《冀教版七年级下册数学8.1同底数幂的乘法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版七年级下册数学8.1同底数幂的乘法（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第八章 整式的乘法,8.1 同底数幂的乘法,1,课堂讲解,同底数幂的乘法法则 同底数幂的乘法法则的应用,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,1. 什么叫乘方? 乘方的结果叫做什么? (1) 22 2=2( ) (2) aaaaa = a( ) (3) aaa = a( ),n个,n,3,5,2. 在an 中a、n、an分别叫做什么?表示的意义是什么？,an,底数,幂,指数,计算机存储容量的基本单位是 字节，用B表示.计算机中一般 用KB（千字节）或MB（兆字 节）或GB（吉字节）作为存 储容量的计量单位，它们之间 的关系为：1KB=210B， 1MB=210KB，1GB=210MB
2、.那 么1MB等于多少字节呢？,1,知识点,同底数幂的乘法法则,知1导,回顾乘方的意义：23=222, 24=2222. 1. 用幂表示下列各式的结果： (1) 2423=_； (2) 210210=_； (3) _； (4) a2a3= _；,知1导,2. 通过上面的计算.关于两个同底数幂相乘的结果，你发现了什么规律？ 3. 若m，n是正整数，根据你发现的规律，用幂的形式表示aman . 一般地，对于正整数m，n，有 aman=(aa a)(aa a)= aa a =a m+n .,m个a,n个a,(m+n)个a,aman= am+n(m，n都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
3、,归 纳,（来自教材）,知1导,（来自点拨）,知1讲,(1)同底数幂的乘法法则只有在底数相同时才能使用，并且底数不变，指数相加，而不是指数相乘 (2)不同底数要先化成同底数 (3)单个字母或数可以看作指数为1的幂，参与同底数幂的运算时，不能忽略了幂指数1.,例1,把下列各式表示成幂的形式： (1) 2623； (2) a2a4； (3) xmxm+1； (4) aa2a3.,知1讲,（来自教材）,(1) 2623=26+3=29 . (2) a2a4= a2+4 =a6 . (3) xmxm+1 = xm+(m+1)=x2m+1. (4) aa2a3 = a1+2+3 =a6.,解：,总 结,
4、知1讲,（来自点拨）,同底数幂相乘，首先确定符号，负因数出现奇 数个就取负号，出现偶数个就取正号，然后按照同 底数幂的乘法法则进行计算,知1练,（来自教材）,1,下列各式的计算是否正确？如果不正确. 请改正过来. (1) a2a3 =a5. (2) bb=2b. (3) aa3 =a3. (4) a3a4 =a12.,(1)正确 (2)不正确，应为bbb2. (3)不正确，应为aa3a4. (4)不正确，应为a3a4a7.,解：,（来自教材）,(1)1051041054109. (2) (3)(2)2(2)5(2)25(2)727. (4)b2b4b5b245b11.,解：,2,计算： (1)
5、 105104； (2) (3) (2)2(2)5 ； (4) b2b4b5.,知1练,3,计算下列各题，结果用幂的形式表示. (1)104107； (2)2625； (3) ； (4) ； (5)(3)3(3)4 ； (6)(7)2(7)4；,（来自教材）,知1练,（来自教材）,(1)10410710471011. (2)2625265211. (3) (4) (5)(3)3(3)4(3)34(3)737. (6)(7)2(7)4(7)24(7)676.,解：,知1练,知1练,（来自教材）,4,计算： (1) x4x8； (2) dd3； (3) aman1； (4) aa3a5.,(1)
6、x4x8x48x12. (2) dd3d13d4. (3) aman1amn1. (4) aa3a5a135a9.,解：,（来自教材）,知1练,5,计算： (1) a2anan1 ； (2) xmxm1xm2 .,(1) a2anan1a2nn1a2n3. (2) xmxm1xm2xmm1m2x3m3.,解：,下列各式中是同底数幂的是( ) A23与32 Ba3与(a)3 C(mn)5与(mn)6 D(ab)2与(ba)3 【中考连云港】计算aa2的结果是( ) Aa Ba2 C2a2 Da3,（来自典中点）,6,C,知1练,D,7,（来自典中点）,知1练,【中考呼伦贝尔】化简(x)3(x)2
7、，结果正确的是( ) Ax6 Bx6 Cx5 Dx5 计算(y2)y3的结果是( ) Ay5 By5 Cy6 Dy6,8,D,B,9,例2,计算：(1)(xy)3(yx)5； (2)(xy)3(xy)2(yx)； (3)(ab)3(ba)4.,知1讲,（来自点拨）,先将不是同底数的幂转化为同底数的幂，再运用 法则计算,导引：,知1讲,（来自点拨）,(1)(xy)3(yx)5(xy)3(xy)5(xy)35(xy)8. (2)(xy)3(xy)2(yx)(xy)3(xy)2(xy)(xy)321(xy)6. (3)(ab)3(ba)4(ab)3(ab)4(ab)34 (ab)7.,解：,总 结,
8、知1讲,（来自点拨）,底数互为相反数的幂相乘时，可以利用幂确定 符号的方法先转化为同底数幂，再按法则计算，统 一底数时尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减 少符号的变化,知1练,（来自教材）,1,(1)将(ab)2(ab)3表示成以ab为底的幂. (2)将(xy)4(yx)3表示成以xy为底的幂.,(1)(ab)2(ab)3(ab)23(ab)5. (2)(xy)4(yx)3(xy)4(xy)3(xy)43(xy)7.,解：,（来自典中点）,知1练,下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是( ) A(xy)2(xy)3 B(xy)(xy)2 C(xy)2(xy)3 D(xy)2(xy)3,2
9、,B,（来自典中点）,【中考福州】下列算式中，结果等于a6的 是( ) Aa4a2 Ba2a2a2 Ca2a3 Da2a2a2 若aa3ama8，则m_.,3,D,4,4,知1练,（来自典中点）,知1练,用幂的形式表示结果：(xy)2(yx)3_ 【中考安徽】按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是_,5,(xy)5(或(yx)5),xyz,6,2,知识点,同底数幂的乘法法则应用,例3,太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为2104 s，光的速度约为3105 km/s.求太阳系
10、的直径.,（来自教材）,231052104 = 12109(km). 答：太阳系的直径约为12109 km.,解：,知2讲,总 结,（来自点拨）,用科学计数法表示的两个数相乘时，常把10n看 作底数相同的幂参与运算，而把其他部分看作常数 参与运算，然后把两者再相乘或直接表示为科学计 数法的形式.,知2讲,（来自教材）,用幂的形式表示下列问题的结果：(1)2个棱长为2 cm的正方体的体积的和是_cm3.(2)9个棱长为3 cm的正方体的体枳的和是_cm3.,1,24,35,地球的质量约为5.981024kg，太阳质量是地球质量的3. 3105倍.求太阳的质量.,2,根据题意，得5.9810243
11、.310519.73410291.973 41030(kg) 答：太阳的质量约为1.973 41030 kg.,解：,知2练,（来自教材）,计算： (1)xx2x3x2x4； (2)x2x5xx2x4.,3,(1)xx2x3x2x4x123x24x6x62x6. (2)x2x5xx2x4x25x124x7x70.,解：,设n是正整数，计算： (1)2n12n ； (2)45n5n1.,4,(1)2n12n22n2n2n. (2)45n5n145n55n5n.,解：,知2练,【中考大庆】若am2，an8，则amn_. 计算(ab)3(ab)2m(ab)n的结果为( ) A(ab)6mn B(ab
12、)2mn3 C(ab)2mn3 D(ab)6mn x3m3可以写成( ) A3xm1 Bx3mx3 Cx3xm1 Dx3mx3,5,（来自典中点）,6,16,B,7,D,知2练,计算(2)2 019(2)2 018的结果是( ) A22 018 B22 018 C22 019 D22 019 一个长方形的长是4.2104cm，宽是2104cm，求此长方形的面积,知2练,8,A,（来自典中点）,9,长方形的面积长宽4.210421048.4108(cm2) 所以长方形的面积为8.4108cm2.,解：,已知2x5，2y7，2z35.试说明：xyz.,10,（来自典中点）,因为2x5，2y7，2z35， 所以2x2y57352z. 所以2x2y2xy2z，即2xy2z. 所以xyz.,解：,知2练,1. 运用同底数幂的乘法法则时，注意成立的条件是底数相同遇到底数不同的情况可以通过变换转化为底数相同的，然后运用法则进行计算 2. 同底数幂的乘法法则对三个或三个以上的同底数幂的乘法同样适用，底数可以是单项式，也可以是多项式 3. 同底数幂的乘法法则可以正用，也可以逆用，amn aman (m，n都是正整数),
