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1、超优教育阶段性测试试卷时 间 ： 120 分 钟 ， 满 分 ：150 分姓 名 ?得 分 ?一 、选 择 题 ： （ 12*5=60分 ）1. 若0ab，则下列不等式正确的是（）A 22ababababB 22ababababC 22ababababD 22abababab2. 在等差数列na中，已知1234520aaaaa，那么3a等于（）A 4 B 5 C 6 D 7 3. 已知( , 3)ax, (3,1)b, 且ab, 则x等于( ) A 1B1 C9 D 9 4. 已知1sincos3，则sin 2( ) A21B21C8 9D8 95. 在ABC中，若5,15,30abAo，则边
2、 c 的长度等于（）A 2 5B 5C 2 5或5D 以上都不对6. 已知向量(cos,sin)a，向量( 3,1)b，则| 2|ab的最大值、最小值分别是（）A 4 2,0B 4, 4 2C 16,0D 4,07. 在ABC中，满足下列条件的三角形有两个的是（）A 10,45 ,70bACooB 60 ,48,60AcBooC 7,5,80abAoD 14,16,45abAo8. 与向量)5,12(d平行的单位向量为（）A)5 , 1312(B)135,1312(C)135,1312(或)135,1312( D )135,1312(9. 函数 f(x)sinax3cosax(a0) 的最小正
3、周期为1，则它的图象的一个对称中心为() A(1 3，0) B(3，0) C.1 3，0D(0,0) 10、把函数sin()yx xR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）Asin 2 3yxxR，Bsin26xyxR，C sin 2 3yxxR，Dsin23yxxR，11、 关于 x 的不等式210xmx的解集中只有一个元素，则实数m =（）A 2B 2 C 2D 不存在12、在数列na中，1nnaca（c为非零常数） 且前 n项和3n nSk， 则实数 k 等于 （）A 1 B 1 C 0 D 2
4、题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案二 、填 空 题 （ 4*5=20分 ）11. 已知e为单位向量，4|a，a与e的夹角为32，则a在e方向上的投影为 .12. 已知12|b|10,|a|，且36)51()3(ba，则a与b的夹角大小是_。13. 若正数,a b满足8abab，则ab的取值范围是_。14. 若,x y满足4324xy且1xy，则xy的最小值为 _。三 、解 答 题16. （ 12 分）ABC 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，角 A，B，C成等差数列(1) 求 cosB的值；(2) 边 a，b，c 成等比数列，求 sin Asin C的
5、值17（12 分）在ABC中，角CBA,所对的边分别是cba,，已知 32,6 Cc（）若2a，求 b ；（）若ABsin2sin，求ABC的面积18.（12 分）设数列na的前 n 项和为22,nnSnb为等比数列，且11ab，2211()b aab。（1）求数列na和nb的通项公式；（2）设n n nacb，求数列nc的前 n 项和nT。19、（12 分）已知数列na中，11a，且当2n时，)21(2 nnnsas；（1）求nS，na（2）求nS的前n项和nT20、（12 分）解不等式： ax2(a1)x1021、 （ 10 分）在直角坐标系xOy 中，曲线 C的参数方程为3cos,sin,xy（为参数），直线l 的参数方程为4 ,1,xattyt（ 为参数）. （1）若 a=-1 ，求 C与 l 的交点坐标；（2）若 C上的点到l 的距离的最大值为17，求 a.
