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1、,na1,复习回顾,na1,探究一 公式法求和,探究二 错位相减法求和,理论迁移,达标检测,C,归纳延伸,课后作业,数列求和(一)【学习目标】1.掌握错位相减求数列和的方法和错位相减所适合的数列的类型;2.会用错位相减法求数列的和.【学法指导】1.数列的前n项和常用方法:(U公式求和法;(2)错位相减法;(3)拆项相消法;(4分组求和法等.求数列的前r项和时,应先考查其通项公式,根据通项公式的特点,再来确定选用何种方法,数列求和的实质就是一个代数式的化简问题.口1.等比数列前n项和公式:(+a“)“aran4(D公式:Sr二/_Ha_(g一.GI(弘二l)(C2)注意:应用该公式时,一定不要忽
2、略4一1的情况.2.若是等比舫列,一公比4丿L则剪5项积8一(I人一=4(dr一U其中4=2-1_3.在等比数列a中,若连续m项的和不等于0,则SmySau一Sm,San一Som仍组成等比数列.探究一公式法求和问题1完成下列常见的求和公式:.2X(ai十Qo)(一1)等差数列的前n项和公式,8,=2“4,.等比数列前n项和公式:(D当4一1时,Sn一_4一明nn(当4大1L时,驯1.正整数数列求和公式,1+2+3+.+m=(十1)平方数列求和公式:lzz+nz二鲤E问题教材中推导等比数列前n项和的方法叫错位相减法.这种求和方法是我们应该掌握的重要方法之一,这种方法的适用范围可以拓展到一个等差数
3、列t与一个等比数列j对应项之积构成的新数列求和下面是利用错位相减法求糊万1r尿)t目河水aI日一一仁仁数歹山颞蔓刑正坝相肘步骤机迅佳Y请你补充完整.理论迁移求和:82x工二工。例l求和:8,2Xz+4Xz+6Xz+2nx()小结“一般地,如果数列taxj是等差数列,Dw是等比数列,求数列fiaup的前n项和时,可采用错位相净法-变式求和:S,二lX壹十3X壹)z十5X(壹)3十十(2一l)X(壹)例2求和:Sn二x十2x2十3K3十十Jzxh.小结注意对变量的讨论.变式2求数列134,5ux7ea,.,(2r一D.w“1的前项和.解(D当a=0时,8,二1.(2)当e二1时,数列变为1.3,5.7,.,(2p一1),则S=20+Gn-D0_,p(3)当a大1且a大0时,有8一1十3a了口HPHTe8才个ff(2h十1DdiF2D)gs二g十3Z十5十74十十(2_l)一得5,一aS,一1十2a十292十2十火十2q“1一(2n一D)an,(1L一8一1一Q一Ua“十2(a十吉十十a十-.-十)1一a二l一(2一l)亿十2(l二z)一1一Cn一Ua“十(一),J1GCn一Da“2(a一a0又1-aexo,8一行+(e一0)厂(e二1)综上,8,一定上1一Gn-Da2(e一itz(a大0且a之1)
