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1、简单的线性规划问题,普通高中课程标准实验教科书人教A版数学（必修5）,内容解析,目标分析,问题诊断,对策分析,基本流程,过程设计,新课程标准指出，数学课的培养目标为获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴含的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用，通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程，由此，我确定本节课的教学目标如下：1.了解线性规划的相关概念；会利用图解法初步求线性目标函数的最优解。2在应用图解法解题的过程中培养学生的观察能力、分析能力、探索能力；在对具体事例的感性认识上升到对线性规划的理性
2、认识过程中，培养学生运用数形结合思想解题的能力和化归能力。3.让学生体验数学来源于生活又服务于生活,体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。,内容解析,问题诊断,对策分析,基本流程,过程设计,目标解析,教学重难点,学情分析,目标分析,内容解析,对策分析,基本流程,过程设计,问题诊断,教学重难点,学情分析,目标分析,内容解析,对策分析,基本流程,过程设计,问题诊断,内容解析,问题诊断,目标分析,基本流程,过程设计,对策分析,导学,探究,应用,教学流程,情境引入,引发学生探究兴趣,数学建模解决问题,感受数学探究魅力,巩固深化学习内容,反思学习内容方法,检验学习效果方法,目标分析,问题
3、诊断,对策分析,内容解析,过程设计,基本流程,从激发学生的兴趣入手，搜寻学生感兴趣的话题或内容，紧密联系生活实际，通过亲身感受使学生产生认同和共鸣。,目标分析,问题诊断,对策分析,基本流程,内容解析,过程设计,（一）问题探究，建构新知,近期，泰国遭受特大洪灾，10月20日泰国总理英拉下令拉闸泄洪，现在我们一起来设计一个泄洪方案。曼谷市共有防洪闸200个，东西各100个，东部每个水闸的排水量为2千立方米/秒，西部每个水闸的排水量为1千立方米/秒，由于开启闸门洪水经运河通过内城进入大海，所以存在淹没曼谷某些区域的风险，因此要求东部开启闸门个数不超过80个，西部不超过60个，总共不超过120个。现要
4、求在单位时间内流量最大，如何开启闸门最合理？,（一）问题探究，建构新知,怎样用数学语言和符号表现出来？,设计意图：引导学生回顾旧知识，同时为解决问题服务。,（二）探究发现，建构新知,y,60,10,O,x,120,120,回顾上一课时的学习，关于x，y的二元一次不等式组可表示成什么？,（一）问题探究，建构新知,现已将x，y所满足条件几何化了，能否也将z=2x+y作某种几何解释？,设计意图：让学生进行小组讨论，集体合作把二元函数转化为直线方程，将代数问题几何化，为解决问题服务。,（一）问题探究，建构新知,问如何求z的最大值？,设计意图：让学生亲身体验整个探究过程，通过循序渐进地解决问题，理解问题
5、的本质，从而达到突破难点的目的。,（二）探究发现，建构新知,问如何求z的最大值？,设z=2x+y，式中变量满足下列条件：求z的最大值。,目标函数 （线性目标函数）,线性约 束条件,（二）问题反思，导出概念,线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题,可行解 ：满足线性约束条件的解(x，y)叫可行解；,可行域 ：由所有可行解组成的集合叫做可行域；,最优解 ：使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。,（二）问题反思，导出概念,（二）问题反思，导出概念,（1）画可行域； （2）作二元函数的等值线； （3）移动等值线，结合图形分析； （4）求最
6、值。,设计意图：在学生思维的最近发展区域中，建立数学概念，感受代数和几何的完美结合，激发学生研究数学的热情。,（三）问题变式，巩固深化,变式：将条件中的东部每个水闸的排水量定为1千立方米/秒，西部每个水闸的排水量定为2千立方米/秒，其它条件不变，结果如何？,设计意图：让学生再次经历“画作移求”的过程，体会目标函数的变化对最优解的影响。,（四）自我尝试，运用新知,尝试：请帮助后勤处解决一个学校食堂的饮食营养搭配问题：营养学家指出，学生良好的日常饮食应该至少提供0.075 kg的碳水化合物，0.06 kg的蛋白质，0.06 kg的脂肪。1 kg食物A含有0.105 kg碳水化合物，0.07 kg蛋
7、白质，0.14 kg脂肪，花费28元；而1 kg食物B含有0.105 kg碳水化合物，0.14 kg蛋白质，0.07 kg脂肪，花费21元。为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少kg？,（四）自我尝试，运用新知,创设生活情境 出示模仿练习,及时学情诊断 排除疑点难点,强化答题数学语言的规范,（四）自我尝试，运用新知,共同点：目标函数z与一组平行直线在y轴上的截距存在同大同小的关系。,设问：两个问题比较，有哪些共同点？,（五）归纳小结，巩固升华,本节课你有哪些收获？ 印象最深的是什么？,设计意图：将所学知识纳入已有的认知结构，同时也培养了学生数学交流和
8、表达的能力。,（六）问题拓展，探究延伸,电视台应某企业之约播放两套连续剧，其中，连续剧甲每次播放时间为80min，其中广告时间为1min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40min，广告时间为1min，收视观众为20万.已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320min的节目时间.如果你是电视台的制片人，电视台每周应播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率？,设计意图：借助具有时代气息的实例，检验学生用所学知识解决问题的能力。,板书设计,一、问题探究,简单的线性规划问题,二、提炼概念,三、问题变式,四、归纳小结,我的反思,学，然后知不足，教，然后知困。礼记学记,教师的引领作用得到充分展示学生的思维产生极大震动教学效果如何达到最优化,我的说课到此结束谢 谢!,2011年11月9日,
