间最长，从 a 点射入，b 点射出， 圆心角为 60 ，带电粒子做圆周运动的半径为2R；若带电粒子沿ab 方向在磁场中运动时间也为t，则运动的圆心角也为 60 ，带电粒子做圆周运动的半径为3R；根据 2RmvqB和3Rmv qB，解得 v3 2v，选项 D 正确。答案 D 10如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面的圆形匀强磁场区域，其边界过原点O，x 轴 b 点和 y 轴的 a点，其中a 点坐标为 (0，L)。一不计重力的带电粒子从a 点以初速度v0平行于 x 轴正方向射入磁 场，并从b 点射出磁场，此时速度的方向与x 轴正方向的夹角为60 。下列说法正确的是()

12、A带电粒子在磁场中运动的时间为 L v0B带电粒子在磁场中运动的时间为2 L 3v0C磁场区域的圆心坐标为(3 2L，12L) D带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0， 2L) 解析 根据几何关系， 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为2L，带电粒子做圆周运动的圆心为(0， L)，选项 D 错误；带电粒子在磁场中的运动时间为t16T，其中 T2 2L v0，所以 t2 L3v0，选项 A 错误，选项 B 正确；连接ab，ab 的中点就是磁场区域的圆心，圆心坐标为(3 2L，12L)，选项 C 正确。 答案 BC 11.如图所示，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面 )，磁感应

13、强度大小 为 B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q(q0)、质量为m 的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R 2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运 动方向间的夹角为60 ，则粒子的速率为(不计重力 )() A.qBR 2mB.qBRmC.3qBR2mD.2qBRm解析带电粒子从距离ab 为R 2处射入磁场，且射出时与射入时速度方向的夹角为60 ，粒子运动轨迹如图，ce 为射入速度所在直线，d 为射出点，射出速度反向延 长交 ce 于 f 点，磁场区域圆心为O，带电粒子所做圆周运动圆心为O ，则 O、f、O在一条直线上， 由几何关系得带电粒子所做圆周运动的轨迹半径为R，

14、由 qvBmv2R，解得 vqBR m，选项 B 正确。 答案B 12.如图所示圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带 电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心O 射入匀强磁场，又都从该磁 场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，若带电粒子在磁场 中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子() A速率一定越小 B速率一定越大C在磁场中通过的路程越长 D在磁场中的周期一定越大解析根据公式T2 m Bq可知，粒子的比荷相同，它们进入匀强磁场后做匀速圆周运动的周期相同，选项D 错误；如图所示，设这些粒子在磁场中的运动圆弧所对应的圆心角为 ，

15、则运动时间t 360T，在磁场中运动时间越长的带电粒子，圆心角越大，运动半4 径越小，根据rmv Bq可知，速率一定越小，选项A 正确， B 错误；当圆心角趋近180 时，粒子在磁场中通过的路程趋近于0，所以选项C 错误。 答案A 13.为了科学研究的需要，常常将质子 (1 1H) 和 粒子 (4 2He)等带电粒子贮存在圆环状空腔中， 圆环状空腔置于一个与圆环平面垂直的匀强磁场(偏转磁场 )中，磁感应强度大小为B。如果质子和粒子在空腔中做圆周运动的轨迹相同(如图中虚线所示)，偏转磁场也相 同。比较质子和粒子在圆环状空腔中运动的动能EH和 E、运动的周期TH和 T的大小，有 () AEHE，T

16、HTBEHE，THT CEH E，THTDEHE，THT解析粒子在空腔中做匀速圆周运动，满足qvBmv2R，得 vqBR m，所以 Ek1 2mv2q2B2R22mq2m，而质子(1 1H)和 粒子 (4 2He)的q2m是相等的，所以EHE，选项 C、D 错误； T2 Rv2 mqBmq，而质子 (11H) 和 粒子 (42He)的m q是不相等的，选项B 正确， A 错误。 答案B 14.如图所示， MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强 磁场 (未画出 )。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P 点垂直于铝板向上射出，从 Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点 O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一