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1、如何构建有效数学课堂,吕 英,故事： 不同的选择,思路决定出路，不同的选择必然决定 不同的结果 。今天怎样当老师？是农夫式的？还是厨师式的？我欣赏闹钟式的，不断敲打自己的同时也不断提醒别人。,朱永新我是教师 教师，不是园丁 教师本身应该是一朵花儿 教育是师生互相作用的过程教师，不是蜡烛 教师不能以化为灰烬做代价 以此去照亮学生教师，不是春蚕 教师的固步自封才会作茧自缚 心灵的成长来自每个季节教师，不是人类灵魂工程师 没有谁的灵魂是机器 能用某种工艺任意修理完成教师就是教师 与学生是互相依赖的生命 教师就是教师 每天都在神圣与平凡中穿行 , 数学教材生活化 课堂教学民主化 学习过程探究化 合作交
2、流经常化 评价方式多元化,当前课堂,关键促进学生得到持续发展,六大核心素养,中国学生发展核心素养分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。综合表现为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当、实践创新六大素养。,数学课程标准总体目标由两基“基础知识”和“基本技能”扩展到四基“基础知识”、“基本技能”、“基本思想”和“基本活动经验”。 使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。如何使课堂常态有效？人人都能获得良好的数学素养，是我们必须思考的现实问题。,当今的一些课堂由于过于强调“情境 创设、合作交流、新颖多样”，使数学课 缺乏数学味，不少教师找不到课堂的主旋 律，发
3、出“不知道该怎么教数学”的感叹。,问题：重现象不重本质，重形式不重实质，教学过程形式化，学习过程低效化。,故事： 小红花,数学课堂,关键词: 预设与生成简单与有效引导与发展,一、数学课应该注重预设 凡事“预则立，不预则废。” 预设是生成的基点，生成是预设的拓升。,案例：角的初步认识,（一）文本预设：做教材的“知音”。 教师对教材要深度把握，要掌握知识的背景、来源、现状和发展，要了解作者的编排意图。1.从读入手一读，理解教材内容；二读，抓住重、难点；三读，看懂编者思路；四读，研究习题功能；五读，领悟思想方法。,案例：植树问题 （五上）,内容：例1. 是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的
4、情况。重点:让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题,难点：,建立植树问题的数学模型植树棵数=间隔数+1,2.追本溯源每一节的教学内容仅仅是数学大厦中的一砖一瓦，要想把这一砖一瓦研究透彻，备课时，不能局限于当下执教的一节内容，还应该“追本溯源”。备课时，应按整体研读、分析教材、组合提升的顺序，加强对课标与教材的研读，由上而下，由点及面。,读懂教材，必然要经历会读读懂读活的过程。要在读懂的过程中融入自己的智慧思考，挖掘教材资源，进行拓宽、延伸，使之成为有利于学生有效建构数学知识的材料。,3.精选素材精选有利于开拓学生思路、丰富学生感知的学习素材是保证教学有效性的前提。选
5、择和准备学习材料时，一要看是否具有现实性、有趣性；二要看是否能更好地促进教学目标的达成，有利于学生把握概念的本质属性。,案例：植树问题为了让学生更好地理解间隔，教学时找了一些生活中的素材：手指间的间隔、队伍间的间隔、路灯间的间隔、钟声间的间隔等，让学生更快地建立起数学模型。,案例：认识负数这节课要求学生在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。教学时让学生从“天气预报信息”中初步认识负数；从“存折信息”中理解负数的含义；从“海拔信息”中感悟和应用生活中的负数；最后让学生找一找生活中的正数与负数：赛场上的得分与失分、股票价格的上涨与下跌等，让学生更好理解负数在不同情境
6、中的意义。,(二)生本预设：学生是数学学习的主体，教学是师生共同参与的过程。教师必须关注学生的学习兴趣、学习水平、学习方式、学习习惯、学习进程、学习效果等。教师要发挥主导作用，深入研究学情，因材施教，才能实现数学教学的高效能。 1.角色转移学生不是缩小的成人。儿童的世界有自己鲜明的特点。他们观察世界、理解数学有自己独特的角度和方式。,备课时，要“坐在学生的椅子上” 思考： 学生已有的学习经验是什么？ 让学生有思考价值的数学问题是什么？ 学生学习当中会出现的学习困难是什么？ 如何激发不同学习程度的学生参与课堂？ 教学预案是否符合学生的学习水平和心理特点？,案例：长方形、正方形面积的计算,教材中的
7、例题是一个已知长与宽的长方形，提出问题：你能求出它的面积吗？让学生猜测、操作，发现长方形面积与它的长和宽之间的关系。我在教学时，根据学生的学习经验，出示了一组长方形，让学生来猜测它们的面积。,学生根据已有经验，由方格的面积推算出长方形的面积，再顺势推测出没有方格只知长与宽的长方形的面积。从而发现长方形长与宽和面积间的关系。,2.关注过程关注学生的学习状态，更要关注学生错误的原因和想法，视学生的错误为一种重要的教学资源。巧用学生的话由此及彼，趁热打铁；妙用学生的错将错就错，因势利导；善用学生的问顺势延伸，乘胜追思；活用学生的题急中生智，随机应变。,案例： 分数的初步认识 数的意义整理和复习,（三
8、）实效预设：确立目标的达成度 1.认识“三维”本是“一体”。课标提出的是“目标的三个维度”，而不是“三个目标”。情感、态度、价值观寓于知识技能的学习之中，而不是游离于知识技能的学习之外。知识技能、情感态度价值观的内化，要经历一个主体自我建构的过程。,2.确立适当的达成度课时教学目标要科学、准确、具体的表述，要抓住实质，明白学什么、怎样学、学到什么程度。,案例：加法的估算,教学目标： 1.通过具体情境，感受估算的必要性。 2.培养学生估算的兴趣和能力，发展思维的灵活性。 3.发展学生的估算意识，培养学生的合情推理能力。,分析：,从一节课来看，教学目标有“大而空”的感觉，缺乏课时的针对性。,案例：
9、教学“周长”围绕“什么是图形的周长”这一目标，展开以下教学活动： 1.让学生剪下画在纸上的树叶图，初步感知“边线”； 2.动画演示蚂蚁绕树叶行走一周的情境，感知什么是树叶的周长； 3.通过指一指、描一描、量一量、算一算等实践活动拓宽认识，进一步理解什么是图形的周长,二、数学课应该追求简单明了郑毓信教授在他的展望后课标时代一文中提到，希望我们的课堂教学重视对数学课的特质和数学内涵的关注，将数学模型和数学思想的获得作为数学教学的最高追求。,文中还提出：1.由片面强调“数学的生活化”转而认识到不能以“生活味”取代数学课所应具有的“数学味”。2.由片面强调“学生主动探究”转而认识到学习主要是一个文化继
10、承的过程，更必然地有一个优化的过程。3.由片面推崇“合作学习”转而认识到了教学活动不应满足于表面上的热闹，而应更加重视实质的效果。4.由片面强调“动手实践”转而认识到了不应“为动手而动手”，而应注意对操作层面的必要超越。,案例：两位数减一位数的退位减法 (例题是“23-8”)在教师的“精心”引导下，花了将近半节课的时间，导出以下算法：23-1-1-1-1-1-1-1-1=1523-3=20， 20-5=1523-10=13，13+2=1513-8-5，10+5=1510-8=2，13+2=1523-13=10，10+5=1523-5=18，18-3=15,反思： 算法多样化并不要求每一个学生都
11、能用几种不同的方法解决问题，它不同于“一题多解”。算法多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的“一题多解”，是学习个性化的体现。教师不必“索要”多样化的算法，更不必为了体现多样化，引导学生寻求“低层次的算法”。,数学本身是追求优化的。教师应采取有效策略，引导学生从多种方法中获取最优或较优的方法。,案例：生活情境引入数学知识的学习 教学“人民币的认识”时，从“桂林山水甲天下”引入；教学“角的认识”时，把龙虎山的景观先让学生浏览一遍；,反思： “简单明了教数学”是当今数学课堂教学寻求的理想境界。“简单”是教学的基本式，“明了”则是教学的最终目的。要让数学课有信息有知识；有知识有智慧；有智慧有生命。
12、,（一）简明扼要地确定教学目标 1、正确理解数学课程目标的内涵及其相互的关系。,传统的中国数学教育主要集中于具体的数学知识与技能这样的短期目标,忽视了数学教育的长期目标，包括思维方法的学习以及情感态度和价值观的培养。因此我们应很好地认识与处理这之间的关系。,确定目标时，先要确定基本目标，突出重点目标；再考虑弹性目标，弹性目标要少而精，有一两个特别突出就可以。案例：简单数据整理基本目标：初步认识数据的整理方法， 体验统计表的简洁明了和条形图的形象直观。 重点目标：会看统计表和统计图。其他目标：养成仔细观察和分析的习惯，感受数学与生活的密切联系。在此基础上就可以整合出完整的课时教学目标。,2、简明
13、扼要设定课堂教学目标的思考：（1）“虚实并重” 数学课程标准规定的四个方面的目标，有些是便于检测的，如“知识技能”方面；但有些则在短期内难以评价和检测，如“情感态度”方面。因此，在确定教学目标时，应该“虚实并重”。,对于数学的基本概念、法则、公式等应该以务实的态度力求简简单单，扎扎实实，而对于情感、态度等方面，则应让学生在“经历”的过程中逐步形成个性化的体验和感悟，逐步形成科学的态度和理性的精神 。,（2）具体明确：用具体的、可观察、可检测的学生行为和结果加以描述，体现“以生为本、以学论教”的课程理念。案例：“植树问题”一课的教学目标是：经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握植树棵数与间
14、隔数之间的关系； 会用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力；感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。,上述目标中的“经历”说明了学生“掌握”植树棵数与间隔数之间的关系的基本过程和方法；目标中的“会用”、“培养”明确具体地规定了本课知识的达成度；目标中的“感悟”是关注学生的理性体验。这样的教学目标，将学生在课堂上的学习过程和学习结果简明扼要地表述，体现了目标的全面性和具体性，令人一目了然。,（二）简约适度地处理教学内容1、容量适中。张奠宙先生说：“基础教育要在短短的几年时间里，使学生掌握人类几千年来积累的知识和经验的精华部分，就必须保持必要的进度。”
15、这“必要的进度”，指的就是每节课的一定的知识容量。在数学课堂上，份量适中地安排学习内容、满足学生学习的“食量”， 是成功教学的重要指标。,（1）数学课程标准将小学阶段的学习内容划分为两个学段，只规定了每个学段的学习内容，没有规定每个年级的具体学习内容。（2）与之配套的教师教学用书只给出了一个单元、一个小节的参考教学进度，至于每节课应教哪些知识点，则完全由教师根据学生的实际和教学总体要求来确定。,新课标教材为教师合理地选择教学内容、创造性的使用教材留足了广阔的空间： （1）变静为动，利于启迪探究（2）变简为祥，利于知识建构（3）变枯为趣，利于增加兴趣（4）变窄为阔，利于习题增值,2、凸现“重点”
16、。简单的数学课的过程并不是一池平淡的水。在内容的处理上要体现“主次分明、轻重有别”，要能准确地抓住重点和关键内容，采取适当的方式将其凸显、放大。,案例： 烙饼问题,3分钟去哪了？3张饼12分钟3张饼9分钟,3、追求“融合”用联系和转化的观点沟通新旧知识间的脉络，使学生懂得数学知识的内在联系，从而形成良好的认知结构。,练习：求出下列这组长方形的面积。,案例：长方形、正方形面积的计算,（三）简洁流畅地安排教学过程小学数学教学过程是以小学数学教材为中介的教师与学生、学生与学生的多边互动的活动过程。1.掌握教材的编排流程小学数学教材是严格遵循儿童的认识发展顺序和数学知识结构的逻辑顺序来编排的。宏观上教师要把握教材的编写思路，微观上要审视每册、每单元的目标要求。,
