《高中数学_2.4.1抛物线及其标准方程课件_新...》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学_2.4.1抛物线及其标准方程课件_新...（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、抛物线及其标准方程,x,y,复习回顾,二次函数 的图象是怎样的？,是一条抛物线，对称轴为,顶点坐标为,取一定点F与定直线 l，H是 l上任意一点，过H作MH l，线段FH的垂直平分线 m交MH于点M，拖动点H，点M的轨迹就是抛物线,抛物线的画法,抛物线的定义,平面内与一个定点F和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线,定点F叫做抛物线的焦点,定直线 l叫做抛物线的准线,抛物线的标准方程,第二步 设点,第一步 建立直角坐标系,y,x,O,(x,y),设F在直线l上的垂足为K，以FK的中点为坐标原点，以KF为x轴，建立直角坐标系,K,那么焦点F的坐标为,设|KF|=p(p0)，,准线l上的
2、方程为,设M(x, y)点M到l的距离为d,由定义可得抛物线就是点的集合,第三步 列式,第四步 代坐标,第五步 化简,得,抛物线的标准方程,即：,y,x,O,(x,y),K,其中p表示焦点到准线的距离,我们通过图象可知，这个抛物线的标准方程只表示开口向右的抛物线，那么其它几种开口方向的抛物线方程又是怎样？,x,y,o,x,y,o,x,y,o,抛物线方程的四种形式：,口诀： 一次项定轴，系数定方向；焦点与方程同号，准线与方程异号,例 1,(1)已知抛物线的标准方程是 ，求它的焦点坐标和准线方程；(2)已知抛物线的焦点是F(0,-2)，求它的标准方程,练习 1,求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：,
3、(1)2p=20，故p=10， 焦点在x轴正方向， 焦点(5,0)，准线为x=-5,(2)2p= ，故p= ，,焦点在y轴正方向，焦点 ，准线为,焦点在x轴负方向，焦点 ，准线为,(3)先化为标准方程2p= ，故p= ，,(4)先化为标准方程,练习 1,求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：,2p=8，故p=4， 焦点在x轴负方向， 焦点(0,-2)，准线为y=2,根据下列条件写出抛物线的 标准方程：(1)焦点是F(3,0)；(2)准线方程是x=-1/4；,练习 2,(3)焦点到准线的距离是,例 2,一种卫星接收天线的轴截面如图所示卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处已知接收天线的口径为4.8m，深度为0.5m，求抛物线的标准方程和焦点坐标,o,y,x,A,B,F,解：如图，建立直角坐标系，,设抛物线的标准方程是 y2=2px(p0).,易知A (0.5,2.4)，代入方程得,p=5.76.,2.42=2p0.5,所以，所求抛物线为y2=11.52x,焦点坐标为(2.88,0).,小结,1,2,抛物线的定义,抛物线的标准方程,课后再做好复习巩固. 谢谢！,再见！,
