《2012鲁教版六上5.1《等式与方程》ppt课件[66]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012鲁教版六上5.1《等式与方程》ppt课件[66]（38页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.1 等式与方程,方程,含有未知数的等式,只含有一个未知数（元）x, 未知数x的次数都是次的方程,一元一次方程,像这样用等号“=”来表示相等关系的式子叫作等式,左边,右边,？,？,2x+1=5,3m21m,下列方程是一元一次方程吗？,如何求其中的未知数的值呢？,做一做,填 表：,3,5,7,9,11,当x=_时，方程2x+1=5成立。,2,分别把0、1、2、3、4 代入下列方程，哪一个能使方程成立：,2x-1=5,x=0时，方程的左边=_，右边=_.,x=4时，方程的左边=_，右边=_.,x=2时，方程的左边=_，右边=_.,x=3时，方程的左边=_，右边=_.,-1,5,x=1时，方程的左
2、边=_，右边=_.,5,5,5,5,1,3,5,7,所以x=3时，能使方程成立,x=3是方程2x-1=5的解.,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解求方程的解的过程叫做解方程,方程的解和解方程的概念, x=2是方程x-10=4x的解。,（2）方程12x-3-1=2x+3的解是x=3.,判断对错:,错,错,天 平 与 等 式,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。,天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡,天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡,由天平性质看等式性质,天平两边同时,天平仍然平衡。,加入,拿去,相同 质量
3、的 砝码，,等式,加上,减去,数值,代数式，,等式,成立。,+,等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.,如果a=b,那么ac=bc,如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还能保持平衡吗？,于是 , 你又能得出等式的什么性质?,等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,3,3,?,?,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b(c0),那么,等 式 的 性 质,【等式性质2】,【等式性质】,口答练习:,(1) 从 x = y 能不能得到 x +5 = y + 5 , 为什么?,(2) 从 x = y 能不
4、能得到 , 为什么?,(3) 从 a+2=b+2 能不能得到 a=b , 为什么?,(4) 从3a=3b 能不能得到 a=b , 为什么?,(5) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4 , 为什么?,1.下列说法错误的是（ ）.,C,.,（因为x可能等于0）,（等量代换）,（对称性）,方程2x+1=5的变形过程：,2x+1=5,两边都减去1,2x=4,两边都除以2,x=2,两边各取走个,两边个数都除以2,数学实验室,你能说出方程 3x=2x+3 是怎么变形的吗？,两边都减去2x,x=3,3x=2x+3,数学实验室,填空：解方程：-5y=-3y+2 解：两边同时加3y，得-5y+3y=-3y+
5、2+_合并同类项得：-2y=2两边同时除以-2， 得Y=_,3y,-1, x+5=2,解：,x+5-5=2-5,合并同类项，得,x=-3,利用等式性质 , 解下列方程：,把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确,两边都减去5，得,例1, -2x=4,两边都除以-2，得,=,即x=-2,解：,利用等式性质 , 解下列方程：,把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确,例1,解下列方程：,（1） x+2=-6,（2） -6x=2,练一练, 3x-2=x,例2、利用等式性质 , 解下列方程：,解：两边同时减x， 得 3x-2-x=x-x合并同类项，得 2x-2=0两边同时加2，得 2x-2+2
6、=0+2合并同类项 ，得 2x=2 两边同时除以2，得 x=1,例2、利用等式性质 , 解下列方程：,(2)7x+2=-3x+3,解：两边同时加3x，得7x+2+3x=-3x+3+3x合并同类项，得 10x+2=3两边同时减2，得 10x+2-2=3-2合并同类项 ，得 10x=1 两边同时除以10，得 x=0.1,经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：x = a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.,1、解下列方程：,（1） -3x=3-4x,（2） -6x+2=-3x-1,练一练,D,D,4、在学习了等式的性质后，小红
7、发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3+7+（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）37（等式两边同时除以）变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？,通过这节课的学习，你有那些收获，能与我们一起分享吗？,归纳、总结,【等式性质 2】,【等式性质】,方程的解和解方程的概念,等式的基本性质1：,等式的基本性质2：,等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式。,等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。,使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。,思考：在公元前1600年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题：,你能求出这个数吗？,用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明依据是什么。,(1)如果6+x=2,那么x=_,-4,(3)如果-3x=12，那么x=_。,-4,8,(2)如果6x5x3 ，那么6x _ 3,5x,作 业：,课堂作业：P108 2,再 见,
