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1、特点：,传动动力大，效率高,寿命长，工作平稳，可靠性高,能保证恒定的传动比，能传递任意夹角两轴间的运动,制造、安装精度要求较高，因而成本也较高,不宜作轴间距离过大的传动,10.1 齿轮传动的特点和基本类型,重点：外啮合标准渐开线直齿圆柱齿轮传动的基本理论、传动设计及强度计算。 难点：啮合特性、受力分析、设计计算公式的运用。,第10章 齿轮传动,10.1 齿轮传动的特点和基本类型,齿轮传动,平面齿轮传动,空间齿轮传动,直齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮传动,传递相交运动,传递交错轴运动,内啮合a,外啮合b,齿轮齿条c,内啮合d,外啮合,齿轮齿条,直齿f,斜齿g,交错轴斜齿轮传动i,蜗杆涡轮j,准双曲
2、面齿轮k,曲线齿h,人字齿齿轮运动,齿轮传动的分类,10.1 齿轮传动的特点和基本类型,外啮合直齿轮传动：轮齿分布在圆柱体外表面且与其轴线平行, 两轮的转动方向相反。,外啮合斜齿轮传动：轮齿与其轴线倾斜一个角度，沿螺旋线方向排列在圆柱体上。两轮转向相反，传动平稳,适合于高速重载传动,但有轴向力。,人字齿齿轮传动：它相当于两个全等、但螺旋方向相反的斜齿轮拼接而成，其轴向力被相互抵消。适合高速和重载传动，但制造成本较高。,10.1 齿轮传动的特点和基本类型,内啮合齿轮传动：两轮的轮齿分别排列在圆柱体的内、外表面上，两轮的转动方向相同。,齿轮齿条传动：齿数趋于无穷多的外齿轮演变成齿条，它与外齿轮啮合
3、时，齿轮转动，齿条直线移动。,圆锥齿轮传动：轮齿沿圆锥母线排列于截锥表面，是相交轴齿轮传动的基本形式。制造较为简单。,10.1 齿轮传动的特点和基本类型,曲线齿锥齿轮传动：轮齿是曲线形，有圆弧齿、螺旋齿等，传动平稳，适用于高速、重载传动，但制造成本高。现在汽车后桥都采用这种齿轮。,交错轴斜齿轮传动：两螺旋角数值不等的斜齿轮啮合时，可组成两轴线任意交错传动，两轮齿为点接触，且滑动速度较大，主要用于传递运动或轻载传动。,蜗轮蜗杆传动：两轴垂直交错，广泛应用于机床、汽车、起重设备等传统机械中。,10.1 齿轮传动的特点和基本类型,10.2 渐开线齿轮的齿廓及传动比,10.2.1渐开线的形成,10.2
4、 渐开线齿轮的齿廓及传动比,10.2.2渐开线的性质,发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NK=NA；,因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线；,切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。离基圆越近，曲率半径越小；,渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径无穷大时，渐开线为直线；,基圆内无渐开线。,10.2 渐开线齿轮的齿廓及传动比,10.2.3渐开线方程,10.2.4 渐开线齿廓的啮合特点,齿面滑动,1.四线合一,2 .中心距的可分性
5、,3.啮合角不变,4.齿面的滑动如图所示在节点啮合时，两个节圆作纯滚动，齿面上无滑动存在。在任意点K啮合时，由于两轮在K点的线速度（K1、K2）不重合，必会产生沿着齿面方向的相对滑动，造成齿面的磨损等。,10.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮主要参数及几何尺寸计算,10.3.1 齿轮各部分的名称和符号,10.3.1 齿轮各部分的名称和符号,齿顶圆齿顶所确定的圆，其直径用da表示。 齿槽相邻两齿之间的空间。 齿根圆齿槽底部所确定的圆，其直径用df表示。 齿厚在齿轮任意直径dK的圆周上，轮齿两侧齿廓间的弧长，用sK表示； 齿槽宽齿槽两侧齿廓间的弧长，用eK表示； 齿距相邻两齿同侧齿廓间的弧长，用pK表示
6、。,10.3.2 基本参数及几何尺寸运算,我国规定,任意圆齿厚,基圆齿厚,公法线长度,10.3 渐开线标准直齿圆柱齿轮主要参数及几何尺寸计算,基本参数,采用标准模数，齿形角，齿顶高系数，顶隙系数，分度圆齿厚等于齿槽宽的渐开线直齿圆柱齿轮称为标准直齿圆柱齿轮，简称标准直齿轮。 1)标准齿轮的压力角 =200 2)齿数 Z 3) 模数 m 4)齿顶高系数 ha* =1 5)顶隙系数 c* =0.25,10.3.2 基本参数及几何尺寸运算,标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算,齿数Z：齿轮总数 (1)模数m：齿轮的分度圆是计算各部分尺寸的基准，其周长为,则分度圆直径为：,注：,(2)分度圆：齿厚与槽宽相等的
7、理想圆，分度圆直径是表示齿轮大小的一个参数，用d表示，半径用r表示。,取 为有理数列，用m来表示，称为模数，模数已经标准化。只有分度圆上的模数为标准值，其他圆上因齿距不同，模数也不同,为设计、制造和检验方便，国家标准中规定分度圆上的压力角为标准值 。通常所说的齿轮压力角是指其分度圆上的压力角。,O,表示符号：d,分度圆的特征：,（1）具有标准的模数,（2）具有标准的压力角，20o（3）齿厚与槽宽相等由 m=p/得 d=mz,分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。,O,r,（3）在分度圆上 齿厚：s,齿槽宽：e,齿距：p 在分度圆 上两个相邻而同侧的分度圆弧长,p,p= s +e s=e
8、=p/2=,m/2,e,(4). 齿高及顶隙标准,齿顶高,h,齿根高,c=c*,齿顶圆：齿顶圆柱面与端平面的交线。其直径称为齿顶圆直径。用da、ra 表示。,(5)齿顶圆、齿根圆,正常标准齿轮计算公式：,齿根圆：齿根圆柱面与端平面的交线。其直径称为齿顶圆直径。用df、rf 表示。,(5)齿顶圆、齿根圆,正常标准齿轮计算公式,（6）中心距标准齿轮平行轴或交错齿轮副的两轴线之间的最短距离称为中心距，用a表示。,计算公式为：,标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算公式,标准齿轮模数m、压力角、齿顶高系数ha*、齿顶系数c*均为标注值，其分度圆上的齿厚s等于齿槽宽e的齿轮。,四大圆,基圆：,三高,齿顶高：,齿
9、根高：,两距,齿距：p=m,中心距:a,两系数,一齿厚槽宽 s 、e,标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式,课本页习题 .,相啮合的一对标准直齿圆柱齿轮，（压力角a=20,ha*=1,c*=0.25）齿数Z1=20，Z2=32,m=10mm。试计算其分度圆直径，齿顶圆直径，齿根圆直径，齿厚以及中心距。,例:,d1=1020=200mm,da1=10(20+2)=220mm,df1=10(20-2.5)=175mm,s=3.1410/2=15.7mm,a=10/2(20+32)=260mm,学生自己计算一下齿轮2的相关计算,：.已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3mm，Z1=19， Z2=4
10、1，试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。 解：,已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm，齿数Z1=20，Z2=60，求模数和分度圆直径。 解：,、在一对正常齿制的渐开线标准外啮合直齿圆柱齿轮机构中，已知轮1齿数Z1=20，i12=2.5，压力角=20，模数m=10mm，试求： （1）轮2的齿数Z2、分度圆半径r2、基圆半径rb2和齿根圆半径rf2； （2）齿厚S、基圆上的齿距Pb和标准中心距； （3）该对齿轮标准安装时的中心距。,123,小结:,标准直齿圆柱齿轮基本尺寸计算：,四圆：分度圆d、齿根圆d
11、f、齿顶圆da，基圆 三高：齿顶高ha、齿根高hf、全齿高h两距：齿距p、中心距a两系数：齿顶高系数ha* 、顶隙系数c* 一齿厚槽宽：s e,虽然单对渐开线齿廓能满足定传动比传动的要求，但并非任意两个渐开线齿轮都可以正确啮合传动。如下图所示，模数特别大的齿轮与模数特别小的齿轮无法进行正确啮合。,10.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,10.1 正确啮合条件,为此，要使一对齿轮正确啮合，一定要保证每对轮齿能顺利的进入如右图所示的啮合状态，不难发现，这时两齿轮的法向齿距刚好相等，即K1K1=K2K2,10.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,由渐开线的性质可知：渐开线齿轮的法向齿距等于基圆齿距。即
12、：K1K1=pb1 =m1cos1K2K2= pb2 =m2cos2 所以，两齿轮的正确啮合条件为m1cos1=m2cos2 由于模数和压力角都已标准化，故一对齿轮的正确啮合条件是：m1=m2=m 1=2= 即一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是：两齿轮的模数和压力角应分别相等。,10.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,10.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,10.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,10.2 渐开线齿轮传动的重合度,齿轮传动是依靠两轮的轮齿依次啮合而实现的。,具体啮合及重合度的概念观看右图演示。,10.2 渐开线齿轮传动的重合度,10.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,10.
13、4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,10.3 渐开线齿轮的无侧隙啮合,10.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,2.齿轮齿条啮合,齿轮齿条啮合时，相当于齿轮的分度圆与齿条的节圆作纯滚动。标准安装时，齿条的节线与齿轮的分度圆相切。,此时，=B 齿条圆离或靠近齿轮时，啮合线位置不 变，啮合角不变，节点位置不变，齿轮与齿条啮合时齿轮的分度圆永远与节圆重合，啮合角等于压力角。但只有标准安装时，齿条的分度线才与节线重合。,10.4 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,课本160页,10.5 渐开线齿轮的加工方法,仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。铣完一个齿槽后，分度
14、头将齿坯转过360/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。,1. 仿型法,定义：,仿形法加工方便易行，但精度难以保证。在生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故仿形法通常是近似的。,圆盘铣刀加工齿数的范围,盘形铣刀,使用盘形铣刀加工齿轮,指状铣刀,10.5 渐开线齿轮的加工方法,2. 展成法,原理,利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理加工齿轮,10.5 渐开线齿轮的加工方法,常用的刀具,齿轮插刀,齿条插刀,齿轮滚刀,10.5 渐开线齿轮的加工方法,展成法加工的基本要求,用展成法加工齿轮时，只要刀具与被加工齿轮的模数和压力角相同，不管被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同
15、一把刀具来加工。,10.6 渐开线齿廓的根切现象与标准外齿轮的最少齿数,10.6.1 根切现象,用展成法加工齿轮时，若刀具的齿顶线（或齿顶圆）超过理论啮合线极限点N时，被加工齿轮齿根附近的渐开线齿廓将被切去一部分，这种现象称为根切。,轮齿的根切大大削弱了轮齿的弯曲强度，降低齿轮传动的平稳性和重合度，因此应力求避免,10.6 渐开线齿廓的根切现象与标准外齿轮的最少齿数,10.7 变位齿轮传动,10.7.1 变位齿轮,标准齿轮的局限性,受根切限制，齿数不得少于17，使传动结构不够紧凑；,不适用于安装中心距a不等于标准中心距a的场合。,一对标准齿轮传动时，小齿轮的齿根厚度小而啮合次数又较多，故小齿轮的强度较低，齿根部分磨损也较严重，因此小 齿轮容易损坏，同时也限制了大齿轮的承载能力。,10.7 变位齿轮传动,变位齿轮的概念,10.7 变位齿轮传动,10.7.2 最小变位系数,10.7 变位齿轮传动,不根切的最小变位系数,当: ha*= 1, = 20 时， z min= 17,10.7 变位齿轮传动,10.7.3 变位齿轮的几何尺寸和传动类型,1.变位齿轮的几何尺寸,10.7 变位齿轮传动,2.变位齿轮传动的类型,10.7 变位齿轮传动,3. 变位齿轮传动的设计步骤,（1）已知标准齿轮的5个基本参数，设计步骤为：,
