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1、指数函数,杭州新王牌,一、复习引入：,引例1：某种细胞分裂时，由1个变成了2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的关系式是？,第 x 次,细胞个数y关于分裂次数x的表达式为：,细胞分裂过程,分裂次数,细胞个数,第1 次,第2 次,第3 次,2,4,8,第0次,1,杭州新王牌,引例2：一根1米长的绳子从中间剪一次剩下1/2 ，再从中间剪一次剩下1/4，若剪x次剩下y米，x与y的关系式是？,剩下绳子的长度与剪的次数的关系是：,杭州新王牌,二、新课,我们从前面的例子中得到了两个函数：,1.指数函数的定义：,一般地，形如 (a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量

2、 .,1.这两个函数有何共同点和不同点？ 2.当x0时是不是函数没有意义？,函数的定义域是,杭州新王牌,1.指数函数定义,思考：为何规定a0，且a1?,(1)当a0时，ax有些会没有意义，如(-2) ,0 等都没有意义；,(2）当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的意义,注：指数函数解析式y=ax的系数是1,一般地，形如 (a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量 .,函数的定义域是,杭州新王牌,例1：指出下列函数哪些是指数函数,杭州新王牌,变式训练：,杭州新王牌,x,y,0,1,2,3,-3,-2,-1,y=2x,2,4,8,1,y=2-x,作图,6,讨论：由图像指出指数函数图像有

3、哪些特征？,杭州新王牌,指数函数的图象和性质,讨论:两种情况函数的性质有何异同?,杭州新王牌,例2、 比较下列各题中两个值的大小：,解：,(1)考察指数函数y=1.7x,aa+1,(2)0.80.11 ,所以指数函数在R上是增函数.,1.7a1.7a+1,杭州新王牌,例：如图给出了四个指数函数的图像，其中a，b，c，d都为正数，且都不为1，试比较a，b，c，d的大小。,你能比较出 与 的大小吗？,杭州新王牌,小 结,比较两个幂的形式的数大小的方法:,(1) 对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断.,(2) 对于底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用比商法来判断.,(3) 对于底数不同指数也不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断.常用1和0.,杭州新王牌,例3求下列函数的定义域。,例4.求下列函数的值域,杭州新王牌,