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1、运筹学复习题一、填空题（ 1 分 10=10 分）1运筹学的主要研究对象是（组织系统的管理问题）。2运筹学的核心主要是运用（数学）方法研究各种系统的优化。3模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。4通常对问题中变量值的限制称为（约束条件），它可以表示成一个等式或不等式的集合。5运筹学研究和解决问题的基础是（最优化技术），并强调系统整体优化功能。6运筹学用（系统）的观点研究（功能）之间的关系。7运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8运筹学的发展趋势是进一步依赖于计算机的应用和发展。9运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。10用运筹学分析与解决问题，
2、是一个科学决策的过程。11运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。12运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是（建立数学模型），并 对模型求解。13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。14运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。15数学模型中， “s.t.”表示约束。16建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。18. 1940 年 8 月， 英国管理部门成立了一个跨学科的11 人的运筹学小组， 该小组简称为OR。19 线性规划问题是求一个(线性
3、目标函数 ),在一组 (线性约束 )条件下的极值问题。20图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。21线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。22 在线性规划问题的基本解中，所有的(非基变量 )等于零。23在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关24若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。25线性规划问题有可行解，则必有基可行解。26如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解的集合中进行搜索即可得到最优解。27满足非负条件的基本解称为基本可行解。28在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰变量在目标函数
4、中的系数为零。29将线性规划模型化成标准形式时，“”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。30 线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。31线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。32线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。33线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解34在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。35求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。36.如果某个约束条件是“”情形，若化为标准形式，需要引入一
5、松弛变量。37.如果某个变 量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj, Xj , 同时令XjXj Xj。38.表达线性规划的简式中目标函数为max(min)Z= cijxij。39. 线性规划的代数解法主要利用了代数消去法的原理，实现基可行解的转换，寻找最优解。40对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解时，当基变量检验数(j _0时)，当前解为最优解。41用大M 法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函数中的系数应为（ M） 。42在单纯形迭代中，可以根据最终表中人工变量（不为零）判断线性规划问题无解。43当线性规划问题的系数矩阵中不存在现成的可行基时，一般可
6、以加入人工变量构造可行基。44 在单纯形迭代中，选出基变量时应遵循（最小比值法则）。45线性规划典性的特点是（初始基）为单位矩阵，（初始基变量）的目标函数系数为0。46对于目标函数求极大值线性规划问题，在非基变量的检验数全部(j_0 时)、 （问题 无界时）， （问题无解时）的情况下，单纯形迭代应停止。47在单纯形迭代过程中，若有某个非基变量的k0，且对应的非基变量xk的系数列向量Pk_0_时，则此问题是无界的。48线性规划问题具有对偶性，即对于任何一个求最大值的线性规划问题，都有一个求最小值/极小值的线性规划问题与之对应，反之亦然。49在一对对偶问题中，原问题的约束条件的右端常数是对偶问题的
7、（目标函数）系数。50如果原问题的某个变量无约束，则对偶问题中对应的约束条件应为等式。51对偶问题的对偶问题是（原问题）。52若原问题可行，但目标函数无界，则对偶问题不可行。53若某种资源的影子价格等于k。在其他条件不变的情况下(假设原问题的最佳基不变)， 当该种资源增加3 个单位时，相应的目标函数值将增加3k 。54 线性规划问题的最优基为B， 基变量的目标系数为CB， 则其对偶问题的最优解Y= CBB1。55若 X和 Y分别是线性规划的原问题和对偶问题的最优解，则有CX = Y b。56若 X、Y 分别是线性规划的原问题和对偶问题的可行解，则有CXYb。57若 X和 Y分别是线性规划的原问
8、题和对偶问题的最优解，则有CX =Y*b 。58设线性规划的原问题为maxZ=CX ， Axb，X0，则其对偶问题为min=Yb YAcY0_。59影子价格实际上是与原问题各约束条件相联系的对偶变量的数量表现。60 线性规划的原问题的约束条件系数矩阵为A， 则其对偶问题的约束条件系数矩阵为AT 。61在对偶单纯形法迭代中，若某bi0 且01ikaimC可行解集合是空集D 最优表中存在非基变量的检验数为零17 X 是线性规划的基本可行解则有：C A.X 中的基变量非零，非基变量为零BX 不一定满足约束条件CX 中的基变量非负，非基变量为零DX 是最优解18极大化线性规划,单纯形法计算中，如不按最
9、小比值原则选取（）变量 ,则在下一个解中至少有一个变量的值为负。A A.换出变量B.换入变量C.非基变量D.基变量19用单纯形法求解线性规划时,引入人工变量的目的是:B A.标准化B.确定初始基本可行解C.确定初始可行解D.简化计算20线性规划问题的可行解_是基本可行解. C A.一定B.一定不C.不一定D.无法判断21线性规划问题的最优解_是可行解。A A.一定B.一定不C.不一定D.无法判断22线性规划求解中，用最小比值原则确定换出变量，目的是保证解的可行性.该说法：A A.正确B.错误C.不一定D.无法判断23线性规划的可行域_是凸集 . C A.不一定B.一定不C.一定D.无法判断24
10、有关线性规划，( )是错误的。B A当最优解多于一个时，最优解必有无穷多个B当有可行解时必有最优解C当有最优解时必有在可行集顶点达到的最优解D当有可行解时必有可行基解25用单纯形法求解线性规划问题时引入的松弛变量在目标函数中的系数为：A A.0 B.很大的正数C.很大的负数D.1 26关于凸集的下列说法正确的是：D A. 在空间上必将是一个凸几何体B. 集合中任意两点连线上的一切点仍然在该集合中C.如果是平面，则表现为凸多边形D.以上都正确27下列图形所包含的区域不是凸集的是：C A.圆形B.三角形C.圆环D.正方形28下列图形所包含的区域不是凸集的是：C A.椭圆形B.三角形C.弯月形D.长
11、方形30下列关于线性规划的解的情况的说法不正确的是：D A. 最优解必定可在凸集的某一个顶点上达到B. 最优解也可能在凸集的某一条边界上达到C. 线性规划的可行域若有界，则一定有最优解D. 线性规划的可行域若无界，则一定无最优解31下列函数属于线性函数的是：B A.Z=3XY B. Z=3X+2Y C. Z=5X/Y D. Z=SINX 32技术系数是指：A A.约束条件中的系数B.目标函数中的系数C.约束条件右端项D.以上均不正确33无界解是指：B A.可行域无界B.目标函数值无界C.两者均无界D.以上均不正确34单纯形法作为一种常用解法，不适合于求解的规划是：D A多变量模型B两变量模型C
12、最大化模型D. 非线性规划35单纯形法求解时，若求得的基础解满足非负要求，则该基础解为：D A可行解B最优解C特解D可行基解36用闭回路法调整调运方案时，下列做法正确的是: A A.奇点处加调整量B. 偶点处加调整量C. 奇点减调整量D. 都不对37用闭回路法调整调运方案时，下列做法正确的是: A A奇点处加调整量，偶点处减调整量B奇点处减调整量，偶点处加调整量C奇点偶点同时加或减一个调整量D都不对38对 m 个产地， n 个销地的平衡运输问题，其基变量的个数为：D Am-n Bm+n Cmn Dm+n-1 39标准指派问题(m 人， m 件事 )的规划模型中，有（）个决策变量B Am Bm*
13、m C2m D都不对40关于指派问题的决策变量的取值，下列说法正确的是：B A不一定为整数B不是 0 就是 1 C只要非负就行D都不对41求解运输问题中，当供大于求时，可增加一个：B A虚拟产地B虚拟销地C都可D都不可42产销不平衡的运输问题中，当供大于求时，增加的虚拟销地相当于：B A亏空B原地库存C异地库存D都不对43运输问题中，如存在纯粹的转运点，则其产量与销量的关系是：C A产量大于销量B产量小于销量C产量等于销量D都不对44确定运输问题的初始调运方案的方法是：A A沃格尔法B单纯形法C匈牙利法D闭回路法45一般来说，用沃格尔法与最小元素法求解初始调运方案时，目标函数的值：B A一样优
14、B前者的优C后者的优D不好说46运输问题的方案的确定最常用的方法是：A A最小元素法B闭合回路法C表上作业法D以上都不是47运输问题的数学模型中包含（）个约束条件B Am*n Bm+n Cm+n-1 Dm*n-1 48人数大于事数的指派问题中，应该采取的措施是：B A虚拟人B虚拟事C都可以D不需要49用 EXCEL 求解线性规划问题时，可变单元格是：B A目标函数B决策变量C约束方程D都不是50关于运输问题的说法不正确的是：C A它可用线性规划的单纯形表求解B它可用表上作业法求解C它的约束方程数等于基变量的数目D它一定有最优解51平衡运输模型的约束方程的特点包括：D A约束左边所有的系数都是0
15、 或 1 B运输问题约束方程左边的每一列中恰有两个系数是1，其他都是0 C有 m+n-1 个独立约束条件，该问题的基变量有m+n-1 个D以上都正确52平衡运输问题一定存在：B A整数解B最优解C无穷多解D以上都不对53在 n 个产地、 m 个销地的产销平衡运输问题中，( )是错误的。 D A .运输问题是线性规划问题B .基变量的个数是数字格的个数C .空格有 mn-n-m+1 个D .每一格在运输图中均有一闭合回路54典型的运输问题的平衡是指：C A .每个需求方物资的需要量一样B .每个供应方物资的供应量一样C .总的需求量与总的供应量一样D .需求方和供应方个数一样55有 6 个产地 4 个销地的平衡运输问题模型具有特征:B A有 10 个变量 24 个约束B有 24 个变量 10 个约束C有 24 个变量 24 约束D有 9 个基变量 10 个非基变量56运输问题中，m+n1 个变量构成一组基变量的充要条件是：B Am+n 1个变量恰好构成一个闭回路Bm+n1 个变量不包含任何闭回路Cm+n1 个变量中部分变量构成一个闭回路Dm+n 1个变量对应的系数列向量线性相关57有 m 个产地 n 个销地的平衡运输问题模型具有特征: A A有 mn 个变量 m+n 个约束B有 m+n 个变量 mn 个约束
