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1、第六篇 量子论,早期量子论,量子力学,相对论量子力学,普朗克能量量子化假说 爱因斯坦光子假说 康普顿效应 玻尔的氢原子理论,德布罗意实物粒子波粒二象性 薛定谔方程 波恩的物质波统计解释 海森伯的测不准关系,狄拉克把量子力学与狭义相对论相结合,背景知识,到十九世纪末期，物理学各个分支的发展都已日臻完善，并不断取得新的成就。首先在牛顿力学基础上，哈密顿和拉格朗日等人建立起来的分析力学，几乎达到无懈可击的地步，特别是十九世纪中期，海王星的发现充分表明了牛顿力学是完美无缺的。其次，通过克劳修斯、玻耳兹曼和吉布斯等人的巨大努力，建立了体系完整而又严密的热力学和统计力学，并且应用越来越广泛。,由安培、法拉
2、第和麦克斯韦等人对电磁现象进行的深入而系统的研究，为电动力学奠定了坚实的基础，特别是由麦克斯韦的电磁场方程组预言了电磁波的存在，随即被赫兹的实验所证实。后来又把牛顿、惠更斯和菲涅耳所建立的光学也纳入了电动力学的范畴，更是一项辉煌的成就。,因此当时许多著名的物理学家都认为物理学的基本规律都已被发现，今后的任务只是把物理学的基本规律应用到各种具体问题上，并用来说明各种新的实验事实而已。就连当时赫赫有名对物理学各方面都做出过重要贡献的权威人物开尔文在一篇于1900年发表的瞻望二十世纪物理学发展的文章中也说：“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只需要做一些零星的修补工作就行了”，不过接着又指出：
3、“但是在物理晴朗天空的远处，还有两朵小小令人不安的乌云”，即运用当时的物理学理论所无法正确解释的两个实验现象，一个是热辐射现象中的紫外灾难，另一个是否定绝对时空观的迈克尔逊-莫雷实验。正是这两朵小小的乌云，冲破了经典物理学的束缚，打消了当时绝大多数物理学家的盲目乐观情绪，为后来建立近代物理学的理论基础作出了贡献。,事实上还有第三朵小小的乌云，这就是放射性现象的发现，它有力地表明了原子不是构成物质的基本单元，原子也是可以分割的。,所有这些实验结果都是经典物理学无法解释的，它们使经典物理处于十分困难境地，为摆脱这种困境，有一些思想敏锐而又不受旧观念束缚的物理学家纷纷重新思考研究，在二十世纪初期，建
4、立起了近代物理的两大支柱-量子论和相对论，并在这个基础上又建立起以研究原子的结构、性质及其运动规律为目的的原子物理学，后来又进一步发展，相继建立起原子核物理学和基本粒子物理学，这些内容统称为量子物理学。,如果谁在第一次学习量子概念时，不觉得糊涂，那末他就一点也没有懂。尼尔斯.玻尔,量子物理基础,第十九章,The Quantum Mechanics,光的量子性:光电效应,主要内容:,要求：,1899年开尔文在欧洲科学家新年聚会的贺词中说： 物理学晴朗的天空上， 飘着几朵令人不安的乌云,黑体辐射,迈克尔逊 莫雷实验,光电效应,氢原子光谱,康普顿效应,量子力学,狭义相对论,量子假说的根据之一,黑体辐
5、射 光电效应,几种不同形式的辐射： 物体向外辐射将消耗本身的能量。要长期维持这种辐射，就必须不断从外面补偿能量，否则辐射就会引起物质内部的变化。 在辐射过程中物质内部发生化学变化的，叫做化学发光。用外来的光或任何其它辐射不断地或预先地照射物质而使之发光的过程叫做光致发光。 由场的作用引起的辐射叫场致发光。 另一种辐射叫做热辐射，这种辐射在量值方面和按波长分布方面都取决于辐射体的温度。,19-1 黑体辐射 普朗克量子假设,热辐射：所有的物体都能发射热辐射，热辐射与光辐射一样，都是一定频率范围内的电磁波。物体在不同温度下发出电磁辐射。这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射
6、炼钢的好坏常常取决于炉内的温度，而温度可以从颜色中得到反映。即如果我们知道炉内热辐射的强度分布u与波长（即颜色）的关系，就可以把握炼钢的时机。,一、热辐射 绝对黑体辐射定律,在天文学中，人们靠辐射的强度分布来判断星体表面的温度。 冶金学和天文学等方面的需要，大大推动了对热辐射的研究。,任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。,物体在任何温度下都会辐射能量。,注意,物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。,辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。,单色
7、辐射本领（单色辐出度）,从热力学温度为T的黑体的单位面积上，单位时间内，在单位波长范围内所辐射的电磁波能量。是温度和波长的函数。,实验表明：物体能辐射多少能量决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。,描写物体辐射本领的物理量。类似于波强。,如果从物体单位表面上发射的、波长在 到d之间的辐射功率为 ,则 与d之比称为单色辐出度。,1 是温度和波长的函数，常写成 。,2 它描述了物体热辐射的能谱分布。,表示在一定温度 T 下，单位时间内从物体表面单位面积上波长在 附近单位波长间隔内辐射出的能量。,单色辐出度,描述了物体热辐射的能谱分布。,辐出度M(T)： 在单位时间内，从温度为
8、T的黑体的单位面积上，所辐射出的各种波长的电磁波的能量总和。它只是热力学温度T的函数。,描写物体在温度 T 时向外辐射能量本领的物理量。,吸收比,当辐射从外界入射到物体表面时，被物体吸收的能量与入射能量之比称为吸收比。,波长间隔范围内的吸收比称为单色吸收比。 用 表示。,在热平衡下，任何物体的单色辐出度与单色吸收比的比值与物体的性质无关，对于所有物体，这个比值是波长和温度的普适函数。,基尔霍夫定律,好的吸收体也是好的发射体。,基尔霍夫定律,N个不同的物体置于一绝热恒温体内，经过热辐射交换能量，达到热平衡态。,但不同物体的辐出度是不同的。要维持平衡热辐射，只有辐射能量较多的物体吸收能量也多，反之
9、亦然。辐出度较大的物体，其吸收本领一定也较大；辐出度较小的物体，其吸收本领也一定较小。,要维持温度不变，则物体吸收的辐射能必须等于辐射出去的能量。,历史回顾：1859年，柏林大学教授基尔霍 夫(18241887年)根据实验的启发，提出用黑体作为理想模型来研究热辐射。所谓黑体是指一种能够完全吸收投射在它上面的辐射而全无反射和透射的，看上去全黑的理想物体。,什么是黑体,记得有人在评论某人时（例如，莎士比亚的喜剧威尼斯商人中的高利贷者夏洛克）人们会称他为黑心。就是说他贪得无厌，什么都要。 若一个物体对什么光都吸收而没有反射（全部吸收投射在它上面的辐射而无反射），我们就称这种物体为绝对黑体。 事实上当
10、然不存在绝对黑体，黑体是一种理想的模型，在自然界中并不存在完全理想的黑体。不过有的物体可以近似当做黑体处理。 黑体:在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体。,物体具有向四周辐射能量，又有吸收外界辐射来的能量的本领。单色辐出度与单色吸收比之比为：,对于任意温度或波长，绝对黑体的吸收比都恒为1：,黑洞：且 1 灰体：,黑 洞：,且,灰体：,1895年，维恩(18641928年)从理论分析得出，一个带有小孔的空腔的热辐 射性能可以看作一个黑体。,一束光一旦从狭缝射入空腔后，就很难再通过狭缝反射出来，这个空腔的开口就可以被看作黑体。 所谓黑体是指入射的电磁波全部被吸收，既没有反射，也没有透射( 当
11、然黑体仍然要向外辐射)。,测量黑体的辐射分布,实验中将开有小孔的空腔视为黑体，使其恒温，测量从小孔中辐射出来的各种波长范围的单色辐出度与波长之间的关系。,实验发现，在相同的温度下，不同物质的黑体会发出相同的热辐射谱，单色辐出度是温度 T 的函数，与黑体材料无关。,实验装置,由空腔辐射体的单色辐出度与波长的能谱曲线可知：,1）每一条曲线都有一个极大值。,2）黑体在任何给定的温度发射出的光谱包括一切频率，但和频率相联系的强度却不同。随着温度的升高，黑体的单色辐出度迅速增大，并且曲线的极大值逐渐向短波方向移动。怎样从理论上解释黑体能谱曲线是当时热辐射理论研究的根本问题。,1、 斯忒藩玻尔兹曼定律,黑
12、体辐射的总辐射本领（辐出度）,（即曲线下的面积）,辐出度与黑体的热力学温度T的四次方成正比。,1879年斯忒藩从实验观察到，1884年玻尔兹曼从理论上给出.上式称为斯忒藩玻尔兹曼定律。含义：它说明对于黑体， 温度越高，辐出度越大且 随T增高而迅速增大。,辐出度与黑体的热力学温度T的四次方成正比。,在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就可以确定炉内的温度。,物理意义：T增加， 减小。当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。,2、 维恩位移定律,峰值波长,0 1 2 3 4 5 6,(m),1700K,1500K,1300K,1100K,如何从理
13、论上推导出符合实验结果的函数表达式就成为当时物理学中引入注目的问题之一。, 维恩根据经典热力学得出一个半经验公式：维恩公式,维恩公式在短波部分与实验结果吻合得很好，但长波却不行。, 瑞利和金斯用能量均分定理和电磁理论得出瑞利金斯公式：,维恩理论值,T=1646k,瑞利金斯公式在长波部分与实验结果比较吻合。但在紫外区竟算得单色辐出度为无穷大所谓的“紫外灾难”。,利用经典理论无法解释黑体辐射现象。正如1900年开耳文指出的晴朗的物理学理论大厦上空，飞来“两朵乌云”之一，它动摇了经典物理的基础。,实验值,1）在长波部分符合的很好,2)在短波波段偏离非常大,这显然是荒谬的，实验事实是单色辐出度将随着频
14、率的增加而趋于零。,由瑞利-金斯公式,同实验数据比较，在短波区域维恩公式符合的很好，但在长波范围则有虽不太大但却是系统的偏离。 瑞利公式与之相反，在长波部分符合的很好，但在短波波段偏离非常大.并且：,瑞利之后，金斯作过各种努力，他发现，只要坚持经典的统计理论，这一荒谬结论就不可避免。历史上被人们称为紫外灾难。由于这些公式是完全根据经典物理学推导出来的，因此，“紫外灾难”实际上也是整个经典物理学的“灾难”。,历史的回顾：1894年起，普朗克从热力学研究中转到黑体辐射问题上，那里“风平浪静”。他的目标是追求熵原理与电动力学的协调一致 18971899年,五篇报告总题目为“不可逆辐射过程”-柏林科学
15、院；维恩公式，他很快接受，并用更系统的方法推导之 1900年2月得知维恩公式有长波段偏差显著,1900.10.7，鲁本斯夫妇访问了他，并告知一重要信息：瑞利公式在长波段与实验符合得很好，普朗克当天即用内插法获得新的辐射公式，是普朗克为了凑合实验数据而猜出来的。 1900.12.14，普朗克在德国赫姆霍兹研究所召开的德国物理学会会议上宣读了一篇注定要永载史册的论文：正常光谱中能量分布律的理论 鲁本斯当晚进行了实验，证明普朗克的新公式同实验完全相符。,鲁本斯深信普朗克公式与实验曲线的精确一致绝非巧 合，在这个公式中一定孕育着一个新的科学真理。于是鲁本斯在1900.12.14的第二天就把这一结果 告诉了普朗克。普朗克受到极大的鼓舞，并决定寻找隐藏在公式背后的物理实质。 物理学史上公认这一天为量子论的诞生日： 1900.12.14自然科学新纪元的开端,“我现在做的事情，要么毫无意义，要么可能成为牛顿以后物理学上最大的发现。”,马克斯普朗克,h普朗克常数,1900年普朗克用内插法得到了黑体辐射公式：,k 玻尔兹曼恒量,二、普朗克公式和能量子假说,普朗克公式符合普遍形式。 对于短波， 化为维恩公式对于长波， 化为瑞金公式在所有的波段里，普式和实验符合的很好。,
