土力学 土的抗剪强度

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1、土工结构物或地基,土,渗透问题 变形问题 强度问题,渗透特性 变形特性 强度特性,5-1 概述,与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖方边坡、挡土墙土压力等。 土体强度表现为：一部分土体相对与另一部分土体的滑动，滑动面上剪应力超过了极限抵抗能力抗剪强度； 土的抗剪强度是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。,5-1 概述,5-1 概述,5-1 概述,土压力 边坡稳定 地基承载力,挡土结构物破坏 各种类型的滑坡 地基的破坏,核心 强度理论,工程中土体的破坏类型,在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体

2、发生剪切变形。 当土中一点某一截面上由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，它将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。 土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的主要特点。,5-1 概述,1. 碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用主要是抗剪强度（剪切破坏），颗粒间粘聚力与摩擦力；2. 三相体系：三相承受与传递荷载有效应力原理；3. 自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。,首先需要了解土的强度特点,5-1 概述,5-2 土的抗剪强度理论 一 、库伦公式及抗剪强度指标库伦 (Coulomb, 1773) 根据砂土的试验，将土的抗剪强度 ， 表达为滑动面上法

3、向总应力 的函数，即 (5 1), = 100KPa,S, = 200KPa, = 300KPa,摩擦强度,直剪试验结果 以后又提出了适合粘性土的更普遍的 表达式： （5 2） 式中：c 土的粘聚力(内聚力)，kPa；土的内摩擦角，度； 式 (5-1) 和 (5-2) 统称为库伦公式， 或库伦定律，c 、 称为抗剪强度指标 (抗剪强度参数 ) 。,粘聚强度,摩擦强度+,5-2 土的抗剪强度理论,土的强度机理摩擦强度粘聚强度,（1）滑动摩擦,摩擦强度 tg,由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒大小，矿物组成等因素有关,（2）咬合摩擦,摩擦强度 tg,剪切面,是指相邻颗粒对于相对移

4、动的约束作用 当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（C），才能移动 土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量,5-2 土的抗剪强度理论,密度（e, 粒径级配（Cu, Cc） 颗粒的矿物成分对于：砂土粘性土；高岭石伊里石蒙特石 粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）在其他条件相同时：一般，对于粗粒土，颗粒的棱角提高了内摩擦角,影响土的摩擦强度的主要因素：,摩擦强度 tg,5-2 土的抗剪强度理论,5-2 土的抗剪强度理论,粘聚强度机理 静电引力（库仑力） 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力（毛细力等）,粘聚强度影响因素 地质历史 粘土颗粒矿物成分 密度 离子价与离子浓度

5、,粘聚强度,5-2 土的抗剪强度理论 土的抗剪强度有两种表达方法，一种是以总应力表示剪切破坏面上的法向应力，抗剪强度表达式即为库伦公式，称为抗剪强度总应力法，相应的 c 、 称为总应力强度指标 ( 参数 ) ；另一种则以有效应力表示剪切破坏面上的法向应力，称为抗剪强度有效应力法， c 、 称为有效应力强度指标 ( 参数) 。试验研究表明，土的抗剪强度取决于土粒间的有效应力，然而，由库伦公式建立的概念在应用上比较方便，许多土工问题的分析方法都还建立在这种概念的基础上，故在工程上仍沿用至今。 抗剪强度有效应力表达式： 对于砂土 对于粘性土,二、莫尔库伦强度理论,5-2 土的抗剪强度理论,（1）土单

6、元的某一个平面上的抗剪强度f是该面上作用的法向应力的单值函数, f =f() （莫尔：1900年）（2）在一定的应力范围内，可以用线性函数近似：f = c +tg（3）某土单元的任一个平面上 = f ，该单元就达到了极限平衡应力状态,二、莫尔库伦强度理论,5-2 土的抗剪强度理论,一、莫尔应力圆,5-3 土中一点的应力极限平衡条件,莫尔圆应力分析符号规定,材料力学,土力学,正应力,剪应力,拉为正 压为负,顺时针为正 逆时针为负,压为正 拉为负,逆时针为正 顺时针为负,一、莫尔应力圆,5-3 土中一点的应力极限平衡条件,O,x,2,1,3,t,3,1,s,3,s,t,s,s,1,s,O,由材料力

7、学知识，已知大小主应力，可以求得与大主应力作用平面成 角的平面上的法向应力和剪应力。 土单元应力状态的轨迹是一个圆。圆心离圆点距离 圆半径,一、莫尔应力圆,5-3 土中一点的应力极限平衡条件,对于一般应力状态，即不知道大、小主应力,z,+zx,-xz,x,2,1,3,x,s,+,-,大主应力：,小主应力:,圆心：,半径：,z按顺时针方向旋转,x按顺时针方向旋转,莫 尔 圆：代表一个土单元的应力状态； 圆上一点：代表一个面上的两个应力与,极点的概念,极点的应用,二、极限平衡条件,5-3 土中一点的应力极限平衡条件,如果已知土的抗剪强度指标，同时土中某点的应力状态已经确定，就可将抗剪强度线与莫尔应

8、力圆画在同一坐标纸上，从而判别该点是否达到极限平衡状态。,强度包线以内：任何一个面上的一对应力与 都没有达到破坏包线，不破坏； 与破坏包线相切：该面上的应力达到破坏状态； 与破坏包线相交：有一些平面上的应力超过强度；不可能发生。,极限平衡应力状态,极限平衡应力状态：有一对面上的应力状态达到 = f 土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。,f,5-3 土中一点的应力极限平衡条件,二、极限平衡条件,莫尔-库仑强度理论表达式极限平衡条件,1,3,5-3 土中一点的应力极限平衡条件,二、极限平衡条件,剪破面与大主应力作用平面的夹角 称为破坏角，从图中几何关系可得理论剪破角为：=45+/2

9、,cr,cr,2cr,注意：剪破面并不是剪应力最大平面,5-3 土中一点的应力极限平衡条件,二、极限平衡条件,上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标c， 为已知，若土中某点的大小主应力1和3满足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡或破坏状态。,变换得到极限平衡状态时大小主应力之间的关系满足：,上式也可适用于有效应力，相应c，应该用c，。,【例题51】已知某土体单元的大主应力1480kPa，小主应力3220kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=20kPa，18，问该单元土体处于什么状态？ 【解】已知1480kPa,3220kPa ,c=20kPa, 18（1）直接用与f的关系来判别,5-3

10、 土中一点的应力极限平衡条件,注意：剪破面并不是剪应力最大平面，先画莫尔圆,1,3,90 ,+,分别求出剪破面上的法向应力和剪应力为,求相应面上的抗剪强度f为,由于 f，说明该单元体早已破坏。,5-3 土中一点的应力极限平衡条件,220,=20+309.83tan18 =120.67kPa,（2）利用极限平衡条件来判别 由达到极限平衡条件所需要的小主应力值为3f，此时把实际存在的大主应力3 = 480kPa及强度指标c，代入下式中，则得,5-3 土中一点的应力极限平衡条件,也可由计算达到极限平衡条件时所需要得大主应力值为1f，此时把实际存在的大主应力3 =480kPa及强度指标c，代入下式中，

11、则得,由计算结果表明，虽然 33f , 但1 1f ，所以该单元土体早已破坏。,5-3 土中一点的应力极限平衡条件,5-3 土中一点的应力极限平衡条件,问：此例题中最大剪应力平面上，是否也达到破坏？,1,3,90 ,最大剪应力平面与大主应力平面成45 角，正应力 =(1+ 3 )/2=345kPa, f= =133.72kPa 剪应力= (1- 3 )/2=130kPa,由于 f，说明土单元中此点尚未达到破坏状态。,5-4 抗剪强度试验,测定土抗剪强度指标的试验称为剪切试验； 剪切试验可以在试验室内进行，也可在现场原位条件下进行。 按常用的试验仪器可将剪切试验分为: 直接剪切试验（直剪试验）

12、三轴压缩试验（三轴试验） 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验,一、直接剪切试验(direct shear test 或shear box test),应变控制式直剪仪动画,直接剪切仪（直剪仪）,5-4 抗剪强度试验,5-4 抗剪强度试验 一、直接剪切试验,直剪试验原理图,直剪仪分应变控制式和应力控制式两种,为了考虑固结程度和排水条件对抗剪强度的影响，根据加荷速率的快慢将直剪试验划分为快剪、固结快剪和慢剪三种。,5-4 抗剪强度试验 一、直接剪切试验, = 100KPa,S, = 200KPa, = 300KPa,O,c,粘性土抗剪强度线,无粘性土抗剪强度线(过原点),通过控制剪切速率来近似模拟

13、排水条件,(1) 固结慢剪施加正应力-充分固结慢慢施加剪应力-小于0.02mm/分，以保证无超静孔压 (2) 固结快剪施加正应力-充分固结在3-5分钟内剪切破坏 (3) 快剪施加正应力后立即剪切3-5分钟内剪切破坏,5-4 抗剪强度试验 一、直接剪切试验,n,K0n,5-4 抗剪强度试验 直接剪切试验,5-4 抗剪强度试验 一、直剪试验,设备简单，操作方便结果便于整理测试时间短,优点,试样应力状态复杂应变不均匀不易控制排水条件剪切面固定,缺点,类似试验： 环剪试验 单剪试验,5-4 抗剪强度试验二、三轴压缩试验(triaxial shear test),三轴是指一个竖向和两个侧向而言，由于压力

14、室和试样均为圆柱形，因此，两个侧向的应力（或称围压）相等并为小主应力3 ，而竖向（或轴向）的应力为大主应力1。在增加1时保持3 不变，这样条件下的试验称为常规三轴压缩试验。,类似试验： 环剪试验 单剪试验,常规三轴仪,5-4 抗剪强度试验二、三轴压缩试验,试验方法： 首先试样施加静水压力室压（围压） 1=2=3 ； 然后通过活塞杆施加的是应力差1= 1-3 。,分别作围压为100 kPa 、200 kPa 、300 kPa的三轴试验，得到破坏时相应的（1-)f,绘制三个破坏状态的应力莫尔圆，画出它们的公切线强度包线，得到强度指标 c 与 ,强度包线,(1-)f,c,(1-)f,5-4 抗剪强度

15、试验二、三轴压缩试验,固结排水试验（CD试验） 1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散； 2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差以便充分排水，避免产生超静孔压,固结不排水试验（CU试验） 1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散； 2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水,不固结不排水试验（UU试验） 1 关闭排水阀门，围压下不固结； 2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水,cd 、d,ccu 、cu,cu 、u,试验类型,5-4 抗剪强度试验二、三轴压缩试验,固结排水试验（CD试验）Consolidated Drained Triaxial test (CD)抗剪强度指标： cd d （c ）,