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1、电 场,1.1 库仑定律(Coulomb Law) 一、起电的方法： 摩擦起电(electrification by friction)； 接触起电（electrification by contact) 感应起电(electrification by induction)：,感应起电机； 范德格拉夫起电机；,电荷量：物体所带电荷的多少 单位：库仑(C) 1C = 10-6 C；1C1AS； 元电荷（电荷量基本电荷e）：一般带电体所带电荷量都等于最小电荷量e的整数倍。1e 1.610 -19 C1C6.251018 e,二、电荷 电荷的种类： 自然界有且仅有两种电荷； 正负电荷的规定方法：用丝
2、绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷； 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。,电荷守恒定律(Law of Conservation of Charge)：一个与外界无电荷交换的系统内，在任一时刻存在于该系统内的正电荷与负电荷的代数和保持不变。 电荷守恒定律与动量守恒定律、能量守恒定律一样，是自然界的基本规律之一。 等量异种电荷结合在一起，宏观上对外不显电性，这种现象称为电中和。 检验物体带电的方法： 用验电器； 吸引轻小物体； 测量物体带电量的方法： 用电荷量表； 用静电电压表；,三、点电荷： 定义：带电体的大小与带电体间的距离相比，小到可以忽略不计，这样的带电体叫点电荷；
3、理想化模型，实际不存在； 相对性； 任何带电体只要其大小远小于带电体间的距离都可看作点电荷。,【例】有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电量QA=6.410-9C，QB=-3.210-9C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？ 3.01010个,四、库仑定律(Coulomb Law)： 定律：在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比；,讨论： 静电力（库仑力）； 方向：点电荷连线上； 适用条件：真空、点电荷； 库仑定律与万有引力定律的相似性；自然规律的对称美 电介质中的库仑定律：,静电力恒量：K9.0109Nm2/C
4、2,卡文迪许扭秤,例1半径为R的两个大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带有等量同种电荷Q时相互之间的库仑力为F1，两球带等量异种电荷Q与-Q时库仑力为F2，则（ ） A、F1F2 B、F1F2 C、F1=F2 D、无法确定,例2已知：电子的质量m1= 9.110-31kg，质子的质量 m2= 1.6710-27kg，电子和质子的电荷量的绝对值都是 1.6010-19C。求电子和质子间的库仑力和万有引力的大小之比。,例3氢原子的核外电子绕核作圆周运动，已知电子质量为me=9.110-31 kg，电子电量e=1.610-19C，电子与核的平均距离r=0.53 10-10 m。则其运动的速度多大？其动
5、能多大？运动周期多大？例4相距为r的电荷A、B，带电量分别为Q与9Q。现引入第三个点电荷C，引入后A、B、C都只受静电力作用而处于静止状态，求C所带电量和放置的位置。,例5两个半径相同的金属小球，带电量之比为1:7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（ ）,1.2 电场与电场强度 一、电场（electric field） 1、电荷周围空间存在的一种物质叫做电场,2、电场力的性质：对放入其中的电荷有力的作用 。这种力叫做电场力。 3、场电荷（源电荷） 4、试探电荷（检验电荷） 电荷量充分小、体积充分小的电荷,二、电场强度 (electric field inte
6、nsity) 1、电场强度的定义 放入电场中某点的电荷所受到的电场力 F 跟它的电荷量 q的比值，叫做该点的电场强度。 定义式：E=F/q 单位：N/C 或V/m 方向：规定电场中某点的场强方向为正电荷在该点所受到的力的方向 2、点电荷电场大小 E = kQ/r2,4、电场的独立性和叠加性如果有几个点电荷同时存在，它们电场就相互叠加，形成合电场。这时某点的场强就等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和,2、场强的物理意义： 描述某点电场的强弱和方向，是描述电场力的性质的物理量，是矢量 某点的场强E的大小和方向取决于电场，与检验电荷的正负、电量及受到的电场力F无关 只能用来量度电场强弱，而
7、不能决定电场强弱,例1求远处p点的场强。例2在x轴上有两个点电荷，一个带正电Q1，一个带负电-Q2，Q1=2Q2，用E1和E2分别表示两电荷所产生的场强的大小。问在x轴上E1=E2之点有几处？该处的合场强为多少？,例3A、B是带等量的同种电荷的两个小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同一点O，B 球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，在偏离B球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为T；现在保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距 B 球x/2处平衡；则A受到的拉力为多少？,例4质量相等的三个小球A、B、C，放在光滑的绝缘水平面上，若将A、B固定，释放C球，aC
8、=1m/s2，方向相左；若将B、C两球固定，释放A球，A球的加速度为aA=2m/s2，方向相左，现将A、C固定，释放B球，则aB为多少？方向如何？,三、电场线(electric field line) 1、 定义：为形象地描写电场而引入的一族假想曲线。曲线上各点的切线方向与该点的电场方向一致，曲线在各处的疏密程度与该处的电场强度的大小成正比。,2、 点电荷的电场线：,等量异种电荷的电场线 等量正电荷的电场线,等量负电荷的电场线,4、推论： 不闭合：静电场的电场线不构成封闭曲线； 不相交：任意两条电场线在空间不能相交； 不中断：在无电荷的区域内不会中断电场线不一定就是带电粒子运动的轨迹；,3、
9、匀强电场场强处处相等的电场，电场线是平行等距的直线,例 A、B两球质量均为m，所带电荷量分别为q和q，两球间用绝缘细线连接，甲球用绝缘细线悬挂在天花板上，两球所在空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时，细线被拉紧，则平衡位置可能是图中的（ ）,1.3 电势能、电势 一 电场力做功 1、匀强电场的情况 2、点电荷电场的情况,试探电荷在静电场中移动时，电场力做功与路径无关，只与起点、终点位置有关，并与试探电荷的大小成正比。电场力是保守力(conservative force),二、电势能 定义：电场力因为对置于其中的电荷能够做功，因此置于电场中的电荷具有一定的能，这种能叫做电势能（，焦耳）
10、 。 数值上与零电势能的选取有关，点电荷q在电场中某点P的电势能等于把q由该点移到零势能位置，电场力所作的功。 电场力与电势能变化的关系 电场力作正功，电势能减少，电场力作负功，电势能增加。（比重力势能复杂） 电场力做功等于电势能增量的负值 W-De 4. 电势能是电场和电荷系统所共有的，正如重力势能是物体和地球所共有的。,二、电势 电场中某点的电势U定义为放在该点的检验电荷所具有的电势能和检验电荷电量q的比值。U= /q (1V=J/C) 数值上等于把单位正电荷从电场中某点移动到零电势位置，电场力所做的功。 2. 注意： 电势是描述电场能的性质的物理量，由电场本身的性质决定，与是否放检验电荷
11、，放什么样的检验电荷无关。 电势是相对的，是相对所选择的零电势而言的，一般选取无穷远或大地作为零电势（如果所选零电势不同，电势的值也不同） 电势是标量，无方向，但有正负。 沿着电场线方向电势降低。,3.正电荷电场中各点电势均为正；负电荷电场中各点电势均为负。 4.在几个电荷共同形成的电场中，某点的电势，等于各个电荷单独在该点产生的电势的代数和。 5.电场强的地方，电势未必大；电势大的地方，电场未必强。电场为零的地方，电势不一定为零；电势为零的地方，电场不一定为零。,三、电势差 定义：电场中两点电势的差值叫做电势差 已知A、B两点电势UA (A)、UB (B),则两点间的电势差为UAB=UA-U
12、B UAB = UBA 3. 物理意义：单位正电荷在电场中从A到B电场力做的功 W = q(UA-UB) = qUAB 4. 注意： UAB可为正，也可为负，视A、B两点的电势高底; 电势差如果不考虑正负，就是我们以前说的电压。 点电荷电场中的电势 U=kQ/r 匀强电场中电势差与电场强度的关系：U= Ed （d为两点间连线沿场强方向投影的距离）,四、等势面(Equipotential Surface) 等势面是为了形象描述电场中电势的分布而在电场中画出的一系列电势相等的面，且两相邻面间的电势差为恒量。 等势面的几个性质： 沿等势面移动电荷，电场力不做功，电荷的电势能无变化。 电场线一定与等势
13、面垂直。 电场线的方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 等势面间的疏密程度表示了场强的大小；等势面的法线表示了电场的方向，电场线指向电势降落的方向； 匀强电场的等势面是一组相互平行的疏密均匀的平面；,例1 电场中一条竖直的电场线上有C、D两点。将某带电粒子从C点静止释放，微粒沿电场线下落，到达D点时速度为零，判断下落过程：场强、电势、电势能、动能、机械能如何变化？,C,D,例2 直角三角形斜边倾角为30o，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC光滑绝缘。在底边中点O处放一正点电荷，一质量为m，电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑倒斜边上的垂足D时速度为v。 （1）质点运动
14、过程中不发生变化的是A 动能 B电势能和重力势能之和C动能和重力势能之和 D电势能、动能和重力势能之和 （2）质点的运动是A 匀加速运动B 匀减速运动C 先匀加速后匀减速运动D 加速度随时间变化的运动 （3）该质点滑动底端C是的速率Vc为多少？加速度为多少？,1.4 带电粒子在电场中的运动 一、匀强电场中：E=U/d 二、电场使带电粒子加速：qU = mv2/2mv02/2 一电子伏特：一个电子被一伏特的电位差加速后所得到的动能。1ev1.610-19J 1Mev1.610-13J,例 如图 5 所示 , 将图 5 乙所示的交流电 压加在图 5 甲所示的平行板电容器的 A 、 B 两 极板上
15、.开始时 B 板电势比 A 板高 .有一位于 两极板中间的电子 , 当 t=0 时由静止释放 , 它 在电场作用下开始运动 .设 A 、 B 两板间距足够 大 , 则( ) A. 电子一直向 A 板运 B. 电子一直向 B 板运动 C. 电子先向 B 板运动 , 然后向 A 板运动 , 再返回向 B 板运动.做周期性往返运动 D. 电子先向 B 板运动 , 然后向 A 板运动 , 再返回向 B 板运动.最后打在 B 板上 E. 电子先向 B 板运动 , 然后向 A 板运动 , 再返回向 B 板运动.最后打在 A 板上,进一步讨论电子分别从t=T/8、t=T/4、t=3T/8、t=T/2时释放后
16、的运动情况 B D C E A,例 长为l的细线，下端系一质量为m的带电小球，置于一匀强电场中，场强为E，方向水平向右。当细线离开水平位置的偏角为a 时，小球处于平衡。将细线偏角增大为j，小球由静止释放，则j 为多大时才能时小球在竖直位置的速度刚好为零？,一、静电平衡状态：把金属导体放进电场中，会发生静电感应现象。发生静电感应的正负电荷形成一个附加电场 E ，当EE0时，附加电场与外电场完全抵消，自由电子的定向移动完全停止，这时导体处于静电平衡状态。,1.5 电场中的导体与静电的应用和防止,在静电平衡状态下导体的特点： 导体内部场强处处为零； 导体是个等势体，它的表面是等势面； 导体表面的场强垂直于导体表面 带电导体的净电荷只分布在导体的外表面上。 电荷的分布密度与表面的曲率有关,曲率越大的表面上,电荷密度越大。 二、静电屏蔽具有空腔的金属导体在静电平衡状态下，不仅导体内部场强为零，而且腔内场强也为零，因而置于腔内的物体不受外界电场的影响，这种作用叫静电屏蔽,
