midas FEA程序中可以使用的有限元单元类型如下桁架单元 (truss element) 梁单元 (beam element) 平面应力单元 (plane stress element) 板单元 (plate element) 平面应变单元 (plane strain element) 轴对称单元 (axisymmetric element) 实体单元 (solid element) 弹性连接 (elastic link)/节点弹簧 (point spring)/节点阻尼(point damping)/ 矩阵弹簧 (matrix spring)/刚性连接 (rigid link)单元有限元单元由单元类型与节点构成,根据连接节点的顺序确定其单元坐标系各种单元将被赋予形状、大小、材料等数据按不同的单元类型所需的数据如下表单元 所需数据桁架单元面积、材料梁单元截面特性、材料平面应力单元厚度、材料板单元厚度、材料、材料坐标系平面应变单元厚度、材料轴对称单元材料实体单元材料、材料坐标系一般来说桁架 / 梁单元结果不受单元大小的影响,但平面或实体单元随着单元大小和分布状况其结果会受很大的影响一般需要单元细分的部位如下:几何突变部位或洞口周围。
荷载变化很大的部位或集中荷载作用部位截面面积 / 厚度或材料特性不连续的部位需要精确了解应力 / 内力分析结果的部位为了得到有效的分析模型,除了考虑单元大小, 还要考虑单元形状、连接状态和如下几项相邻单元大小差宜小于1/2 当需要计算应力时使用4节点平面单元和 8节点实体单元使用3节点平面单元和 4 节点实体单元时使用高阶单元平面单元应维持正多边形的形状四边形各角度维持在45o~135o范围内,三角形单元维持在 30o~150o范围内四节点平面单元各节点应在同一平面上没有旋转自由度的单元( 桁架/ 平面应力 / 实体单元 )共节点时会发生奇异 MIDAS 具有自动约束相应节点旋转自由度的功能有限元法中单元特性用单元坐标系下的刚度矩阵Ke 表示,线形分析时刚度矩阵如下K = ∫ B DBdV (1.1.1) 其中,矩阵 B 由形函数 N 的微分项组成,D 是反映应力应变关系的矩阵 N 由节点的形函数i N 构成,在自然坐标系ξ - η - ζ 中定义1. 桁架单元:桁架单元是由两个节点定义的单向受拉- 受压的三维线形单元桁架单元一般用于建立空间桁架结构或交叉支撑结构,在静态( 线性 / 非线性 ) 分析以及动态分析中都可使用。
桁架单元只传递轴向力, 还可设置初始间距形成只受拉钩单元和只受压间隙单元定义桁架单元的应力和应变如下{ } xx σ = σ , { } xx ε = ε ( 轴向应力和应变 ) 2. 梁单元梁单元是由两个节点定义的线单元,用于模拟轴向长度远远大于截面尺寸的构件梁单元在静态 ( 线性/ 非线性 ) 分析及动态分析均可使用,可考虑轴向变形、弯曲、扭转、剪切变形等3. 平面应力单元平面应力单元是由位于同一平面上的3、4、6、8 个节点构成的三角形或四边形单元,主要用于模拟厚度均匀的薄板单元的厚度方向应力为零, 因为泊松效应,厚度方向存在应变平面应力单元只能考虑面内变形、静态( 线性 / 非线性 ) 分析及动态分析均可使用4. 板单元板单元是由3、4、6、8 个节点定义的三角形或四边形单元,可用于模拟压力容器、挡土墙、桥面板等 板单元可考虑面内变形和面外的弯曲、剪切变形,在静定(线形 / 非线形)分析及动态分析中均可使用5. 平面应变单元平面应变单元有位于同一平面上的3、4、6、8 个节点而定义的三角形或四边形单元, 主要用于大坝或隧道等截面不变且长度较长的结构的分析单元的厚度方向不存在应变成分,厚度方向由于泊松效应存在应力。
6. 轴对称单元轴对称单元用于形状、 材质、荷载条件等对任意轴满足旋转对称条件的结构(深井、圆形基础及圆形隧道等) 的分析 轴对称单元不可与其他类型的单元混用,对静定(线性/ 非线性)分析可使用轴对称单元具有结构轴对称的特性,因此不考虑圆周方向的剪切变形。